गति पर शरीर के वजन की निर्भरता। गति पर शरीर के वजन की निर्भरता गति पर शरीर के वजन की निर्भरता

मास स्पेक्ट्रोग्राफ का उपयोग करके एक इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान को मापने के एक प्रयोग में, एक फोटोग्राफिक प्लेट पर केवल एक पट्टी का पता लगाया जाता है। चूँकि प्रत्येक इलेक्ट्रॉन का आवेश एक प्राथमिक आवेश के बराबर होता है, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि सभी इलेक्ट्रॉनों का द्रव्यमान समान होता है।

हालाँकि, द्रव्यमान अस्थिर हो जाता है। यह द्रव्यमान स्पेक्ट्रोग्राफ में इलेक्ट्रॉनों को त्वरित करते हुए बढ़ते संभावित अंतर के साथ बढ़ता है (चित्र 351)। चूंकि एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा त्वरित संभावित अंतर के सीधे आनुपातिक होती है, इसलिए यह इस प्रकार है कि इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान उसकी गतिज ऊर्जा के साथ बढ़ता है। प्रयोगों से ऊर्जा पर द्रव्यमान की निम्नलिखित निर्भरता उत्पन्न होती है:

, (199.1)

इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान कहां है, जिसमें गतिज ऊर्जा है, स्थिर है, निर्वात में प्रकाश की गति है . सूत्र (199.1) से यह पता चलता है कि आराम की स्थिति में एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान (यानी, गतिज ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन) के बराबर होता है। इसलिए इस मात्रा को इलेक्ट्रॉन का शेष द्रव्यमान कहा जाता है।

इलेक्ट्रॉनों के विभिन्न स्रोतों (गैस डिस्चार्ज, थर्मिओनिक उत्सर्जन, फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जन, आदि) के साथ माप से इलेक्ट्रॉन बाकी द्रव्यमान के मेल खाने वाले मान प्राप्त होते हैं। यह द्रव्यमान अत्यंत छोटा हो जाता है:

इस प्रकार, एक इलेक्ट्रॉन (आराम की स्थिति में या धीरे-धीरे चलने वाला) सबसे हल्के पदार्थ - हाइड्रोजन के एक परमाणु से लगभग दो हजार गुना हल्का होता है।

सूत्र में मान (199.1) इलेक्ट्रॉन की गति के कारण उसके अतिरिक्त द्रव्यमान को दर्शाता है। हालाँकि यह जोड़ छोटा है, गतिज ऊर्जा की गणना करते समय, हम लगभग इसे प्रतिस्थापित कर सकते हैं, और सेट कर सकते हैं। तब इससे पता चलता है कि हमारी धारणा कि अतिरिक्त द्रव्यमान बाकी द्रव्यमान की तुलना में छोटा है, इस स्थिति के बराबर है कि इलेक्ट्रॉन की गति प्रकाश की गति से बहुत कम है। इसके विपरीत, जब इलेक्ट्रॉन की गति प्रकाश की गति के करीब पहुंचती है, तो अतिरिक्त द्रव्यमान बड़ा हो जाता है।

अल्बर्ट आइंस्टीन (1879-1955) ने सापेक्षता के सिद्धांत (1905) में संबंध (199.1) को सैद्धांतिक रूप से प्रमाणित किया। उन्होंने साबित किया कि यह न केवल इलेक्ट्रॉनों पर लागू होता है, बल्कि बिना किसी अपवाद के किसी भी कण या पिंड पर भी लागू होता है, और इससे संबंधित कण या पिंड के शेष द्रव्यमान को समझा जाना चाहिए। आइंस्टीन के निष्कर्षों को विभिन्न प्रयोगों में आगे परीक्षण किया गया और पूरी तरह से पुष्टि की गई। गति पर द्रव्यमान की निर्भरता व्यक्त करने वाले आइंस्टीन के सैद्धांतिक सूत्र का रूप है

(199.2)

इस प्रकार, किसी भी वस्तु का द्रव्यमान उसकी गतिज ऊर्जा या गति में वृद्धि के साथ बढ़ता है। हालाँकि, इलेक्ट्रॉन की तरह, गति के कारण अतिरिक्त द्रव्यमान केवल तभी ध्यान देने योग्य होता है जब गति की गति प्रकाश की गति के करीब पहुंचती है। भावों (199.1) और (199.2) की तुलना करने पर, हमें गति पर द्रव्यमान की निर्भरता को ध्यान में रखते हुए, एक गतिमान पिंड की गतिज ऊर्जा के लिए एक सूत्र प्राप्त होता है:

(199.3)

सापेक्षतावादी यांत्रिकी में, (यानी सापेक्षता के सिद्धांत पर आधारित यांत्रिकी), साथ ही शास्त्रीय यांत्रिकी में, किसी पिंड की गति को उसके द्रव्यमान और गति के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया जाता है। हालाँकि, अब द्रव्यमान स्वयं गति पर निर्भर करता है (देखें (196.2)), और गति के लिए सापेक्ष अभिव्यक्ति का रूप है

(199.4)

न्यूटोनियन यांत्रिकी में, किसी पिंड के द्रव्यमान को उसकी गति से स्वतंत्र एक स्थिर मात्रा माना जाता है। इसका मतलब यह है कि न्यूटोनियन यांत्रिकी (अधिक सटीक रूप से, न्यूटन का दूसरा नियम) केवल प्रकाश की गति की तुलना में बहुत कम वेग वाले पिंडों की गतिविधियों पर लागू होता है। प्रकाश की गति बहुत अधिक है; जब स्थलीय या आकाशीय पिंड चलते हैं, तो स्थिति हमेशा संतुष्ट होती है, और शरीर का द्रव्यमान उसके बाकी द्रव्यमान से व्यावहारिक रूप से अप्रभेद्य होता है। गतिज ऊर्जा और संवेग (199.3) और (199.4) के लिए अभिव्यक्तियाँ शास्त्रीय यांत्रिकी के लिए संगत सूत्रों में बदल जाती हैं (अध्याय के अंत में अभ्यास 11 देखें)।

इसे देखते हुए, ऐसे पिंडों की गति पर विचार करते समय, न्यूटोनियन यांत्रिकी का उपयोग किया जा सकता है और करना भी चाहिए।

पदार्थ के सबसे छोटे कणों - इलेक्ट्रॉनों, परमाणुओं - की दुनिया में स्थिति अलग है। यहां हमें अक्सर तेज गति से जूझना पड़ता है, जब कण की गति प्रकाश की गति की तुलना में छोटी नहीं रह जाती है। इन मामलों में, न्यूटोनियन यांत्रिकी लागू नहीं होती है और आइंस्टीन के अधिक सटीक, लेकिन अधिक जटिल यांत्रिकी का उपयोग करना आवश्यक है; किसी कण के द्रव्यमान की उसकी गति (ऊर्जा) पर निर्भरता इस नए यांत्रिकी के महत्वपूर्ण निष्कर्षों में से एक है।

आइंस्टीन के सापेक्षतावादी यांत्रिकी का एक अन्य विशिष्ट निष्कर्ष यह निष्कर्ष है कि निर्वात में पिंडों के लिए प्रकाश की गति से अधिक गति से चलना असंभव है। प्रकाश की गति पिंडों की गति की अधिकतम गति है।

पिंडों की गति की अधिकतम गति के अस्तित्व को गति के साथ द्रव्यमान में वृद्धि के परिणाम के रूप में माना जा सकता है: गति जितनी अधिक होगी, शरीर उतना ही भारी होगा और गति को और बढ़ाना उतना ही कठिन होगा (क्योंकि त्वरण बढ़ने के साथ घटता जाता है) द्रव्यमान)।

यह शरीर के वजन और गति की गति पर उसकी निर्भरता को समझने का समय है

ब्रुसिन एस.डी., ब्रुसिन एल.डी.

टिप्पणी. इसके निर्माता न्यूटन द्वारा दिए गए द्रव्यमान को समझने की आवश्यकता पर ध्यान दिया गया है। लागू ऊर्जा पर विश्राम के समय द्रव्यमान की निर्भरता और उसकी गति की गति पर द्रव्यमान की निर्भरता का भौतिक सार प्रकट होता है।

कार्य पर टिप्पणी: वी. एटकिन क्या द्रव्यमान गति के साथ बदलता है?

http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10904.html

1. द्रव्यमान की अवधारणा पर विचार करते हुए लेखक लिखते हैं: “ न्यूटोनियन यांत्रिकी में, द्रव्यमान, जैसा कि ज्ञात है, दो रूपों में प्रकट होता है - किसी पिंड के जड़त्वीय गुणों के माप के रूप में और पदार्थ की मात्रा के माप के रूप में। उनमें से पहले में, द्रव्यमान एम न्यूटन के दूसरे अभिधारणा (उनके बल के नियम) में प्रकट होता है एफ), जहां द्रव्यमान को बल के बीच आनुपातिकता गुणांक की भूमिका सौंपी गई थी एफऔर शरीर का त्वरण ए : एफ = मा,». यहां लेखक केवल दूसरे भेष के संबंध में सही है।इस मुद्दे पर हमारे द्वारा चर्चा की गई थी। न्यूटन द्रव्यमान की एक स्पष्ट परिभाषा देता है: "पदार्थ की मात्रा (द्रव्यमान) उसके घनत्व और आयतन के अनुपात में स्थापित एक माप है," और फिर दिखाता है कि किसी पिंड के समान द्रव्यमान में गुरुत्वाकर्षण और जड़त्व गुण होते हैं (न्यूटन के अनुसार) शब्द, यह "जन्मजात बल पदार्थ" से जुड़ा है)। न्यूटन द्वारा प्रस्तुत किया गया द्रव्यमान की अवधारणा पदार्थ की मुख्य विशेषता है,पदार्थ की मात्रा निर्धारित करना, और मोड़ना द्रव्यमान, आनुपातिकता गुणांक की भूमिका स्वीकार्य नहीं है।

2. आगे, लेखक लिखते हैं: “ए आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत के उद्भव के 100 साल बीत चुके हैं। हालाँकि, इस बारे में अभी भी चर्चा चल रही है कि क्या पिंडों का द्रव्यमान उनकी गति पर निर्भर करता है... जैसा कि ज्ञात है, शास्त्रीय यांत्रिकी ने गति के साथ द्रव्यमान में परिवर्तन से इनकार किया है... ए. आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत (टीआर) ने प्रसिद्ध सूत्र पर अधिक विचार किया सामान्य

ई = सुश्री 2 ,(1)

जहां E, M प्रणाली की ऊर्जा और द्रव्यमान हैं, c निर्वात में प्रकाश की गति है।

इस सूत्र के अनुसार, ऊर्जा E (फोटॉन सहित) वाले किसी भी पिंड का द्रव्यमान M = E/c होता है 2 , जो न केवल भौतिक कण की गति में वृद्धि के साथ बढ़ता है, बल्कि इसकी बाकी ऊर्जा ईओ के साथ भी बढ़ता है। और इसके विपरीत, सिस्टम ई की ऊर्जा के किसी भी रूप में वृद्धि से इसके द्रव्यमान एम में वृद्धि होती है। इस संबंध में, "सापेक्ष द्रव्यमान" एमपी, "बाकी द्रव्यमान" मो की अवधारणाएं...

द्रव्यमान और ऊर्जा की तुल्यता की यह अभिव्यक्ति विज्ञान में इतनी मजबूती से स्थापित हो गई है कि यह सापेक्षता के सिद्धांत का प्रतीक और इसके व्यावहारिक महत्व की कसौटी बन गई है...

हाल ही में, न केवल "वैज्ञानिक असंतुष्टों" के बीच, बल्कि इस क्षेत्र के विशेषज्ञों के बीच भी, शोधकर्ता सामने आए हैं जो एकमात्र सही अभिव्यक्ति पर विचार करते हैं

ईओ = सुश्री 2 , (2)

इस अभिव्यक्ति के अनुसार, किसी पिंड M का द्रव्यमान आराम कर रहे पिंड Eo की ऊर्जा के बराबर है और इसलिए जब यह तेज होता है तो इसमें कोई परिवर्तन नहीं होता है...

इससे भौतिकी के विशेषज्ञों, शिक्षकों, पद्धतिविदों और लोकप्रिय लोगों के मन में इतना भ्रम पैदा हो गया है कि वर्तमान में केवल नामित सिद्धांतों के ढांचे के भीतर रहकर, पूछे गए प्रश्नों का स्पष्ट उत्तर देना शायद ही संभव है।

नीचे हम सरल और स्पष्ट रूप से पूछे गए प्रश्नों के उत्तर देंगे और प्रक्रियाओं के भौतिक सार को प्रकट करेंगे। लेकिन इसके लिए हमें कणरहित ईथर की खोज और उसके गुणों को समझना होगा।

सबसे पहले, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि आराम की स्थिति में किसी पिंड के लिए द्रव्यमान और ऊर्जा की तुल्यता के नियम को व्यक्त करने वाला संबंध (2) परमाणु भौतिकी में प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि की गई, जहां द्रव्यमान दोष इस संबंध के अनुसार ऊर्जा की विशेषता बताता है। इसमें दिखाया गया है कि आराम की स्थिति में किसी पिंड में यह ऊर्जा थर्मल होती है और कण रहित ईथर के द्रव्यमान की विशेषता होती है, और इसमें दिखाया जाता है कि सभी पिंड कणों (अणु, परमाणु, परमाणु नाभिक, इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन) और से बने होते हैं। उनके बीच स्थित अलग-अलग घनत्व का कण रहित ईथर। यह भी दिखाया गया है कि सभी पिंडों (इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन) के मूल कण एक अति-सघन ईथर का प्रतिनिधित्व करते हैं और विनाश पर उनका द्रव्यमान एक कण रहित ईथर में बदल जाता है। नतीजतन, किसी पिंड के द्रव्यमान को कण रहित ईथर के द्रव्यमान में परिवर्तित किया जा सकता है (और यह प्रयोगात्मक रूप से किसी पिंड और उसके एंटीबॉडी के विनाश के दौरान देखा जाता है), जो ऊर्जा की विशेषता है (जैसा कि ऊपर बताया गया है)। इस प्रकार, हमने दिखाया है कि आराम की स्थिति में किसी पिंड का द्रव्यमान संबंध (2) के अनुसार ऊर्जा की विशेषता बताता है। पूरे शरीर के द्रव्यमान का कण रहित ईथर में रूपांतरण (थर्मल ऊर्जा की विशेषता) ऊर्जा प्राप्त करने का एक महत्वपूर्ण मार्ग है।यह अपशिष्ट के बिना अत्यधिक दक्षता के साथ पर्यावरण के अनुकूल ऊर्जा का उत्पादन करता है; एक परमाणु रिएक्टर में, 1% से भी कम परमाणु ईंधन को ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है, और इसका बाकी कचरा लोगों के लिए एक ज्ञात खतरा पैदा करता है। बेशक, एंटीमैटर के साथ विनाश करके इस ऊर्जा को प्राप्त करना संभव नहीं होगा, क्योंकि सौर मंडल के भीतर कोई एंटीमैटर नहीं है (और इसकी एक महत्वपूर्ण मात्रा, यदि पदार्थ के साथ मिल जाए, तो उसी तरह की तबाही का कारण बनेगी जो तब होती है जब तारे फूटते हैं)। इसलिए, बाहर से एंटीमैटर को आकर्षित करने के तरीके को छोड़कर, पदार्थ के पूरे द्रव्यमान को कण रहित ईथर (थर्मल ऊर्जा) में बदलने का एक तरीका खोजना आवश्यक है। ऐसी समस्या का समाधान थर्मोन्यूक्लियर फ्यूजन की तुलना में कहीं अधिक प्रभावी और सस्ता है।

अब इसकी गति की गति में वृद्धि के साथ शरीर के द्रव्यमान में वृद्धि पर विचार करें। सापेक्षता के सिद्धांत (TR) में निर्भरता प्राप्त की गई

म = म 0 (1-वि 2 /सी 2 )–1/2 (3)

प्राथमिक कणों के त्वरक में यह संबंध प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि की जाती है जब वे निर्वात में चलते हैं, लेकिन टीओ बढ़ते द्रव्यमान की प्रक्रिया का सार प्रकट नहीं करता है। द्रव्यमान बढ़ने की चल रही प्रक्रिया का भौतिक सार प्रकट होता है और शास्त्रीय भौतिकी के दृष्टिकोण से संबंध (3) प्राप्त होता है। यह दिखाया गया है कि निर्वात मौजूद नहीं है और पिंड (प्रोटॉन की गति पर विचार किया जाता है) निकट-पृथ्वी निर्वात के ईथर वातावरण में चलते हैं, जिसका घनत्व है 10 -12 जी/सेमी 3 . इसलिए, जब एक प्रोटॉन तेज़ गति से चलता है, तो उसे अपने सामने स्थित कण रहित ईथर के द्रव्यमान को चलाने के लिए मजबूर होना पड़ता है (जैसे कि तेज़ गति से चलने वाली कार अपने सामने हवा चलाती है)। इस मामले में, प्रोटॉन अपने सामने संकुचित (उससे चिपका हुआ) कण रहित ईथर के द्रव्यमान के साथ चलता है। प्रोटॉन के साथ कण रहित ईथर के द्रव्यमान का आसंजन इस तथ्य से सुगम होता है कि प्रोटॉन में कण रहित ईथर के समान पदार्थ होता है। इस प्रकार, गति में वृद्धि के साथ प्रोटॉन के द्रव्यमान में वृद्धि गतिज ऊर्जा के मूल्य से मेल खाती है और कण रहित ईथर के "चिपकने" के कारण होती है, और जब प्रोटॉन रुक जाता है, तो ईथर का यह द्रव्यमान, संबंध के अनुसार ( 2), तापीय ऊर्जा में बदल जाता है।

निष्कर्ष: संबंध (1) शरीर के द्रव्यमान में वृद्धि की निर्भरता को शरीर के हिलने पर लागू गतिज ऊर्जा और जब शरीर आराम पर होता है तो लागू तापीय ऊर्जा पर निर्भर करता है (बाद वाले को रिश्ते 2 द्वारा व्यक्त किया जाता है)।

साहित्य:

1. द्रव्यमान के भौतिक सार के बारे में http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10945.html

2. न्यूटन, आई. "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत", एम., "विज्ञान", 1989, पी। 22

3. मुख्य बात कणरहित ईथर और उसके गुणों की खोज को समझना है

http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/11119.html

4. पदार्थ का दूसरा रूप - आकाश के बारे में नया http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10124.htm

5. तापीय ऊर्जा के सिद्धांत के मूल सिद्धांतhttp://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10855.htmll

6. एक कोलाइडर में प्रयोगों का बेकार http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10801.html

ब्रुसिन एस.डी., ब्रुसिन एल.डी. यह शरीर के वजन और गति की गति पर उसकी निर्भरता को समझने का समय है // वैज्ञानिक इलेक्ट्रॉनिक संग्रह।
यूआरएल: (पहुँच तिथि: 08/10/2019)।

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इस प्रश्न पर कि क्या किसी वस्तु का भार उसकी गति पर निर्भर करता है? लेखक द्वारा दिया गया न्युरोसिससबसे अच्छा उत्तर है किसी वस्तु का भार उसकी गति पर निर्भर करता है। जितनी अधिक गति, उतना कम वजन।
आप यहां गति की गति और उसके प्रक्षेप पथ पर शरीर के वजन की निर्भरता को दर्शाने वाला एक इंटरैक्टिव प्रदर्शन देख सकते हैं:
द्रव्यमान द्रव्यमान है, जिसे किलोग्राम में मापा जाता है, और वजन वह बल है जिसके साथ द्रव्यमान किसी सहारे पर कार्य करता है, जिसे न्यूटन में मापा जाता है। यह सिर्फ इतना है कि आमतौर पर यह माना जाता है कि कार्रवाई पृथ्वी पर होती है, और इसलिए गुरुत्वाकर्षण के त्वरण से गुणा को छोड़ दिया जाता है। वे कहते हैं कि 98 न्यूटन (10 किलो * 9.8) का वजन नहीं, बल्कि 10 किलो का वजन है, यानी वह बल जिसके साथ 10 किलो पृथ्वी की सतह पर एक समर्थन पर दबाव डालता है।
शून्य गुरुत्वाकर्षण में भार तो ख़त्म हो जाता है, लेकिन द्रव्यमान बना रहता है।

उत्तर से मेडेनिकोव ईगोर[गुरु]
ऊर्ध्वाधर त्वरण से अधिक संभावना है.

उत्तर से मेहमाननवाज़ी[गुरु]
इसके विपरीत.... हालाँकि अगर हम अत्यधिक उच्च गति के बारे में बात करते हैं....

उत्तर से सौ गुलाब[गुरु]
निर्भर करता है, इस पर निर्भर करता है कि पैरों के नीचे क्या है (कितना है या नहीं)

उत्तर से अल्ला सर्यचेवा[गुरु]
बल्कि इसके विपरीत

उत्तर से योवेता एर्मकोवा[गुरु]
बल्कि गति वजन पर निर्भर करती है

उत्तर से विंटास08[गुरु]
बिल्कुल विपरीत

उत्तर से कॉन्स्टेंटिन चेक्मारेव[गुरु]
वजन और द्रव्यमान को भ्रमित न करें। यदि वजन है। तो संदर्भ के फ्रेम को निर्धारित करना आवश्यक है।

उत्तर से अल्माज़ मंसूरोव[गुरु]
जैसे-जैसे किसी वस्तु की गति प्रकाश की गति के करीब पहुंचती है, उसका द्रव्यमान तेजी से बढ़ता है

उत्तर से सांगो[गुरु]
सिद्धांत रूप में नहीं, लेकिन सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार हाँ)))

उत्तर से इगोर क्लेनेनबर्ग[गुरु]
यदि प्रकाश से अधिक है

उत्तर से GeshaSH[गुरु]
नहीं

उत्तर से ल्यों[सक्रिय]
हाँ, जितना अधिक वजन उतनी कम गति

उत्तर से डव[गुरु]
क्या आपका मतलब द्रव्यमान है? आइंस्टीन के सिद्धांत के अनुसार, यह निर्भर करता है। जैसे-जैसे गति बढ़ती है, द्रव्यमान बढ़ता है और लंबाई घटती है। लेकिन पूर्व-सापेक्षिक गति के मामले में, इस प्रभाव को पूरी तरह से नजरअंदाज किया जा सकता है।

उत्तर से अमगलन बालदंतसेरेन[गुरु]
स्कूल से भौतिकी के सभी अवशेषों को याद करते हुए (मैं न्यूटोनियन भौतिकी के बारे में आरक्षण दूंगा), वजन आकर्षण की शक्ति है (पृथ्वी की ओर), जो आकर्षण की वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर करता है। आराम की स्थिति में, वजन गति की स्थिति की तुलना में अधिक होता है, जबकि अधिभार के दौरान वजन बढ़ता है, और शून्य गुरुत्वाकर्षण में यह कम हो जाता है। अधिभार और भारहीनता की अवधारणाएँ समतल स्थान पर समतल सतह पर लंबवत बल के रूप में लागू होती हैं। किसी सपाट सतह (कम से कम लंबवत नहीं) के समानांतर गति के मामले में, वस्तु की गति वस्तु के वजन जैसी मात्रा को प्रभावित करती है। कोई भी गति एक धक्का (या प्रतिकर्षण) द्वारा दी जाती है, और इस अर्थ में, पृथ्वी के आकर्षण बल और किसी वस्तु के प्रतिकर्षण बल में टकराव होता है - प्रतिकर्षण बल जितना अधिक होगा (इस मामले में, की गति) वस्तु), आकर्षण बल उतना ही कम (इस मामले में, वस्तु का वजन)। मेरी आदिम गणनाओं के लिए क्षमा करें। मैं भौतिक विज्ञानी नहीं हूं, लेकिन मुझे स्कूल में ठोस ए मिला।

उत्तर से येर्गेई स्मोलिट्स्की[गुरु]
भार वह बल है जिसके साथ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में स्थित कोई वस्तु किसी सहारे पर कार्य करती है। (प्रिय अमगलन बाल्डेंटसेरेन ने भौतिकी के अवशेषों को गलत तरीके से याद किया और गुरुत्वाकर्षण के साथ वजन को भ्रमित किया)। न्यूटोनियन भौतिकी में (जब द्रव्यमान स्थिर होता है), वजन शरीर के द्रव्यमान, किसी दिए गए गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण के त्वरण और उस त्वरण पर निर्भर करता है जिसके साथ शरीर चल रहा है। इसलिए, गति की एक समान रैखिक गति वजन को नहीं बदल सकती है। यदि शरीर त्वरण के साथ चलता है (बशर्ते कि त्वरण वेक्टर गुरुत्वाकर्षण वेक्टर के लंबवत न हो), तो वजन बदल जाएगा। हवाई जहाज (या यहां तक ​​कि एक कार) के प्रक्षेप पथ के घुमावदार खंडों पर अतिभार या भारहीनता इसके उदाहरण हैं: "स्लाइड" पर भारहीनता या गोता लगाते समय अधिभार। बहुत हल्के रूप में, इसे उच्च गति वाले लिफ्ट में भी महसूस किया जा सकता है: "ऊपर" जाने पर वजन बढ़ता है (अधिभार), जबकि "नीचे" जाने पर यह घटता है (आंशिक भारहीनता)। खैर, आइंस्टीनियन भौतिकी में, इन सबके साथ हमें शरीर के द्रव्यमान की उसकी गति पर निर्भरता भी जोड़नी होगी (यदि यह गति प्रकाश के करीब है)। लेकिन मेरे पास व्यक्तिगत रूप से पर्याप्त कल्पना (और ज्ञान) नहीं है - इस मामले में समर्थन पर शरीर के प्रभाव पर कैसे विचार किया जाए।

यह मानते हुए कि कण द्रव्यमान एम(वी) इसकी गति का एक निश्चित कार्य है, जिसे हमें इस धारणा के आधार पर निर्धारित करना है कि कण की गति एक संरक्षित मात्रा है।

इसके लिए, आइए हम दो समान पिंडों की एक बेलोचदार टक्कर पर विचार करें, जिनमें से एक आराम की स्थिति में है (कुछ प्रयोगशाला संदर्भ फ्रेम में) क), और दूसरा तेजी से उसकी ओर बढ़ता है वी. टक्कर के बाद, पिंड आपस में चिपक जाते हैं और एक निश्चित गति से एक साथ चलते रहते हैं। यू, जिसे हमें खोजने की जरूरत है।

गति की प्रारंभिक दिशा (जिसे हम अक्ष के रूप में चुनते हैं) पर प्रक्षेपण में संवेग के संरक्षण का नियम एक्स) प्रयोगशाला प्रणाली में पढ़ता है

इस प्रणाली में, पहला कण आराम की स्थिति में होता है, और दूसरा उस पर तेजी से हमला करता है - वी. परिणामस्वरूप, परिणामी मिश्रित कण एक गति से चलता है - यू(चूंकि सिस्टम की तुलना में इस सिस्टम में प्रक्रिया सममित दिखती है क). अब वेगों के योग के नियम को लागू करके, हम संबंधित कर सकते हैं यूऔर वी. ऐसा करने के लिए, सूत्र में

गति के संबंध में यूयह एक द्विघात समीकरण है. दो जड़ों में से वह जड़ चुनने पर जो प्रकाश की गति से कम गति से मेल खाती है, हमें प्राप्त होता है

इस संदर्भ फ़्रेम में, यदि हम चित्र का विस्तार करते हैं और फिर से अक्ष बनाते हैं एक्सक्षैतिज, पिंडों की टक्कर चित्र 5 में दिखाए अनुसार दिखेगी।

सिस्टम में टकराव से पहले और बाद में पिंडों के वेग घटकों का निर्धारण करना क"" आइए गति रूपांतरण फ़ार्मुलों का उपयोग करें

इसी तरह, तब से

आइए अब प्रणाली में संवेग के संरक्षण का नियम लिखें क"" अक्ष पर प्रक्षेपण में एक्स

यह समानता किसी के लिए भी होनी चाहिए वी, कब सहित वी = 0

इस समीकरण को हल करने के लिए एम(वी), हम रिश्ते पर पहुंचते हैं

इस प्रकार, हम किसी पिंड के द्रव्यमान के लिए उसकी गति के आधार पर पहले से ही ज्ञात अभिव्यक्ति पर आते हैं

(43)

साथ ही, हमने साबित कर दिया कि यदि संवेग संरक्षित है (संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेम में), तो द्रव्यमान (गति के आधार पर) भी संरक्षित है, या, जो समान है, शरीर के द्रव्यमान गुणा वर्ग के उत्पाद के बराबर ऊर्जा प्रकाश की गति का.

ऊर्जा और द्रव्यमान के बीच संबंध. आइंस्टीन का सूत्र

सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का सबसे महत्वपूर्ण परिणाम द्रव्यमान की अवधारणा से संबंधित है। सापेक्षता-पूर्व भौतिकी में दो संरक्षण नियम थे: द्रव्यमान संरक्षण का नियम और ऊर्जा संरक्षण का नियम। ये दोनों मौलिक कानून एक दूसरे से पूर्णतः स्वतंत्र माने गये। सापेक्षता के सिद्धांत ने उन्हें एक में जोड़ दिया। तो, यदि कोई पिंड गति से चल रहा है वीऔर ऊर्जा प्राप्त कर रहे हैं इ 0 विकिरण के रूप में 3 अपनी गति को बदले बिना, यह अपनी ऊर्जा को एक मात्रा तक बढ़ा देता है

नतीजतन, शरीर में उतनी ही ऊर्जा होती है जितनी गति से चलने वाले शरीर में होती है वीऔर विश्राम द्रव्यमान होना एम 0 +इ 0 /सी 2. इस प्रकार हम कह सकते हैं कि यदि शरीर को ऊर्जा प्राप्त होती है इ 0, तो इसका शेष द्रव्यमान मात्रा से बढ़ जाता है इ 0 /सी 2. इसलिए, उदाहरण के लिए, एक गर्म पिंड का द्रव्यमान ठंडे पिंड की तुलना में अधिक होता है, और यदि हमारे पास बहुत सटीक पैमाने होते, तो हम सीधे वजन करके इसके बारे में आश्वस्त होते।

हालाँकि, गैर-सापेक्षतावादी भौतिकी में, ऊर्जा बदलती है इ 0 जिनसे हम शरीर से संवाद कर सकते थे, एक नियम के रूप में, निष्क्रिय शरीर द्रव्यमान में परिवर्तन को नोटिस करने के लिए पर्याप्त बड़े नहीं थे। परिमाण इ 0 /सीहमारे रोजमर्रा के जीवन में 2 बाकी द्रव्यमान की तुलना में बहुत छोटा है एम 0 जो शरीर में ऊर्जा परिवर्तन से पहले था। यह परिस्थिति इस तथ्य को स्पष्ट करती है कि इतने लंबे समय तक द्रव्यमान के संरक्षण के नियम का भौतिकी में एक स्वतंत्र अर्थ था।

सापेक्षतावादी भौतिकी में स्थिति बिल्कुल अलग है। यह सर्वविदित है कि त्वरक की सहायता से हम पिंडों (प्राथमिक कणों) को भारी ऊर्जा प्रदान कर सकते हैं, जो नए (प्राथमिक) कणों के जन्म के लिए पर्याप्त है - एक प्रक्रिया जो अब आधुनिक कण त्वरक में अक्सर देखी जाती है। आइंस्टीन का सूत्र परमाणु ऊर्जा संयंत्रों के परमाणु रिएक्टरों में "काम" करता है, जहां भारी तत्वों के नाभिक के विखंडन की प्रक्रिया के कारण ऊर्जा निकलती है। अंतिम प्रतिक्रिया उत्पादों का द्रव्यमान प्रारंभिक पदार्थ के द्रव्यमान से कम होता है। इस द्रव्यमान अंतर को प्रकाश की गति के वर्ग से विभाजित करने पर निकलने वाली उपयोगी ऊर्जा प्राप्त होती है। उसी प्रकार, हमारा सूर्य हमें ऊष्मा प्रदान करता है, जहां थर्मोन्यूक्लियर संलयन प्रतिक्रिया के कारण, हाइड्रोजन हीलियम में परिवर्तित हो जाता है और भारी मात्रा में ऊर्जा निकलती है।

अब यह दृढ़ता से स्थापित माना जा सकता है कि शरीर का निष्क्रिय द्रव्यमान शरीर में संग्रहीत ऊर्जा की मात्रा से निर्धारित होता है। इस प्रक्रिया में यह ऊर्जा पूरी तरह से प्राप्त की जा सकती है विनाशएंटीमैटर के साथ पदार्थ, उदाहरण के लिए, पॉज़िट्रॉन के साथ एक इलेक्ट्रॉन। इस प्रतिक्रिया के परिणामस्वरूप, दो गामा क्वांटा बनते हैं - बहुत उच्च ऊर्जा वाले फोटॉन। इस ऊर्जा स्रोत का उपयोग भविष्य में दूर की आकाशगंगाओं में उड़ान भरते समय उप-प्रकाश गति प्राप्त करने के लिए फोटोनिक रॉकेट इंजनों में किया जा सकता है।

1 कब से एक्स<< 1

2 जब ऐसे विचलनों की खोज की जाती है, तो अंततः पता चलता है कि यह या तो एक त्रुटि है, या, यदि यह पता चलता है कि कोई त्रुटि नहीं है, तो यह नए प्राथमिक कणों की खोज की ओर ले जाता है। इस प्रकार का सबसे उल्लेखनीय उदाहरण न्यूट्रिनो की खोज है।

3 यहाँ इ 0 शरीर द्वारा प्राप्त ऊर्जा है जब इसे शरीर के साथ गतिमान समन्वय प्रणाली से देखा जाता है।

व्याख्यान 6

· सापेक्षतावादी यांत्रिकी में ऊर्जा और गति के बीच संबंध।

· डॉपलर प्रभाव। आवेग का क्षण.

· कण क्षय. ऊर्जा रूपांतरण के साथ तारकीय प्रतिक्रियाएँ।

· कॉम्पटन प्रभाव. एंटीप्रोटोन दहलीज।

द्रव्यमान में परिवर्तन और ऊर्जा में परिवर्तन के बीच ऊपर प्राप्त संबंध एक प्रणाली से दूसरे प्रणाली में संक्रमण से संबंधित नहीं है, यह विद्युत चुम्बकीय विकिरण की प्रकृति के प्रश्न से संबंधित है। लेकिन शरीर के वजन में बदलाव की संभावना गतिशीलता में तदनुरूप परिवर्तन लाएगी। आइए इसे गतिज ऊर्जा की गणना के उदाहरण का उपयोग करके देखें।

शरीर में द्रव्यमान हो एम गति है यू . इसकी गति की ऊर्जा की गणना बाहरी ताकतों द्वारा किए गए कार्य से की जा सकती है:

यदि हम न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करें, तो

समीकरण (5.42) को एकीकृत करने से गतिज ऊर्जा के लिए प्रसिद्ध अभिव्यक्ति प्राप्त होगी।

यदि हम द्रव्यमान की स्थिरता पर सवाल उठाते हैं तो स्थिति पूरी तरह से अलग होगी, जिसकी धारणा चुपचाप (5.42) में निहित है: द्रव्यमान को अंतर चिह्न से बाहर ले जाया जाता है और जब सिस्टम को ऊर्जा प्रदान की जाती है तो यह स्थिर रहता है। नये विचारों के आलोक में ऐसा बिल्कुल नहीं है।

वास्तव में, यदि द्रव्यमान बदल सकता है, तो उसे विभेदित करने की भी आवश्यकता है। तब

ऊपर प्राप्त नियम (5.40) के अनुसार द्रव्यमान में परिवर्तन के माध्यम से ऊर्जा में परिवर्तन को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

अंतिम समानता में दो चर होते हैं और एकीकृत करते समय उन्हें अलग किया जाना चाहिए:

कहाँ एम 0 - उस प्रणाली में द्रव्यमान जहां शरीर आराम की स्थिति में है। यह प्रणाली, एक नियम के रूप में, सीधे गतिमान कण से ही जुड़ी होती है। एम - सिस्टम में एक कण का द्रव्यमान जिसके सापेक्ष वह चलता है। एकीकरण के परिणामस्वरूप हमें प्राप्त होता है:

गति (5.46) पर द्रव्यमान की निर्भरता किसी घटना की अवधि (5.17) के समान है: जिस प्रणाली में यह घटना घटित होती है, उसमें घटना का समय न्यूनतम होता है। इसी तरह, जिस प्रणाली में शरीर आराम की स्थिति में होता है, वहां द्रव्यमान न्यूनतम होता है।

समीकरण (5.46) को प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया जा सकता है जहां कण प्रकाश की गति के करीब गति से चलते हैं, यानी सूक्ष्म जगत में। बढ़ती गति के साथ द्रव्यमान में वृद्धि पहली बार साइक्लोट्रॉन, पहली पीढ़ी के त्वरक में देखी गई थी। इस प्रभाव के कारण यह तथ्य सामने आया कि कणों का और त्वरण असंभव हो गया। परिणामस्वरूप, साइक्लोट्रॉन के डिज़ाइन को बदलना पड़ा और त्वरक बनाए गए जो बढ़ती गति के साथ कण द्रव्यमान में वृद्धि को ध्यान में रखते हैं।

यहां यह ध्यान देना उचित होगा कि एक कण है जो केवल प्रकाश की गति से चल सकता है; जब गति कम हो जाती है - ब्रेक लगाना - यह अस्तित्व में रहना बंद कर देता है, अपनी ऊर्जा और गति को अन्य निकायों में स्थानांतरित कर देता है (या अन्य कणों में बदल जाता है)। इस कण को ​​कहा जाता है फोटोन- प्रकाश का एक कण. उसके लिए यह शून्य है. इसलिए, यदि शेष कणों के लिए एकीकरण (5.40) से की सीमा में है एम देता है