სკოლის ენციკლოპედია. ენერგია

პოტენციური ძალის ველისთვის შეგვიძლია შემოვიტანოთ პოტენციური ენერგიის ცნება, როგორც სიდიდე, რომელიც ახასიათებს „შრომის რეზერვს“, რომელიც აქვს მატერიალურ წერტილს ძალის ველის მოცემულ წერტილში. იმისათვის, რომ შევადაროთ ეს „სამუშაო რეზერვები“ ერთმანეთთან, უნდა შევთანხმდეთ O ნულოვანი წერტილის არჩევაზე, რომლის დროსაც პირობითად მივიჩნევთ „სამუშაოს რეზერვს“ ნულის ტოლი (ნულის არჩევანი წერტილი, ისევე როგორც ნებისმიერი საცნობარო წერტილი, კეთდება თვითნებურად). მატერიალური წერტილის პოტენციური ენერგია მოცემულ M პოზიციაში არის სკალარული რაოდენობა P, ტოლია სამუშაოს, რომელსაც გამოიმუშავებს ველის ძალები წერტილის M პოზიციიდან ნულამდე გადატანისას.

განმარტებიდან გამომდინარეობს, რომ პოტენციური ენერგია P დამოკიდებულია M წერტილის x, y, z კოორდინატებზე, ე.ი.

ანუ, ძალის ველის ნებისმიერ წერტილში პოტენციური ენერგია უდრის ამ წერტილში ძალის ფუნქციის მნიშვნელობას, აღებული საპირისპირო ნიშნით.

ეს აჩვენებს, რომ პოტენციური ძალის ველის ყველა თვისების განხილვისას, ძალის ფუნქციის ნაცვლად, შეგვიძლია გამოვიყენოთ პოტენციური ენერგიის ცნება. კერძოდ, პოტენციური ძალის მუშაობა, თანასწორობის ნაცვლად (57), შეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით

შესაბამისად, პოტენციური ძალის მუშაობა უდრის მოძრავი წერტილის პოტენციური ენერგიის მნიშვნელობების სხვაობას მის საწყის და საბოლოო პოზიციებში.

ჩვენთვის ცნობილი პოტენციური ძალის ველებისთვის პოტენციური ენერგიის გამოხატულება გვხვდება ტოლობებიდან (59) - (59”), იმის გათვალისწინებით, რომ . ასე იქნება:

1) გრავიტაციის ველისთვის (z ღერძი ვერტიკალურად ზემოთ)

2) ელასტიური ძალის ველისთვის (წრფივი)

3) გრავიტაციული ველისთვის

სისტემის პოტენციური ენერგია განისაზღვრება ისევე, როგორც ერთი წერტილისთვის, კერძოდ: მექანიკური სისტემის პოტენციური ენერგია P მის მოცემულ პოზიციაზე უდრის სამუშაოს, რომელსაც გამოიმუშავებს ველის ძალები სისტემის მოცემული პოზიციიდან გადაადგილებისას. ნულამდე,

თუ არსებობს რამდენიმე ველი (მაგალითად, სიმძიმის და ელასტიურობის ველი), თითოეული ველისთვის შეგიძლიათ დაიკავოთ საკუთარი ნულოვანი პოზიცია.

კავშირი პოტენციურ ენერგიასა და ძალის ფუნქციას შორის იგივე იქნება, რაც წერტილისთვის, ე.ი.

მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი. დავუშვათ, რომ სისტემაზე მოქმედი ყველა გარე და შინაგანი ძალა პოტენციურია. მაშინ

ამ სამუშაო გამოხატვის ჩანაცვლებით განტოლებით (50), ჩვენ მივიღებთ სისტემის ნებისმიერ პოზიციას: ან

შესაბამისად, პოტენციური ძალების გავლენით მოძრაობისას, სისტემის კინეტიკური და პოტენციური ენერგიის ჯამი მის თითოეულ პოზიციაზე მუდმივი რჩება. ეს არის მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი, რომელიც ენერგიის შენარჩუნების ზოგადი ფიზიკური კანონის განსაკუთრებული შემთხვევაა.

რაოდენობას ეწოდება სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია, ხოლო თავად მექანიკურ სისტემას, რომლისთვისაც კანონი დაკმაყოფილებულია, არის კონსერვატიული სისტემა.

მაგალითი. განვიხილოთ გულსაკიდი (სურ. 320), რომელიც ვერტიკალურიდან გადახრილია კუთხით და გამოშვებულია საწყისი სიჩქარის გარეშე. შემდეგ საწყის მდგომარეობაში, სადაც P არის ქანქარის წონა; z არის მისი სიმძიმის ცენტრის კოორდინატი. ამიტომ, თუ ჩვენ უგულებელვყოფთ ყველა წინააღმდეგობას, მაშინ ნებისმიერ სხვა პოზიციაზე იქნება ან

ამრიგად, ქანქარის სიმძიმის ცენტრი ვერ ამაღლდება პოზიციაზე. ქანქარის დაწევისას მცირდება მისი პოტენციური ენერგია და იზრდება მისი კინეტიკური ენერგია, პირიქით, იზრდება მისი პოტენციური ენერგია და მცირდება მისი კინეტიკური ენერგია.

შედგენილი განტოლებიდან გამომდინარეობს, რომ

ამრიგად, ქანქარის კუთხური სიჩქარე დროის ნებისმიერ მომენტში დამოკიდებულია მხოლოდ მისი სიმძიმის ცენტრის მიერ დაკავებულ პოზიციაზე და ამ პოზიციაზე ის ყოველთვის ერთსა და იმავე მნიშვნელობას იღებს. ასეთი სახის დამოკიდებულება ხდება მხოლოდ პოტენციური ძალების გავლენის ქვეშ გადაადგილებისას.

დისიპაციური სისტემები. განვიხილოთ მექანიკური სისტემა, რომელიც, გარდა პოტენციური ძალებისა, ექვემდებარება წინააღმდეგობის ძალებს, რომლებიც გარდაუვალია ხმელეთის პირობებში (გარემოს წინააღმდეგობა, გარე და შიდა ხახუნი). შემდეგ (50) განტოლებიდან ვიღებთ: ან

სად არის წინააღმდეგობის ძალების მუშაობა. ვინაიდან წინააღმდეგობის ძალები მიმართულია მოძრაობის წინააღმდეგ, მნიშვნელობა ყოველთვის უარყოფითია, ამიტომ, როდესაც განხილული მექანიკური სისტემა მოძრაობს, ხდება მექანიკური ენერგიის შემცირება ან, როგორც ამბობენ, გაფრქვევა. ძალებს, რომლებიც იწვევენ ამ გაფრქვევას, ეწოდება დისიპაციური ძალები, ხოლო მექანიკურ სისტემას, რომელშიც ხდება ენერგიის გაფრქვევა, ეწოდება გაფანტული სისტემა.

მაგალითად, ზემოთ განხილული ქანქარისთვის (სურ. 320), ღერძში ხახუნის და ჰაერის წინააღმდეგობის გამო, დროთა განმავლობაში მექანიკური ენერგია მცირდება და მისი რხევები კვდება; ეს არის დისპაციური სისტემა.

მიღებული შედეგები არ ეწინააღმდეგება ენერგიის კონსერვაციის ზოგად კანონს, ვინაიდან დისპაციური სისტემის მიერ დაკარგული მექანიკური ენერგია გარდაიქმნება ენერგიის სხვა ფორმებად, მაგალითად, სითბოდ.

თუმცა, წინააღმდეგობის ძალების არსებობის შემთხვევაშიც კი, მექანიკური სისტემა შეიძლება არ იყოს გაფანტული, თუ დაკარგული ენერგია ანაზღაურდება ენერგიის გარედან შემოდინებით. მაგალითად, ერთი გულსაკიდი, როგორც ვნახეთ, იქნება დისპაციური სისტემა. მაგრამ საათის ქანქარაში ენერგიის დანაკარგი კომპენსირდება ენერგიის პერიოდული შემოდინებით გარედან სიმძიმის დაწევის ან მაგისტრალური წყაროს გამო და ქანქარა შეასრულებს დაუცველ რხევებს, რომელსაც თვითრხევები ეწოდება.

თვითრხევები განსხვავდება იძულებითი რხევებისგან (იხ. § 96) იმით, რომ ისინი არ წარმოიქმნება დროზე დამოკიდებული შემაშფოთებელი ძალის გავლენის ქვეშ და მათი ამპლიტუდა, სიხშირე და პერიოდი განისაზღვრება თავად სისტემის თვისებებით (იძულებითი რხევებისთვის, ამპლიტუდა, სიხშირე და პერიოდი დამოკიდებულია შემაშფოთებელ ძალაზე).

ენერგია- მოძრაობისა და ურთიერთქმედების სხვადასხვა ფორმის უნივერსალური საზომი.

სხეულის მექანიკური მოძრაობის ცვლილება გამოწვეულია სხვა სხეულებიდან მასზე მოქმედი ძალებით. ურთიერთმოქმედ სხეულებს შორის ენერგიის გაცვლის პროცესის რაოდენობრივად აღწერის მიზნით, კონცეფცია დანერგილია მექანიკაში. ძალის მუშაობა.

თუ სხეული მოძრაობს სწორი ხაზით და მასზე მოქმედებს მუდმივი ძალა ფ, აკეთებს გარკვეულ კუთხეს α მოძრაობის მიმართულებით, მაშინ ამ ძალის მუშაობა უდრის F s ძალის პროექციას მოძრაობის მიმართულებაზე (F s = Fcosα), გამრავლებული გამოყენების წერტილის შესაბამის მოძრაობაზე. ძალის:

თუ ავიღებთ ტრაექტორიის მონაკვეთს 1 წერტილიდან 2 წერტილამდე, მაშინ მასზე მუშაობა უდრის ელემენტარული სამუშაოების ალგებრულ ჯამს ბილიკის ცალკეულ უსასრულოდ მცირე მონაკვეთებზე. აქედან გამომდინარე, ეს თანხა შეიძლება შემცირდეს ინტეგრალამდე

სამუშაო ერთეული - ჯოული(J): 1 J არის 1 ნ ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო 1 მ გზაზე (1 J = 1 ნ მ).
შესრულებული სამუშაოს სიჩქარის დასახასიათებლად შემოღებულია ძალაუფლების კონცეფცია:
დროის განმავლობაში dt ძალა ფმუშაობს ფდ რდა ამ ძალის მიერ განვითარებული ძალა დროის მოცემულ მომენტში
ანუ ის უდრის ძალის ვექტორის სკალარული ნამრავლისა და სიჩქარის ვექტორის, რომლითაც მოძრაობს ამ ძალის გამოყენების წერტილი; N არის სკალარული სიდიდე.
სიმძლავრის ერთეული - ვატი(W): 1 W - სიმძლავრე, რომლის დროსაც 1 J სამუშაო შესრულებულია 1 წამში (1 W = 1 J/s)

კინეტიკური და პოტენციური ენერგია.

Კინეტიკური ენერგიამექანიკური სისტემის არის განსახილველი სისტემის მექანიკური მოძრაობის ენერგია.
ძალის ფ, მოქმედებს სხეულზე მოსვენებულ მდგომარეობაში და აყენებს მას მოძრაობაში, მუშაობს და მოძრავი სხეულის ენერგია იზრდება დახარჯული სამუშაოს რაოდენობით. ეს ნიშნავს, რომ ძალის მუშაობა dA ფიმ გზის გასწვრივ, რომელიც სხეულმა გაიარა 0-დან v-მდე სიჩქარის გაზრდის დროს, იხარჯება სხეულის კინეტიკური ენერგიის dT გაზრდაზე, ე.ი.

ნიუტონის მეორე კანონის გამოყენება და გადაადგილებაზე გამრავლება d რვიღებთ
(1)
ფორმულიდან (1) ირკვევა, რომ კინეტიკური ენერგია დამოკიდებულია მხოლოდ სხეულის (ან წერტილის) მასაზე და სიჩქარეზე, ანუ სხეულის კინეტიკური ენერგია დამოკიდებულია მხოლოდ მისი მოძრაობის მდგომარეობაზე.
Პოტენციური ენერგია- მექანიკური ენერგია სხეულის სისტემები, რაც განისაზღვრება მათ შორის ურთიერთქმედების ძალების ბუნებითა და მათი ურთიერთმდებარეობით.
მოდით, სხეულების ურთიერთქმედება ერთმანეთზე განხორციელდეს ძალის ველებით (მაგალითად, დრეკადობის ძალების ველები, გრავიტაციული ძალების ველები), რომლებიც ხასიათდება იმით, რომ სისტემაში მოქმედი ძალების მუშაობა სხეულის გადაადგილებისას. პირველი პოზიციიდან მეორემდე არ არის დამოკიდებული ტრაექტორიაზე, რომლის გასწვრივ მოხდა მოძრაობა, არამედ დამოკიდებულია მხოლოდ სისტემის საწყისი და საბოლოო პოზიციები. ასეთ ველებს ე.წ პოტენციალი, და მათში მოქმედი ძალები არიან კონსერვატიული. თუ ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო დამოკიდებულია სხეულის ტრაექტორიაზე, რომელიც მოძრაობს ერთი პოზიციიდან მეორეზე, მაშინ ასეთ ძალას ე.წ. დისპაციური; გაფანტული ძალის მაგალითია ხახუნის ძალა.
P ფუნქციის სპეციფიკური ფორმა დამოკიდებულია ძალის ველის ტიპზე. მაგალითად, მ მასის სხეულის პოტენციური ენერგია, რომელიც აწეულია დედამიწის ზედაპირიდან h სიმაღლეზე, უდრის (7)

სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია - მექანიკური მოძრაობისა და ურთიერთქმედების ენერგია:
ანუ კინეტიკური და პოტენციური ენერგიების ჯამის ტოლია.

ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

ანუ სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია მუდმივი რჩება. გამოთქმა (3) არის მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი: სხეულთა სისტემაში, რომელთა შორის მოქმედებს მხოლოდ კონსერვატიული ძალები, მთლიანი მექანიკური ენერგია შენარჩუნებულია, ანუ ის არ იცვლება დროთა განმავლობაში.

მექანიკურ სისტემებს, რომელთა სხეულებზე მოქმედებს მხოლოდ კონსერვატიული ძალები (როგორც შიდა, ასევე გარეგანი) ეწოდება კონსერვატიული სისტემები და ჩვენ ვაყალიბებთ მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონს შემდეგნაირად: კონსერვატიულ სისტემებში მთლიანი მექანიკური ენერგია შენარჩუნებულია.
9. აბსოლუტურად დრეკადი და არაელასტიური სხეულების ზემოქმედება.

დაარტყაარის ორი ან მეტი სხეულის შეჯახება, რომლებიც ურთიერთქმედებენ ძალიან მოკლე დროში.

ზემოქმედებისას სხეულები განიცდიან დეფორმაციას. ზემოქმედების კონცეფცია გულისხმობს, რომ დარტყმის სხეულების ფარდობითი მოძრაობის კინეტიკური ენერგია მოკლედ გარდაიქმნება დრეკად დეფორმაციის ენერგიად. დარტყმის დროს ენერგია გადანაწილდება შეჯახებულ სხეულებს შორის. ექსპერიმენტებმა აჩვენა, რომ შეჯახების შემდეგ სხეულების ფარდობითი სიჩქარე არ აღწევს თავის მნიშვნელობას შეჯახებამდე. ეს აიხსნება იმით, რომ არ არსებობს იდეალურად ელასტიური სხეულები ან იდეალურად გლუვი ზედაპირები. სხეულების ფარდობითი სიჩქარის ნორმალური კომპონენტის შეფარდება დარტყმის შემდეგ სხეულების ფარდობითი სიჩქარის ნორმალურ კომპონენტთან შეფარდებამდე ე.წ. აღდგენის ფაქტორიε: ε = ν n "/ν n სადაც ν n "-დარტყმის შემდეგ; ν n – ზემოქმედებამდე.

თუ შეჯახებული სხეულებისთვის ε=0, მაშინ ასეთ სხეულებს უწოდებენ აბსოლუტურად არაელასტიურითუ ε=1 - აბსოლუტურად ელასტიური. პრაქტიკაში ყველა ორგანოსთვის 0<ε<1. Но в некоторых случаях тела можно с большой степенью точности рассматривать либо как абсолютно неупругие, либо как абсолютно упругие.

დარტყმის ხაზიეწოდება სწორი ხაზი, რომელიც გადის სხეულების შეხების წერტილში და პერპენდიკულარულია მათი შეხების ზედაპირზე. დარტყმა ჰქვია მთავარი, თუ შეჯახებამდე სხეულები მოძრაობენ სწორი ხაზის გასწვრივ, რომელიც გადის მათ მასის ცენტრებში. აქ განვიხილავთ მხოლოდ ცენტრალურ აბსოლუტურად ელასტიურ და აბსოლუტურად არაელასტიურ ზემოქმედებას.
აბსოლუტურად ელასტიური ზემოქმედება- ორი სხეულის შეჯახება, რის შედეგადაც არ რჩება დეფორმაცია შეჯახებაში მონაწილე ორივე სხეულში და სხეულების მთელი კინეტიკური ენერგია დარტყმის შემდეგ ზემოქმედებამდე კვლავ გადაიქცევა თავდაპირველ კინეტიკურ ენერგიად.
აბსოლუტურად ელასტიური ზემოქმედებისთვის დაცულია კინეტიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი და იმპულსის შენარჩუნების კანონი.

აბსოლუტურად არაელასტიური ზემოქმედება- ორი სხეულის შეჯახება, რის შედეგადაც სხეულები უერთდებიან, უფრო შორს მოძრაობენ, როგორც ერთი მთლიანობა. სრულიად არაელასტიური ზემოქმედების დემონსტრირება შესაძლებელია პლასტილინის (თიხის) ბურთების გამოყენებით, რომლებიც ერთმანეთისკენ მოძრაობენ.

ენერგიის კონსერვაციის კანონი ამბობს, რომ სხეულის ენერგია არასოდეს ქრება და აღარ ჩნდება, ის მხოლოდ ერთი ტიპიდან მეორეზე გარდაიქმნება. ეს კანონი უნივერსალურია. მას აქვს საკუთარი ფორმულირება ფიზიკის სხვადასხვა დარგში. კლასიკური მექანიკა განიხილავს მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონს.

ფიზიკური სხეულების დახურული სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია, რომელთა შორისაც მოქმედებს კონსერვატიული ძალები, არის მუდმივი მნიშვნელობა. ასე ყალიბდება ნიუტონის კანონი ენერგიის შენარჩუნების შესახებ.

დახურულ, ან იზოლირებულ ფიზიკურ სისტემად ითვლება ის, რომელზედაც გავლენას არ ახდენს გარე ძალები. არ ხდება ენერგიის გაცვლა მიმდებარე სივრცესთან და საკუთარი ენერგია, რომელიც მას ფლობს, უცვლელი რჩება, ანუ კონსერვირებულია. ასეთ სისტემაში მხოლოდ შინაგანი ძალები მოქმედებენ და სხეულები ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან. მასში შეიძლება მოხდეს მხოლოდ პოტენციური ენერგიის გარდაქმნა კინეტიკურ ენერგიად და პირიქით.

დახურული სისტემის უმარტივესი მაგალითია სნაიპერული თოფი და ტყვია.

მექანიკური ძალების სახეები

ძალები, რომლებიც მოქმედებენ მექანიკურ სისტემაში, ჩვეულებრივ იყოფა კონსერვატიულ და არაკონსერვატიულებად.

კონსერვატიულიგანიხილება ძალები, რომელთა მუშაობა არ არის დამოკიდებული სხეულის ტრაექტორიაზე, რომელზეც ისინი გამოიყენება, მაგრამ განისაზღვრება მხოლოდ ამ სხეულის საწყისი და საბოლოო პოზიციით. კონსერვატიულ ძალებსაც უწოდებენ პოტენციალი. დახურული მარყუჟის გასწვრივ ასეთი ძალების მიერ შესრულებული სამუშაო ნულის ტოლია. კონსერვატიული ძალების მაგალითები - გრავიტაცია, ელასტიური ძალა.

ყველა სხვა ძალა ე.წ არაკონსერვატიული. Ესენი მოიცავს ხახუნის ძალა და წინააღმდეგობის ძალა. მათ ასევე უწოდებენ დისპაციურიძალები. ეს ძალები დახურულ მექანიკურ სისტემაში ნებისმიერი მოძრაობისას ასრულებენ უარყოფით მუშაობას და მათი მოქმედებით სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია მცირდება (იფანტება). ის გარდაიქმნება ენერგიის სხვა, არამექანიკურ ფორმებად, მაგალითად, სითბოში. ამრიგად, დახურულ მექანიკურ სისტემაში ენერგიის შენარჩუნების კანონი შეიძლება შესრულდეს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მასში არ არის არაკონსერვატიული ძალები.

მექანიკური სისტემის მთლიანი ენერგია შედგება კინეტიკური და პოტენციური ენერგიისგან და არის მათი ჯამი. ამ ტიპის ენერგიებს შეუძლიათ ერთმანეთში გარდაქმნა.

Პოტენციური ენერგია

Პოტენციური ენერგია ეწოდება ფიზიკური სხეულების ან მათი ნაწილების ერთმანეთთან ურთიერთქმედების ენერგია. იგი განისაზღვრება მათი ფარდობითი პოზიციით, ანუ მათ შორის მანძილით და უდრის სამუშაოს, რომელიც უნდა გაკეთდეს იმისათვის, რომ სხეული გადავიდეს საცნობარო წერტილიდან სხვა წერტილში კონსერვატიული ძალების მოქმედების ველში.

ნებისმიერ უმოძრაო ფიზიკურ სხეულს, რომელიც ამაღლებულია გარკვეულ სიმაღლეზე, აქვს პოტენციური ენერგია, რადგან მასზე მოქმედებს გრავიტაცია, რომელიც კონსერვატიული ძალაა. ასეთ ენერგიას ფლობს წყალი ჩანჩქერის პირას, ხოლო ციგა - მთის წვერზე.

საიდან გაჩნდა ეს ენერგია? სანამ ფიზიკური სხეული სიმაღლეზე იყო აყვანილი, სამუშაო გაკეთდა და ენერგია იხარჯებოდა. სწორედ ეს ენერგია ინახება ამაღლებულ სხეულში. ახლა კი ეს ენერგია მზად არის სამუშაოდ.

სხეულის პოტენციური ენერგიის რაოდენობა განისაზღვრება სიმაღლით, რომელზეც სხეული მდებარეობს რომელიმე საწყის დონესთან შედარებით. ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ ნებისმიერი წერტილი, რომელსაც ჩვენ ვირჩევთ, როგორც საცნობარო წერტილი.

თუ გავითვალისწინებთ სხეულის პოზიციას დედამიწასთან მიმართებაში, მაშინ დედამიწის ზედაპირზე სხეულის პოტენციური ენერგია ნულის ტოლია. და თავზე თ ის გამოითვლება ფორმულით:

E p = მ ɡ თ ,

სად მ - სხეულის მასა

ɡ - გრავიტაციის აჩქარება

თ - სხეულის მასის ცენტრის სიმაღლე დედამიწასთან შედარებით

ɡ = 9,8 მ/წმ 2

როცა სხეული სიმაღლიდან ეცემა სთ 1 სიმაღლემდე სთ 2 გრავიტაცია მუშაობს. ეს ნამუშევარი უდრის პოტენციური ენერგიის ცვლილებას და აქვს უარყოფითი მნიშვნელობა, ვინაიდან სხეულის დაცემისას პოტენციური ენერგიის რაოდენობა მცირდება.

A = - ( E p2 - E p1) = - ∆ E გვ ,

სად E p1 - სხეულის პოტენციური ენერგია სიმაღლეზე სთ 1 ,

E p2 - სხეულის პოტენციური ენერგია სიმაღლეზე სთ 2 .

თუ სხეული ამაღლებულია გარკვეულ სიმაღლეზე, მაშინ მუშაობა ხდება მიზიდულობის ძალების წინააღმდეგ. ამ შემთხვევაში მას აქვს დადებითი მნიშვნელობა. და სხეულის პოტენციური ენერგიის რაოდენობა იზრდება.

ელასტიურად დეფორმირებულ სხეულს (შეკუმშული ან დაჭიმული ზამბარა) ასევე აქვს პოტენციური ენერგია. მისი ღირებულება დამოკიდებულია ზამბარის სიმტკიცეზე და სიგრძეზე, რომელზედაც იგი შეკუმშული ან გაჭიმული იყო და განისაზღვრება ფორმულით:

E p = k·(∆x) 2 /2 ,

სად კ - სიხისტის კოეფიციენტი,

∆x - სხეულის გახანგრძლივება ან შეკუმშვა.

ზამბარის პოტენციურ ენერგიას შეუძლია მუშაობა.

Კინეტიკური ენერგია

ბერძნულიდან თარგმნილი, "kinema" ნიშნავს "მოძრაობას". ენერგია, რომელსაც ფიზიკური სხეული იღებს მისი მოძრაობის შედეგად, ეწოდება კინეტიკური. მისი ღირებულება დამოკიდებულია მოძრაობის სიჩქარეზე.

ფეხბურთის ბურთი მინდორზე მოძრავი, ციგა, რომელიც მთიდან ჩამოდის და აგრძელებს მოძრაობას, მშვილდიდან ნასროლი ისარი - ყველა მათგანს კინეტიკური ენერგია აქვს.

თუ სხეული მოსვენებულ მდგომარეობაშია, მისი კინეტიკური ენერგია ნულის ტოლია. როგორც კი ძალა ან რამდენიმე ძალა იმოქმედებს სხეულზე, ის დაიწყებს მოძრაობას. და რადგან სხეული მოძრაობს, მასზე მოქმედი ძალა მუშაობს. ძალის მოქმედება, რომლის გავლენით სხეული მოსვენებული მდგომარეობიდან გადადის მოძრაობაში და ცვლის სიჩქარეს ნულიდან ν , დაურეკა კინეტიკური ენერგია სხეულის მასა მ .

თუ დროის საწყის მომენტში სხეული უკვე მოძრაობაში იყო და მის სიჩქარეს მნიშვნელობა ჰქონდა ν 1 , და ბოლო მომენტში უდრიდა ν 2 , მაშინ სხეულზე მოქმედი ძალის ან ძალების მიერ შესრულებული სამუშაო უტოლდება სხეულის კინეტიკური ენერგიის ზრდას.

∆ E k = E k 2 - ეკ 1

თუ ძალის მიმართულება ემთხვევა მოძრაობის მიმართულებას, მაშინ კეთდება დადებითი მუშაობა და იზრდება სხეულის კინეტიკური ენერგია. და თუ ძალა მიმართულია მოძრაობის მიმართულების საპირისპირო მიმართულებით, მაშინ კეთდება უარყოფითი მუშაობა და სხეული გამოსცემს კინეტიკურ ენერგიას.

მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი

ეკ 1 + E p1= ე კ 2 + E p2

ნებისმიერ ფიზიკურ სხეულს, რომელიც მდებარეობს გარკვეულ სიმაღლეზე, აქვს პოტენციური ენერგია. მაგრამ როდესაც ის ეცემა, ის იწყებს ამ ენერგიის დაკარგვას. სად მიდის იგი? გამოდის, რომ ის არსად არ ქრება, არამედ იქცევა იმავე სხეულის კინეტიკურ ენერგიად.

დავუშვათ , დატვირთვა ფიქსირებულად ფიქსირდება გარკვეულ სიმაღლეზე. მისი პოტენციური ენერგია ამ ეტაპზე უდრის მის მაქსიმალურ მნიშვნელობას.თუ გავუშვებთ, გარკვეული სიჩქარით დაიწყებს ვარდნას. შესაბამისად, ის დაიწყებს კინეტიკური ენერგიის შეძენას. მაგრამ ამავე დროს მისი პოტენციური ენერგია დაიწყებს შემცირებას. ზემოქმედების ადგილზე სხეულის კინეტიკური ენერგია მაქსიმუმს მიაღწევს, ხოლო პოტენციური ენერგია ნულამდე შემცირდება.

სიმაღლიდან გასროლილი ბურთის პოტენციური ენერგია მცირდება, მაგრამ მისი კინეტიკური ენერგია იზრდება. მთის მწვერვალზე მოსვენებულ სასწავლებელს აქვს პოტენციური ენერგია. მათი კინეტიკური ენერგია ამ მომენტში ნულის ტოლია. მაგრამ როდესაც ისინი იწყებენ ძირს, კინეტიკური ენერგია გაიზრდება და პოტენციური ენერგია იგივე რაოდენობით შემცირდება. და მათი მნიშვნელობების ჯამი უცვლელი დარჩება. ხეზე ჩამოკიდებული ვაშლის პოტენციური ენერგია დაცემისას გარდაიქმნება მის კინეტიკურ ენერგიად.

ეს მაგალითები აშკარად ადასტურებს ენერგიის შენარჩუნების კანონს, რომელიც ამას ამბობს მექანიკური სისტემის მთლიანი ენერგია არის მუდმივი მნიშვნელობა . სისტემის მთლიანი ენერგია არ იცვლება, მაგრამ პოტენციური ენერგია გარდაიქმნება კინეტიკურ ენერგიად და პირიქით.

რა რაოდენობით მცირდება პოტენციური ენერგია, ამდენივე იზრდება კინეტიკური ენერგია. მათი რაოდენობა არ შეიცვლება.

ფიზიკური სხეულების დახურული სისტემისთვის ჭეშმარიტია შემდეგი თანასწორობა:
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
სად E k1, E p1 - სისტემის კინეტიკური და პოტენციური ენერგიები ნებისმიერი ურთიერთქმედების წინ, E k2, E p2 - მის შემდეგ შესაბამისი ენერგიები.

კინეტიკური ენერგიის პოტენციურ ენერგიად გარდაქმნის პროცესი და პირიქით, შეგიძლიათ ნახოთ მოძრავი ქანქარის ყურებით.

დააწკაპუნეთ სურათზე

უკიდურეს მარჯვენა პოზიციაში ყოფნისას, ქანქარა თითქოს იყინება. ამ მომენტში მისი სიმაღლე საცნობარო წერტილის ზემოთ არის მაქსიმალური. ამიტომ პოტენციური ენერგიაც მაქსიმალურია. და კინეტიკური მნიშვნელობა არის ნული, რადგან ის არ მოძრაობს. მაგრამ მომდევნო მომენტში ქანქარა იწყებს მოძრაობას ქვემოთ. მისი სიჩქარე იზრდება და, შესაბამისად, იზრდება მისი კინეტიკური ენერგია. მაგრამ სიმაღლესთან ერთად მცირდება პოტენციური ენერგიაც. ყველაზე დაბალ წერტილში ის გახდება ნულის ტოლი და კინეტიკური ენერგია მიაღწევს მაქსიმალურ მნიშვნელობას. ქანქარა გაივლის ამ წერტილს და დაიწყებს აწევას მარცხნივ. მისი პოტენციური ენერგია დაიწყებს ზრდას და მისი კინეტიკური ენერგია შემცირდება. და ა.შ.

ენერგეტიკული გარდაქმნების დემონსტრირებისთვის ისააკ ნიუტონმა მოიფიქრა მექანიკური სისტემა ე.წ ნიუტონის აკვანი ან ნიუტონის ბურთები .

დააწკაპუნეთ სურათზე

თუ თქვენ გვერდზე გადახდებით და შემდეგ გაათავისუფლებთ პირველ ბურთს, მისი ენერგია და იმპულსი გადაეცემა უკანასკნელს სამი შუალედური ბურთის მეშვეობით, რომლებიც დარჩება უმოძრაოდ. ბოლო ბურთი კი იმავე სიჩქარით გადაიხრება და იმავე სიმაღლეზე აიწევს, როგორც პირველი. შემდეგ ბოლო ბურთი გადასცემს თავის ენერგიას და იმპულსს შუალედური ბურთების მეშვეობით პირველზე და ა.შ.

გვერდზე გადატანილ ბურთს აქვს მაქსიმალური პოტენციური ენერგია. მისი კინეტიკური ენერგია ამ მომენტში ნულის ტოლია. მოძრაობის დაწყების შემდეგ ის კარგავს პოტენციურ ენერგიას და იძენს კინეტიკურ ენერგიას, რომელიც მეორე ბურთთან შეჯახების მომენტში აღწევს მაქსიმუმს და პოტენციური ენერგია ხდება ნულის ტოლი. შემდეგ კინეტიკური ენერგია გადადის მეორე, შემდეგ მესამე, მეოთხე და მეხუთე ბურთებზე. ეს უკანასკნელი კინეტიკური ენერგიის მიღების შემდეგ იწყებს მოძრაობას და ადის იმავე სიმაღლეზე, რომელზეც პირველი ბურთი იყო მისი მოძრაობის დასაწყისში. მისი კინეტიკური ენერგია ამ მომენტში ნულის ტოლია, ხოლო პოტენციური ენერგია უდრის მაქსიმალურ მნიშვნელობას. შემდეგ ის იწყებს დაცემას და ენერგიას გადასცემს ბურთებს იმავე გზით საპირისპირო თანმიმდევრობით.

ეს გრძელდება საკმაოდ დიდი ხნის განმავლობაში და შეიძლება გაგრძელდეს განუსაზღვრელი ვადით, თუ არაკონსერვატიული ძალები არ არსებობდნენ. მაგრამ სინამდვილეში სისტემაში მოქმედებენ დისპაციური ძალები, რომელთა გავლენით ბურთები კარგავენ ენერგიას. მათი სიჩქარე და ამპლიტუდა თანდათან მცირდება. და საბოლოოდ ისინი ჩერდებიან. ეს ადასტურებს, რომ ენერგიის შენარჩუნების კანონი დაკმაყოფილებულია მხოლოდ არაკონსერვატიული ძალების არარსებობის შემთხვევაში.

თუ ძალები, ხახუნი და წინააღმდეგობის ძალები არ მოქმედებენ დახურულ სისტემაში, მაშინ სისტემის ყველა სხეულის კინეტიკური და პოტენციური ენერგიის ჯამი მუდმივ მნიშვნელობად რჩება..

განვიხილოთ ამ კანონის გამოვლინების მაგალითი. დაე, დედამიწის ზემოთ აღმართულ სხეულს ჰქონდეს პოტენციური ენერგია E 1 = mgh 1 და სიჩქარე v 1 მიმართული ქვემოთ. თავისუფალი ვარდნის შედეგად სხეული გადავიდა h 2 სიმაღლის წერტილში (E 2 = მგსჰ 2), ხოლო მისი სიჩქარე გაიზარდა v 1-დან v 2-მდე. შესაბამისად, მისი კინეტიკური ენერგია გაიზარდა

დავწეროთ კინემატიკური განტოლება:

ტოლობის ორივე გვერდი მგ-ზე გამრავლებით მივიღებთ:

ტრანსფორმაციის შემდეგ ვიღებთ:

განვიხილოთ შეზღუდვები, რომლებიც ჩამოყალიბდა მთლიანი მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონში.

რა ემართება მექანიკურ ენერგიას, თუ სისტემაში ხახუნის ძალა მოქმედებს?

რეალურ პროცესებში, სადაც მოქმედებს ხახუნის ძალები, შეინიშნება გადახრა მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონიდან. მაგალითად, როდესაც სხეული ეცემა დედამიწაზე, სხეულის კინეტიკური ენერგია თავდაპირველად იზრდება სიჩქარის მატებასთან ერთად. წინააღმდეგობის ძალა ასევე იზრდება, რაც იზრდება სიჩქარის მატებასთან ერთად. დროთა განმავლობაში ის აანაზღაურებს მიზიდულობის ძალას და მომავალში, რადგან პოტენციური ენერგია დედამიწასთან შედარებით მცირდება, კინეტიკური ენერგია არ იზრდება.

ეს ფენომენი სცილდება მექანიკას, რადგან წინააღმდეგობის ძალების მუშაობა იწვევს სხეულის ტემპერატურის ცვლილებას. ხახუნის გამო სხეულების გაცხელება ადვილად შეინიშნება ხელის ხელის შეხებით.

ამრიგად, მექანიკაში ენერგიის შენარჩუნების კანონს საკმაოდ მკაცრი საზღვრები აქვს.

თერმული (ან შიდა) ენერგიის ცვლილება ხდება ხახუნის ან წინააღმდეგობის ძალების მუშაობის შედეგად. იგი უდრის მექანიკური ენერგიის ცვლილებას. ამრიგად, ურთიერთქმედების დროს სხეულების მთლიანი ენერგიის ჯამი არის მუდმივი მნიშვნელობა (მექანიკური ენერგიის შიდა ენერგიად გარდაქმნის გათვალისწინებით).

ენერგია იზომება იმავე ერთეულებში, როგორც სამუშაო. შედეგად, ჩვენ აღვნიშნავთ, რომ მექანიკური ენერგიის შეცვლის მხოლოდ ერთი გზა არსებობს - სამუშაოს შესრულება.

სხეულის იმპულსი

სხეულის იმპულსი არის სიდიდე, რომელიც ტოლია სხეულის მასისა და მისი სიჩქარის ნამრავლის.

უნდა გვახსოვდეს, რომ ჩვენ ვსაუბრობთ სხეულზე, რომელიც შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც მატერიალური წერტილი. სხეულის იმპულსს ($p$) იმპულსსაც უწოდებენ. იმპულსის ცნება ფიზიკაში შემოიტანა რენე დეკარტმა (1596–1650). ტერმინი "იმპულსი" მოგვიანებით გაჩნდა (impulsus ლათინურად ნიშნავს "ბიძგს"). იმპულსი არის ვექტორული სიდიდე (სიჩქარის მსგავსად) და გამოიხატება ფორმულით:

$p↖(→)=mυ↖(→)$

იმპულსის ვექტორის მიმართულება ყოველთვის ემთხვევა სიჩქარის მიმართულებას.

იმპულსის SI ერთეული არის $1$ კგ მასის მქონე სხეულის იმპულსი, რომელიც მოძრაობს $1$ მ/წმ სიჩქარით, შესაბამისად, იმპულსის ერთეული არის $1$ kg $·$ m/s.

თუ $∆t$ დროის განმავლობაში სხეულზე (მატერიალურ წერტილზე) მოქმედებს მუდმივი ძალა, მაშინ აჩქარებაც მუდმივი იქნება:

$a↖(→)=((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→))/(∆t)$

სადაც $(υ_1)↖(→)$ და $(υ_2)↖(→)$ არის სხეულის საწყისი და საბოლოო სიჩქარე. ამ მნიშვნელობის ჩანაცვლებით ნიუტონის მეორე კანონის გამოხატულებაში, მივიღებთ:

$(m((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→)))/(∆t)=F↖(→)$

ფრჩხილების გახსნით და სხეულის იმპულსისთვის გამოხატვის გამოყენებით, გვაქვს:

$(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=F↖(→)∆t$

აქ $(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=∆p↖(→)$ არის იმპულსის ცვლილება დროთა განმავლობაში $∆t$. შემდეგ წინა განტოლება მიიღებს ფორმას:

$∆p↖(→)=F↖(→)∆t$

გამოთქმა $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ არის ნიუტონის მეორე კანონის მათემატიკური წარმოდგენა.

ძალის ნამრავლი და მისი მოქმედების ხანგრძლივობა ეწოდება ძალის იმპულსი. Ამიტომაც წერტილის იმპულსის ცვლილება უდრის მასზე მოქმედი ძალის იმპულსის ცვლილებას.

გამოთქმა $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ ეწოდება სხეულის მოძრაობის განტოლება. უნდა აღინიშნოს, რომ იგივე მოქმედება - წერტილის იმპულსის ცვლილება - შეიძლება მიღწეული იყოს მცირე ძალით დიდი ხნის განმავლობაში და დიდი ძალით მოკლე დროში.

სისტემის იმპულსი ტელ. იმპულსის ცვლილების კანონი

მექანიკური სისტემის იმპულსი (მოძრაობის რაოდენობა) არის ვექტორი, რომელიც ტოლია ამ სისტემის ყველა მატერიალური წერტილის იმპულსების ჯამს:

$(p_(syst))↖(→)=(p_1)↖(→)+(p_2)↖(→)+...$

ცვლილებისა და იმპულსის შენარჩუნების კანონები ნიუტონის მეორე და მესამე კანონების შედეგია.

განვიხილოთ სისტემა, რომელიც შედგება ორი სხეულისგან. ძალებს ($F_(12)$ და $F_(21)$ ფიგურაში, რომლებთანაც სისტემის სხეულები ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან, შიდა ეწოდება.

დაე, სისტემაზე შიდა ძალების გარდა მოქმედებდეს გარე ძალები $(F_1)↖(→)$ და $(F_2)↖(→)$. თითოეული სხეულისთვის შეგვიძლია დავწეროთ განტოლება $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$. ამ განტოლებების მარცხენა და მარჯვენა გვერდების მიმატებით მივიღებთ:

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_(12))↖(→)+(F_(21))↖(→)+(F_1)↖(→)+ (F_2)↖(→))∆t$

ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით, $(F_(12))↖(→)=-(F_(21))↖(→)$.

აქედან გამომდინარე,

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$

მარცხენა მხარეს არის სისტემის ყველა სხეულის იმპულსების ცვლილებების გეომეტრიული ჯამი, რომელიც ტოლია თავად სისტემის იმპულსის ცვლილებას - $(∆p_(syst))↖(→)$ ანგარიში, $(∆p_1)↖(→)+(∆p_2) ↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$ შეიძლება დაიწეროს:

$(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$

სადაც $F↖(→)$ არის სხეულზე მოქმედი ყველა გარეგანი ძალის ჯამი. მიღებული შედეგი ნიშნავს, რომ სისტემის იმპულსი შეიძლება შეიცვალოს მხოლოდ გარე ძალებით, ხოლო სისტემის იმპულსის ცვლილება მიმართულია ისევე, როგორც მთლიანი გარე ძალა. ეს არის მექანიკური სისტემის იმპულსის ცვლილების კანონის არსი.

შინაგან ძალებს არ შეუძლიათ სისტემის მთლიანი იმპულსის შეცვლა. ისინი მხოლოდ ცვლიან სისტემის ცალკეული ორგანოების იმპულსებს.

იმპულსის შენარჩუნების კანონი

იმპულსის შენარჩუნების კანონი გამომდინარეობს $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ განტოლებიდან. თუ სისტემაზე არ მოქმედებს გარე ძალები, მაშინ განტოლების მარჯვენა მხარე $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ ხდება ნული, რაც ნიშნავს, რომ სისტემის მთლიანი იმპულსი უცვლელი რჩება. :

$(∆p_(syst))↖(→)=m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=const$

სისტემას, რომელზედაც გარე ძალები არ მოქმედებს ან გარე ძალების შედეგი არის ნული, ეწოდება დახურული.

იმპულსის შენარჩუნების კანონი ამბობს:

სხეულთა დახურული სისტემის მთლიანი იმპულსი მუდმივი რჩება სისტემის სხეულების ერთმანეთთან ურთიერთქმედებისას.

მიღებული შედეგი მოქმედებს სისტემაზე, რომელიც შეიცავს ორგანოების თვითნებურ რაოდენობას. თუ გარე ძალების ჯამი არ არის ნულის ტოლი, მაგრამ მათი პროგნოზების ჯამი რომელიმე მიმართულებით არის ნულის ტოლი, მაშინ სისტემის იმპულსის პროექცია ამ მიმართულებით არ იცვლება. ასე რომ, მაგალითად, დედამიწის ზედაპირზე სხეულთა სისტემა არ შეიძლება ჩაითვალოს დახურულად ყველა სხეულზე მოქმედი მიზიდულობის ძალის გამო, თუმცა, იმპულსების პროგნოზების ჯამი ჰორიზონტალურ მიმართულებით შეიძლება დარჩეს უცვლელი (არარსებობის შემთხვევაში ხახუნის), რადგან ამ მიმართულებით სიმძიმის ძალა არ მუშაობს.

რეაქტიული მოძრაობა

განვიხილოთ მაგალითები, რომლებიც ადასტურებენ იმპულსის შენარჩუნების კანონის მართებულობას.

ავიღოთ საბავშვო რეზინის ბურთი, გავბეროთ და გავუშვათ. ჩვენ დავინახავთ, რომ როდესაც ჰაერი დაიწყებს მის დატოვებას ერთი მიმართულებით, თავად ბურთი მეორე მიმართულებით გაფრინდება. ბურთის მოძრაობა რეაქტიული მოძრაობის მაგალითია. ის აიხსნება იმპულსის შენარჩუნების კანონით: „ბურთს პლუს ჰაერი მასში“ სისტემის მთლიანი იმპულსი ჰაერის გადინებამდე ნულია; მოძრაობისას უნდა დარჩეს ნულის ტოლი; მაშასადამე, ბურთი მოძრაობს ჭავლის ნაკადის მიმართულების საპირისპირო მიმართულებით და ისეთი სიჩქარით, რომ მისი იმპულსი სიდიდით უტოლდება ჰაერის ჭავლის იმპულსს.

რეაქტიული მოძრაობაეძახით სხეულის მოძრაობას, რომელიც ხდება მაშინ, როდესაც მისი რომელიმე ნაწილი გამოეყოფა მისგან ნებისმიერი სიჩქარით. იმპულსის შენარჩუნების კანონის გამო, სხეულის მოძრაობის მიმართულება ეწინააღმდეგება გამოყოფილი ნაწილის მოძრაობის მიმართულებას.

სარაკეტო ფრენები ეფუძნება რეაქტიული ძრავის პრინციპს. თანამედროვე კოსმოსური რაკეტა ძალიან რთული თვითმფრინავია. რაკეტის მასა შედგება სამუშაო სითხის მასისგან (ანუ ცხელი აირები, რომლებიც წარმოიქმნება საწვავის წვის შედეგად და გამოიყოფა რეაქტიული ნაკადის სახით) და საბოლოო, ან, როგორც ამბობენ, „მშრალი“ მასისგან. რაკეტიდან სამუშაო სითხის ამოგდების შემდეგ დარჩენილი რაკეტა.

როდესაც გაზის ჭავლი რაკეტიდან დიდი სიჩქარით ამოდის, თავად რაკეტა საპირისპირო მიმართულებით მიდის. იმპულსის შენარჩუნების კანონის მიხედვით, რაკეტის მიერ შეძენილი იმპულსი $m_(p)υ_p$ უნდა იყოს ტოლი გამოფრქვეული აირების $m_(გაზი)·υ_(გაზი)$:

$m_(p)υ_p=m_(გაზი)·υ_(გაზი)$

აქედან გამომდინარეობს, რომ რაკეტის სიჩქარე

$υ_p=((m_(გაზი))/(m_p))·υ_(გაზი)$

ამ ფორმულიდან ირკვევა, რომ რაც უფრო დიდია რაკეტის სიჩქარე, მით მეტია გამოსხივებული აირების სიჩქარე და სამუშაო სითხის მასის თანაფარდობა (ანუ საწვავის მასა) საბოლოო („მშრალი“) მიმართ. რაკეტის მასა.

ფორმულა $υ_p=((m_(გაზი))/(m_p))·υ_(გაზი)$ მიახლოებითია. არ არის გათვალისწინებული, რომ საწვავის წვისას მფრინავი რაკეტის მასა სულ უფრო და უფრო მცირდება. რაკეტის სიჩქარის ზუსტი ფორმულა 1897 წელს მიიღო კ.ე.ციოლკოვსკიმ და ატარებს მის სახელს.

ძალის მუშაობა

ტერმინი „ნამუშევარი“ ფიზიკაში 1826 წელს შემოიღო ფრანგმა მეცნიერმა ჟ. პონსლეტმა. თუ ყოველდღიურ ცხოვრებაში მხოლოდ ადამიანის შრომას ჰქვია სამუშაო, მაშინ ფიზიკაში და, კერძოდ, მექანიკაში საყოველთაოდ მიღებულია, რომ სამუშაო ძალით სრულდება. სამუშაოს ფიზიკური რაოდენობა ჩვეულებრივ აღინიშნება ასო $A$-ით.

ძალის მუშაობაარის ძალის მოქმედების საზომი, რაც დამოკიდებულია მის სიდიდესა და მიმართულებაზე, ასევე ძალის გამოყენების წერტილის მოძრაობაზე. მუდმივი ძალისა და წრფივი გადაადგილებისთვის, სამუშაო განისაზღვრება ტოლობით:

$A=F|∆r↖(→)|cosα$

სადაც $F$ არის სხეულზე მოქმედი ძალა, $∆r↖(→)$ არის გადაადგილება, $α$ არის კუთხე ძალასა და გადაადგილებას შორის.

ძალის მოქმედება უდრის ძალისა და გადაადგილების მოდულების ნამრავლს და მათ შორის კუთხის კოსინუსს, ანუ $F↖(→)$ და $∆r↖(→)$ ვექტორების სკალარული ნამრავლი.

სამუშაო არის სკალარული რაოდენობა. თუ $α 0$ და თუ $90°

როდესაც სხეულზე მოქმედებს რამდენიმე ძალა, მთლიანი სამუშაო (ყველა ძალის მუშაობის ჯამი) უდრის მიღებული ძალის მუშაობას.

SI-ში მუშაობის ერთეულია ჯოული($1 $ J). $1$ J არის $1$ N ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო ამ ძალის მოქმედების მიმართულებით $1$ m გზაზე. ამ ერთეულს ეწოდა ინგლისელი მეცნიერის ჯ.ჯოულის (1818-1889) სახელი: $1$ J = $1$ N $·$ მ. = $0.001 ჯ.

სიმძიმის სამუშაო

განვიხილოთ სხეული, რომელიც სრიალებს დახრილ სიბრტყეში $α$ დახრილობის კუთხით და $H$ სიმაღლით.

მოდით გამოვხატოთ $∆x$ $H$ და $α$-ით:

$∆x=(H)/(sinα)$

იმის გათვალისწინებით, რომ მიზიდულობის ძალა $F_т=mg$ ქმნის კუთხეს ($90° - α$) მოძრაობის მიმართულებით, $∆x=(H)/(sin)α$ ფორმულის გამოყენებით, ჩვენ ვიღებთ გამოხატულებას გრავიტაციის მუშაობა $A_g$:

$A_g=მგ cos(90°-α) (H)/(sinα)=მგH$

ამ ფორმულიდან ირკვევა, რომ სიმძიმის მიერ შესრულებული სამუშაო დამოკიდებულია სიმაღლეზე და არ არის დამოკიდებული სიბრტყის დახრის კუთხეზე.

Აქედან გამომდინარეობს, რომ:

1. გრავიტაციის მუშაობა არ არის დამოკიდებული ტრაექტორიის ფორმაზე, რომლის გასწვრივაც სხეული მოძრაობს, არამედ მხოლოდ სხეულის საწყის და საბოლოო პოზიციაზე;
2. როდესაც სხეული მოძრაობს დახურულ ტრაექტორიაზე, გრავიტაციის მიერ შესრულებული სამუშაო ნულია, ანუ გრავიტაცია არის კონსერვატიული ძალა (ძალებს, რომლებსაც აქვთ ეს თვისება, ეწოდება კონსერვატიული).

რეაქციის ძალების მუშაობა, უდრის ნულს, ვინაიდან რეაქციის ძალა ($N$) მიმართულია $∆x$ გადაადგილების პერპენდიკულურად.

ხახუნის ძალის მუშაობა

ხახუნის ძალა მიმართულია გადაადგილების $∆x$-ის საპირისპიროდ და ქმნის მას $180°$-ის კუთხეს, ამიტომ ხახუნის ძალის მოქმედება უარყოფითია:

$A_(tr)=F_(tr)∆x·cos180°=-F_(tr)·∆x$

ვინაიდან $F_(tr)=μN, N=mg cosα, ∆x=l=(H)/(sinα),$ მაშინ

$A_(tr)=μmgHctgα$

ელასტიური ძალის მუშაობა

მოდით, $l_0$ სიგრძის გაუწელ ზამბარზე იმოქმედოს $F↖(→)$ გარე ძალამ, რომელიც გაჭიმავს მას $∆l_0=x_0$-ით. პოზიციაში $x=x_0F_(კონტროლი)=kx_0$. მას შემდეგ, რაც $F↖(→)$ ძალა შეწყვეტს მოქმედებას $x_0$ წერტილში, ზამბარა შეკუმშულია $F_(control)$ ძალის მოქმედებით.

განვსაზღვროთ დრეკადობის ძალის მოქმედება, როდესაც ზამბარის მარჯვენა ბოლოს კოორდინატი იცვლება $x_0$-დან $x$-მდე. ვინაიდან ელასტიური ძალა ამ ზონაში იცვლება წრფივად, ჰუკის კანონს შეუძლია გამოიყენოს მისი საშუალო მნიშვნელობა ამ არეში:

$F_(საკონტროლო ავ.)=(kx_0+kx)/(2)=(k)/(2)(x_0+x)$

შემდეგ სამუშაო (იმ ფაქტის გათვალისწინებით, რომ $(F_(control av.))↖(→)$ და $(∆x)↖(→)$ მიმართულებები ემთხვევა) უდრის:

$A_(კონტროლი)=(k)/(2)(x_0+x)(x_0-x)=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

შეიძლება ნაჩვენები იყოს, რომ ბოლო ფორმულის ფორმა არ არის დამოკიდებული $(F_(control av.))↖(→)$-სა და $(∆x)↖(→)$-ს შორის კუთხეზე. ელასტიური ძალების მუშაობა დამოკიდებულია მხოლოდ ზამბარის დეფორმაციაზე საწყის და საბოლოო მდგომარეობებში.

ამრიგად, ელასტიური ძალა, ისევე როგორც მიზიდულობის ძალა, არის კონსერვატიული ძალა.

დენის სიმძლავრე

სიმძლავრე არის ფიზიკური რაოდენობა, რომელიც იზომება სამუშაოს თანაფარდობით იმ პერიოდის განმავლობაში, რომლის დროსაც იგი წარმოიქმნება.

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სიმძლავრე გვიჩვენებს, თუ რამდენი სამუშაო კეთდება დროის ერთეულზე (SI-ში - $1$ წმ-ზე).

სიმძლავრე განისაზღვრება ფორმულით:

სადაც $N$ არის სიმძლავრე, $A$ არის სამუშაო შესრულებული $∆t$ დროს.

$N=(A)/(∆t)$ ნაწარმოების ნაცვლად $N=(A)/(∆t)$ ფორმულაში ჩანაცვლებით მისი გამონათქვამი $A=F|(∆r)↖(→)|cosα$, მივიღებთ:

$N=(F|(∆r)↖(→)|cosα)/(∆t)=Fυcosα$

სიმძლავრე ტოლია ძალისა და სიჩქარის ვექტორების სიდიდეებისა და ამ ვექტორებს შორის კუთხის კოსინუსის ნამრავლის.

სიმძლავრე SI სისტემაში იზომება ვატებში (W). ერთი ვატი ($1$ W) არის სიმძლავრე, რომლითაც $1$ J სამუშაო შესრულებულია $1$ s-ისთვის: $1$ W $= 1$ J/s.

ამ ერთეულს ეწოდა ინგლისელი გამომგონებლის J. Watt (Watt) სახელი, რომელმაც ააგო პირველი ორთქლის ძრავა. თავად ჯ. ვატმა (1736-1819) გამოიყენა სიმძლავრის სხვა ერთეული - ცხენის ძალა (hp), რომელიც მან შემოიტანა, რათა შეადარა ორთქლის ძრავისა და ცხენის მოქმედება: $1$ ცხ.ძ. $ = 735,5 $ W.

ტექნოლოგიაში ხშირად გამოიყენება უფრო დიდი სიმძლავრის ერთეულები - კილოვატი და მეგავატი: $1$ კვტ $= 1000$ ვტ, $1$ მეგავატი $= 1000000$ ვტ.

Კინეტიკური ენერგია. კინეტიკური ენერგიის ცვლილების კანონი

თუ სხეულს ან რამდენიმე ურთიერთმოქმედ სხეულს (სხეულების სისტემას) შეუძლია მუშაობა, მაშინ ამბობენ, რომ მათ აქვთ ენერგია.

სიტყვა "ენერგია" (ბერძნულიდან energia - მოქმედება, საქმიანობა) ხშირად გამოიყენება ყოველდღიურ ცხოვრებაში. მაგალითად, ადამიანებს, რომლებსაც შეუძლიათ სწრაფად აკეთონ სამუშაო, უწოდებენ ენერგიულებს, რომლებსაც აქვთ დიდი ენერგია.

ენერგიას, რომელსაც სხეული ფლობს მოძრაობის გამო, კინეტიკური ენერგია ეწოდება.

როგორც ზოგადად ენერგიის განმარტების შემთხვევაში, კინეტიკურ ენერგიაზეც შეგვიძლია ვთქვათ, რომ კინეტიკური ენერგია არის მოძრავი სხეულის მუშაობის უნარი.

ვიპოვოთ $m$ მასის სხეულის კინეტიკური ენერგია, რომელიც მოძრაობს $υ$ სიჩქარით. ვინაიდან კინეტიკური ენერგია არის ენერგია მოძრაობის გამო, მისი ნულოვანი მდგომარეობა არის მდგომარეობა, რომელშიც სხეული ისვენებს. ვიპოვეთ სამუშაო, რომელიც აუცილებელია სხეულისთვის მოცემული სიჩქარის გადასაცემად, ჩვენ ვიპოვით მის კინეტიკურ ენერგიას.

ამისათვის გამოვთვალოთ სამუშაო $∆r↖(→)$ გადაადგილების არეში, როდესაც ძალის ვექტორების მიმართულებები $F↖(→)$ და გადაადგილება $∆r↖(→)$ ემთხვევა. ამ შემთხვევაში სამუშაო თანაბარია

სადაც $∆x=∆r$

წერტილის მოძრაობისთვის $α=const$ აჩქარებით, გადაადგილების გამოხატულებას აქვს ფორმა:

$∆x=υ_1t+(at^2)/(2),$

სადაც $υ_1$ არის საწყისი სიჩქარე.

$A=F·∆x$ განტოლებაში $∆x$-ის გამონათქვამის ჩანაცვლებით $∆x=υ_1t+(at^2)/(2)$-დან და ნიუტონის მეორე კანონის გამოყენებით $F=ma$ მივიღებთ:

$A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat)/(2)(2υ_1+at)$

აჩქარების გამოხატვა საწყისი $υ_1$ და საბოლოო $υ_2$ სიჩქარით $a=(υ_2-υ_1)/(t)$ და ჩანაცვლება $A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat )/ (2)(2υ_1+at)$ გვაქვს:

$A=(m(υ_2-υ_1))/(2)·(2υ_1+υ_2-υ_1)$

$A=(mυ_2^2)/(2)-(mυ_1^2)/(2)$

ახლა საწყის სიჩქარეს ნულამდე გავუტოლებთ: $υ_1=0$, ვიღებთ გამონათქვამს კინეტიკური ენერგია:

$E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$

ამრიგად, მოძრავ სხეულს აქვს კინეტიკური ენერგია. ეს ენერგია უდრის სამუშაოს, რომელიც უნდა გაკეთდეს იმისათვის, რომ გაიზარდოს სხეულის სიჩქარე ნულიდან $υ$-მდე.

$E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$-დან გამომდინარეობს, რომ ძალის მიერ სხეულის ერთი პოზიციიდან მეორეზე გადასატანად შესრულებული სამუშაო უდრის კინეტიკური ენერგიის ცვლილებას:

$A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$

ტოლობა $A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$ გამოხატავს თეორემა კინეტიკური ენერგიის ცვლილების შესახებ.

სხეულის კინეტიკური ენერგიის ცვლილება(მატერიალური წერტილი) გარკვეული პერიოდის განმავლობაში უდრის სხეულზე მოქმედი ძალის მიერ ამ დროის განმავლობაში შესრულებულ სამუშაოს.

Პოტენციური ენერგია

პოტენციური ენერგია არის ენერგია, რომელიც განისაზღვრება ურთიერთმოქმედი სხეულების ან იმავე სხეულის ნაწილების ფარდობითი პოზიციით.

ვინაიდან ენერგია განისაზღვრება, როგორც სხეულის მუშაობის უნარი, პოტენციური ენერგია ბუნებრივად განისაზღვრება, როგორც ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო, რაც დამოკიდებულია მხოლოდ სხეულების ფარდობით პოზიციაზე. ეს არის გრავიტაციის სამუშაო $A=mgh_1-mgh_2=mgH$ და ელასტიურობის სამუშაო:

$A=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

სხეულის პოტენციური ენერგიადედამიწასთან ურთიერთქმედებისას ისინი უწოდებენ რაოდენობას, რომელიც ტოლია ამ სხეულის $m$ მასის ნამრავლს თავისუფალი ვარდნის $g$-ის აჩქარებით და სხეულის $h$ სიმაღლეზე დედამიწის ზედაპირზე:

ელასტიურად დეფორმირებული სხეულის პოტენციური ენერგია არის სიდიდე, რომელიც უდრის სხეულის დრეკადობის (სიხისტის) კოეფიციენტის $k$ და კვადრატული დეფორმაციის ნამრავლის ნახევარს:

$E_p=(1)/(2)k∆l^2$

კონსერვატიული ძალების მუშაობა (სიმძიმე და ელასტიურობა), $E_p=mgh$ და $E_p=(1)/(2)k∆l^2$-ის გათვალისწინებით, გამოიხატება შემდეგნაირად:

$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$

ეს ფორმულა საშუალებას გვაძლევს მივცეთ პოტენციური ენერგიის ზოგადი განმარტება.

სისტემის პოტენციური ენერგია არის სიდიდე, რომელიც დამოკიდებულია სხეულების პოზიციაზე, რომლის ცვლილებაც სისტემის საწყისი მდგომარეობიდან საბოლოო მდგომარეობაში გადასვლისას უდრის სისტემის შიდა კონსერვატიული ძალების მუშაობას. საპირისპირო ნიშნით აღებული.

მინუს ნიშანი განტოლების მარჯვენა მხარეს $A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$ ნიშნავს, რომ როდესაც სამუშაო შესრულებულია შინაგანი ძალებით ( მაგალითად, "კლდე-დედამიწის" სისტემაში გრავიტაციის გავლენის ქვეშ სხეულების მიწაზე დაცემა), სისტემის ენერგია მცირდება. სისტემაში მუშაობას და პოტენციური ენერგიის ცვლილებებს ყოველთვის აქვთ საპირისპირო ნიშნები.

ვინაიდან მუშაობა განსაზღვრავს მხოლოდ პოტენციური ენერგიის ცვლილებას, მაშინ მხოლოდ ენერგიის ცვლილებას აქვს ფიზიკური მნიშვნელობა მექანიკაში. ამრიგად, ნულოვანი ენერგიის დონის არჩევანი თვითნებურია და განისაზღვრება მხოლოდ მოხერხებულობის გათვალისწინებით, მაგალითად, შესაბამისი განტოლებების დაწერის სიმარტივით.

მექანიკური ენერგიის ცვლილებისა და კონსერვაციის კანონი

სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგიამისი კინეტიკური და პოტენციური ენერგიის ჯამი ეწოდება:

იგი განისაზღვრება სხეულების პოზიციით (პოტენციური ენერგია) და მათი სიჩქარით (კინეტიკური ენერგია).

კინეტიკური ენერგიის თეორემის მიხედვით,

$E_k-E_(k_1)=A_p+A_(pr),$

სადაც $A_p$ არის პოტენციური ძალების მუშაობა, $A_(pr)$ არის არაპოტენციური ძალების მუშაობა.

თავის მხრივ, პოტენციური ძალების მუშაობა უდრის სხეულის პოტენციური ენერგიის სხვაობას საწყის $E_(p_1)$ და საბოლოო $E_p$ მდგომარეობებში. ამის გათვალისწინებით, ჩვენ ვიღებთ გამონათქვამს მექანიკური ენერგიის ცვლილების კანონი:

$(E_k+E_p)-(E_(k_1)+E_(p_1))=A_(pr)$

სადაც ტოლობის მარცხენა მხარე არის მთლიანი მექანიკური ენერგიის ცვლილება, ხოლო მარჯვენა მხარე არის არაპოტენციური ძალების მუშაობა.

Ისე, მექანიკური ენერგიის ცვლილების კანონინათქვამია:

სისტემის მექანიკური ენერგიის ცვლილება უდრის ყველა არაპოტენციური ძალის მუშაობას.

მექანიკურ სისტემას, რომელშიც მხოლოდ პოტენციური ძალები მოქმედებენ, კონსერვატიული ეწოდება.

კონსერვატიულ სისტემაში $A_(pr) = 0$. ეს გულისხმობს მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი:

დახურულ კონსერვატიულ სისტემაში მთლიანი მექანიკური ენერგია შენარჩუნებულია (დროთა განმავლობაში არ იცვლება):

$E_k+E_p=E_(k_1)+E_(p_1)$

მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი მიღებულია ნიუტონის მექანიკის კანონებიდან, რომლებიც გამოიყენება მატერიალური წერტილების (ან მაკრონაწილაკების) სისტემაზე.

თუმცა, მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი ასევე მოქმედებს მიკრონაწილაკების სისტემაზე, სადაც თავად ნიუტონის კანონები აღარ გამოიყენება.

მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი დროის ერთგვაროვნების შედეგია.

დროის ერთგვაროვნებაარის ის, რომ იმავე საწყის პირობებში, ფიზიკური პროცესების წარმოშობა არ არის დამოკიდებული იმაზე, თუ რომელ მომენტში იქმნება ეს პირობები.

მთლიანი მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი ნიშნავს, რომ როდესაც კონსერვატიულ სისტემაში კინეტიკური ენერგია იცვლება, მისი პოტენციური ენერგიაც უნდა შეიცვალოს, რათა მათი ჯამი მუდმივი დარჩეს. ეს ნიშნავს ერთი ტიპის ენერგიის მეორეში გადაქცევის შესაძლებლობას.

მატერიის მოძრაობის სხვადასხვა ფორმის მიხედვით განიხილება ენერგიის სხვადასხვა სახეობა: მექანიკური, შინაგანი (ტოლია მოლეკულების ქაოტური მოძრაობის კინეტიკური ენერგიის ჯამის სხეულის მასის ცენტრთან და პოტენციურ ენერგიასთან მიმართებაში. მოლეკულების ურთიერთქმედება ერთმანეთთან), ელექტრომაგნიტური, ქიმიური (რომელიც შედგება ელექტრონების მოძრაობის კინეტიკური ენერგიისა და ელექტრული მათი ურთიერთქმედების ენერგიისგან ერთმანეთთან და ატომურ ბირთვებთან), ბირთვული და ა.შ. ზემოაღნიშნულიდან ირკვევა, რომ ენერგიის დაყოფა სხვადასხვა ტიპებად საკმაოდ თვითნებურია.

ბუნებრივ მოვლენებს, როგორც წესი, თან ახლავს ერთი ტიპის ენერგიის მეორეში გადაქცევა. მაგალითად, სხვადასხვა მექანიზმის ნაწილების ხახუნი იწვევს მექანიკური ენერგიის სითბოდ გადაქცევას, ე.ი. შინაგანი ენერგია.თერმოძრავებში, პირიქით, შიდა ენერგია გარდაიქმნება მექანიკურ ენერგიად; გალვანურ უჯრედებში ქიმიური ენერგია გარდაიქმნება ელექტრო ენერგიად და ა.შ.

ამჟამად ენერგიის ცნება ფიზიკის ერთ-ერთი ძირითადი ცნებაა. ეს კონცეფცია განუყოფლად არის დაკავშირებული მოძრაობის ერთი ფორმის მეორეში გადაქცევის იდეასთან.

ასე ყალიბდება ენერგიის კონცეფცია თანამედროვე ფიზიკაში:

ენერგია არის ყველა სახის მატერიის მოძრაობისა და ურთიერთქმედების ზოგადი რაოდენობრივი საზომი. ენერგია არაფრისგან არ ჩნდება და არ ქრება, მას შეუძლია მხოლოდ ერთი ფორმიდან მეორეში გადასვლა. ენერგიის კონცეფცია აკავშირებს ყველა ბუნებრივ მოვლენას.

მარტივი მექანიზმები. მექანიზმების ეფექტურობა

მარტივი მექანიზმები არის მოწყობილობები, რომლებიც ცვლის სხეულზე მიმართული ძალების სიდიდეს ან მიმართულებას.

ისინი გამოიყენება დიდი ტვირთის გადასატანად ან ასაწევად მცირე ძალისხმევით. მათ შორისაა ბერკეტი და მისი ჯიშები - ბლოკები (მოძრავი და ფიქსირებული), კარიბჭეები, დახრილი სიბრტყე და მისი ჯიშები - სოლი, ხრახნი და ა.შ.

Ბერკეტი. ბერკეტების წესი

ბერკეტი არის ხისტი სხეული, რომელსაც შეუძლია ბრუნოს ფიქსირებული საყრდენის გარშემო.

ბერკეტის წესი ამბობს:

ბერკეტი წონასწორობაშია, თუ მასზე გამოყენებული ძალები უკუპროპორციულია მათი მკლავების მიმართ:

$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$

$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$ ფორმულიდან, მასზე პროპორციულობის თვისების გამოყენებით (პროპორციის უკიდურესი წევრების ნამრავლი უდრის მისი შუა წევრების ნამრავლს), ჩვენ შეგიძლიათ მიიღოთ შემდეგი ფორმულა:

მაგრამ $F_1l_1=M_1$ არის ძალის მომენტი, რომელიც ცდილობს ბერკეტის მობრუნებას საათის ისრის მიმართულებით, ხოლო $F_2l_2=M_2$ არის ძალის მომენტი, რომელიც ცდილობს ბერკეტს საათის ისრის საწინააღმდეგოდ მოტრიალდეს. ამრიგად, $M_1=M_2$, რისი დამტკიცება იყო საჭირო.

ბერკეტის გამოყენება ხალხმა ძველ დროში დაიწყო. მისი დახმარებით შესაძლებელი გახდა მძიმე ქვის ფილების აწევა ძველ ეგვიპტეში პირამიდების მშენებლობის დროს. ბერკეტების გარეშე ეს შეუძლებელი იქნებოდა. ბოლოს და ბოლოს, მაგალითად, კეოპსის პირამიდის ასაგებად, რომლის სიმაღლეა $147$ მ, გამოიყენეს ორ მილიონზე მეტი ქვის ბლოკი, რომელთაგან ყველაზე პატარა იწონიდა $2,5$ ტონას!

დღესდღეობით, ბერკეტები ფართოდ გამოიყენება როგორც წარმოებაში (მაგალითად, ამწეები), ასევე ყოველდღიურ ცხოვრებაში (მაკრატელი, მავთულის საჭრელი, სასწორები).

ფიქსირებული ბლოკი

ფიქსირებული ბლოკის მოქმედება მსგავსია ბერკეტის მოქმედების თანაბარი მკლავებით: $l_1=l_2=r$. გამოყენებული ძალა $F_1$ უდრის დატვირთვას $F_2$ და წონასწორობის პირობაა:

ფიქსირებული ბლოკიგამოიყენება მაშინ, როდესაც საჭიროა ძალის მიმართულების შეცვლა მისი სიდიდის შეცვლის გარეშე.

მოძრავი ბლოკი

მოძრავი ბლოკი ბერკეტის მსგავსად მოქმედებს, რომლის მკლავებია: $l_2=(l_1)/(2)=r$. ამ შემთხვევაში წონასწორობის მდგომარეობას აქვს ფორმა:

სადაც $F_1$ არის გამოყენებული ძალა, $F_2$ არის დატვირთვა. მოძრავი ბლოკის გამოყენება იძლევა ძალაში ორმაგ მომატებას.

პულის ამწე (ბლოკის სისტემა)

ჩვეულებრივი ჯაჭვის ამწე შედგება $n$ მოძრავი და $n$ ფიქსირებული ბლოკებისაგან. მისი გამოყენება იძლევა ძალას $2n$-ჯერ:

$F_1=(F_2)/(2n)$

დენის ჯაჭვის ამწეშედგება n მოძრავი და ერთი ფიქსირებული ბლოკისგან. სიმძლავრის საყრდენის გამოყენება იძლევა $2^n$-ჯერ გაძლიერებას:

$F_1=(F_2)/(2^n)$

ხრახნიანი

ხრახნი არის დახრილი სიბრტყე, რომელიც დახვეულია ღერძის გარშემო.

პროპელერზე მოქმედი ძალების წონასწორობის მდგომარეობას აქვს ფორმა:

$F_1=(F_2სთ)/(2πr)=F_2tgα, F_1=(F_2სთ)/(2πR)$

სადაც $F_1$ არის გარე ძალა, რომელიც გამოიყენება პროპელერზე და მოქმედებს მისი ღერძიდან $R$ მანძილზე; $F_2$ არის ძალა, რომელიც მოქმედებს პროპელერის ღერძის მიმართულებით; $h$ - პროპელერის მოედანი; $r$ არის ძაფის საშუალო რადიუსი; $α$ არის ძაფის დახრის კუთხე. $R$ არის ბერკეტის (ქანჩის) სიგრძე, რომელიც ბრუნავს ხრახნს $F_1$ ძალით.

ეფექტურობა

ეფექტურობის კოეფიციენტი (ეფექტურობა) არის სასარგებლო სამუშაოს თანაფარდობა ყველა დახარჯულ სამუშაოსთან.

ეფექტურობა ხშირად გამოხატულია პროცენტულად და აღინიშნება ბერძნული ასო $η$ ("ეს"):

$η=(A_п)/(A_3)·100%$

სადაც $A_n$ არის სასარგებლო სამუშაო, $A_3$ არის მთელი დახარჯული სამუშაო.

სასარგებლო სამუშაო ყოველთვის წარმოადგენს მთლიანი სამუშაოს მხოლოდ ნაწილს, რომელსაც ადამიანი ხარჯავს ამა თუ იმ მექანიზმის გამოყენებით.

შესრულებული სამუშაოს ნაწილი იხარჯება ხახუნის ძალების დაძლევაზე. ვინაიდან $A_3 > A_n$, ეფექტურობა ყოველთვის არის $1$-ზე ნაკლები (ან $< 100%$).

ვინაიდან ამ თანასწორობის თითოეული ნამუშევარი შეიძლება გამოისახოს შესაბამისი ძალისა და გავლილი მანძილის ნამრავლად, ის შეიძლება გადაიწეროს შემდეგნაირად: $F_1s_1≈F_2s_2$.

Აქედან გამომდინარეობს, რომ, მოქმედი მექანიზმის საშუალებით მოგებისას, გზაში ამდენივეჯერ ვკარგავთ და პირიქით. ამ კანონს მექანიკის ოქროს წესს უწოდებენ.

მექანიკის ოქროს წესი არის მიახლოებითი კანონი, რადგან ის არ ითვალისწინებს გამოყენებული მოწყობილობების ნაწილების ხახუნის და სიმძიმის დაძლევის მუშაობას. მიუხედავად ამისა, ის შეიძლება ძალიან სასარგებლო იყოს ნებისმიერი მარტივი მექანიზმის მუშაობის ანალიზში.

ასე, მაგალითად, ამ წესის წყალობით, დაუყოვნებლივ შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ფიგურაში ნაჩვენები მუშაკი, ტვირთის აწევის ძალის ორმაგი მომატებით $10$ სმ-ით, მოუწევს ბერკეტის საპირისპირო ბოლო 20$-ით დაწევა. $ სმ.

სხეულების შეჯახება. ელასტიური და არაელასტიური ზემოქმედება

იმპულსისა და მექანიკური ენერგიის კონსერვაციის კანონები გამოიყენება შეჯახების შემდეგ სხეულების მოძრაობის პრობლემის გადასაჭრელად: შეჯახებამდე ცნობილი იმპულსებისა და ენერგიებიდან განისაზღვრება ამ რაოდენობების მნიშვნელობები შეჯახების შემდეგ. განვიხილოთ დრეკადი და არაელასტიური ზემოქმედების შემთხვევები.

დარტყმას ეწოდება აბსოლუტურად არაელასტიური, რის შემდეგაც სხეულები ქმნიან ერთიან სხეულს, რომელიც მოძრაობს გარკვეული სიჩქარით. ამ უკანასკნელის სიჩქარის პრობლემა მოგვარებულია $m_1$ და $m_2$ მასებით სხეულთა სისტემის იმპულსის შენარჩუნების კანონის გამოყენებით (თუ საუბარია ორ სხეულზე) ზემოქმედებამდე და მის შემდეგ:

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=(m_1+m_2)υ↖(→)$

აშკარაა, რომ არაელასტიური ზემოქმედების დროს სხეულების კინეტიკური ენერგია შენარჩუნებული არ არის (მაგალითად, $(υ_1)↖(→)=-(υ_2)↖(→)$ და $m_1=m_2$-ისთვის ხდება ნულის ტოლი. ზემოქმედების შემდეგ).

ზემოქმედებას, რომელშიც შენარჩუნებულია არა მხოლოდ იმპულსების ჯამი, არამედ ზემოქმედების ქვეშ მყოფი სხეულების კინეტიკური ენერგიების ჯამიც, აბსოლუტურად ელასტიური ეწოდება.

აბსოლუტურად ელასტიური ზემოქმედებისთვის, შემდეგი განტოლებები მოქმედებს:

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=m_1(υ"_1)↖(→)+m_2(υ"_2)↖(→);$

$(m_(1)υ_1^2)/(2)+(m_(2)υ_2^2)/(2)=(m_1(υ"_1)^2)/(2)+(m_2(υ"_2 )^2)/(2)$

სადაც $m_1, m_2$ არის ბურთების მასები, $υ_1, υ_2$ არის ბურთების სიჩქარე დარტყმამდე, $υ"_1, υ"_2$ არის ბურთების სიჩქარე დარტყმის შემდეგ.