Namn på det maximala antalet. Vad kallas de största siffrorna i världen?

17 juni 2015

”Jag ser klungor av vaga siffror som är gömda där i mörkret, bakom den lilla ljusfläck som förnuftets ljus ger. De viskar till varandra; konspirerar om vem som vet vad. De kanske inte gillar oss särskilt mycket för att vi fångar deras småbröder i våra sinnen. Eller så kanske de helt enkelt lever ett ensiffrigt liv där ute, bortom vårt förstånd.
Douglas Ray

Vi fortsätter vårt. Idag har vi siffror...

Förr eller senare plågas alla av frågan, vad är det största antalet. Det finns en miljon svar på ett barns fråga. Vad kommer härnäst? Biljon. Och ännu längre? Faktum är att svaret på frågan om vad som är de största siffrorna är enkelt. Lägg bara till en till det största antalet, så kommer det inte längre att vara det största. Denna procedur kan fortsätta på obestämd tid.

Men om du ställer frågan: vilket är det största antalet som finns, och vad är dess rätta namn?

Nu ska vi få reda på allt...

Det finns två system för att namnge nummer - amerikanska och engelska.

Det amerikanska systemet är uppbyggt helt enkelt. Alla namn på stora tal är konstruerade så här: i början finns ett latinskt ordningsnummer, och i slutet läggs suffixet -miljon till. Ett undantag är namnet "miljon" som är namnet på talet tusen (lat. mille) och förstoringssuffixet -illion (se tabell). Så här får vi siffrorna biljoner, kvadriljoner, kvintilljoner, sextilljoner, septilljoner, oktilljoner, nonillioner och decillioner. Det amerikanska systemet används i USA, Kanada, Frankrike och Ryssland. Du kan ta reda på antalet nollor i ett tal skrivet enligt det amerikanska systemet med den enkla formeln 3 x + 3 (där x är en latinsk siffra).

Det engelska namnsystemet är det vanligaste i världen. Det används till exempel i Storbritannien och Spanien, liksom i de flesta tidigare engelska och spanska kolonier. Namnen på siffror i detta system är uppbyggda så här: så här: suffixet -miljon läggs till den latinska siffran, nästa siffra (1000 gånger större) är byggd enligt principen - samma latinska siffra, men suffixet - miljard. Det vill säga, efter en biljon i det engelska systemet finns det en biljon, och först därefter en kvadrillion, följt av en kvadrillion osv. Således är en kvadrillion enligt det engelska och amerikanska systemet helt olika siffror! Du kan ta reda på antalet nollor i ett tal skrivet enligt det engelska systemet och slutar med suffixet -million, genom att använda formeln 6 x + 3 (där x är en latinsk siffra) och använda formeln 6 x + 6 för siffror slutar på - miljarder.

Endast antalet miljarder (10 9) övergick från det engelska systemet till det ryska språket, vilket fortfarande vore mer korrekt att kallas som amerikanerna kallar det - miljarder, eftersom vi har anammat det amerikanska systemet. Men vem i vårt land gör något enligt reglerna! ;-) Förresten, ibland används ordet biljoner på ryska (du kan se detta själv genom att göra en sökning i Google eller Yandex) och tydligen betyder det 1000 biljoner, d.v.s. biljard.

Förutom siffror skrivna med latinska prefix enligt det amerikanska eller engelska systemet är även så kallade icke-systemnummer kända, d.v.s. nummer som har sina egna namn utan några latinska prefix. Det finns flera sådana siffror, men jag ska berätta mer om dem lite senare.

Låt oss återgå till att skriva med latinska siffror. Det verkar som att de kan skriva ner siffror i det oändliga, men det är inte helt sant. Nu ska jag förklara varför. Låt oss först se vad talen från 1 till 10 33 kallas:

Och nu uppstår frågan, vad härnäst. Vad ligger bakom deciljonen? I princip är det naturligtvis möjligt att genom att kombinera prefix generera sådana monster som: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion och novemdecillion, men dessa kommer redan att vara sammansatta namn, och vi var redan sammansatta namn. intresserad av våra egna namn nummer. Därför, enligt detta system, utöver de som anges ovan, kan du fortfarande bara få tre egennamn - vigintillion (från lat.viginti- tjugo), centillion (från lat.centum- hundra) och miljoner (från lat.mille- tusen). Romarna hade inte mer än tusen egennamn för siffror (alla siffror över tusen var sammansatta). Till exempel kallade romarna en miljon (1 000 000)decies centena milia, det vill säga "tiohundratusen". Och nu, faktiskt, tabellen:

Således, enligt ett sådant system, är siffror större än 10 3003 , som skulle ha ett eget, icke-sammansatt namn är omöjligt att få! Men ändå är siffror större än en miljon kända - det är samma icke-systemiska siffror. Låt oss äntligen prata om dem.

Det minsta siffran är en myriad (det finns till och med i Dahls ordbok), vilket betyder hundra hundra, det vill säga 10 000. Detta ord är dock föråldrat och används praktiskt taget inte, men det är konstigt att ordet "myriader" är allmänt använd, betyder inte alls ett bestämt antal, utan en oräknelig, oräknelig mängd av något. Man tror att ordet myriad kom till europeiska språk från det antika Egypten.

Det finns olika åsikter om ursprunget till detta nummer. Vissa tror att den har sitt ursprung i Egypten, medan andra tror att den bara föddes i antikens Grekland. Hur det än må vara, så blev otaliga berömmelse just tack vare grekerna. Myriad var namnet på 10 000, men det fanns inga namn för siffror större än tio tusen. Men i sin anteckning "Psammit" (d.v.s. sandkalkyl) visade Arkimedes hur man systematiskt konstruerar och namnger godtyckligt stora tal. I synnerhet genom att placera 10 000 (myriad) sandkorn i ett vallmofrö, finner han att det i universum (en boll med en diameter på en myriad av jorddiametrar) skulle få plats (i vår notation) inte mer än 10 63 sandkorn Det är konstigt att moderna beräkningar av antalet atomer i det synliga universum leder till talet 10 67 (totalt en myriad av gånger mer). Arkimedes föreslog följande namn för siffrorna:
1 myriad = 10 4 .
1 di-myriad = myriad av myriader = 10 8 .
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16 .
1 tetra-myriad = tre-myriad tre-myriad = 10 32 .
etc.

Googol (från engelska googol) är talet tio till hundrade potens, det vill säga ett följt av hundra nollor. "Googolen" skrevs första gången om 1938 i artikeln "New Names in Mathematics" i januarinumret av tidskriften Scripta Mathematica av den amerikanske matematikern Edward Kasner. Enligt honom var det hans nioårige brorson Milton Sirotta som föreslog att det stora numret skulle kallas en "googol". Detta nummer blev allmänt känt tack vare sökmotorn uppkallad efter det. Google. Observera att "Google" är ett varumärke och googol är ett nummer.

Edward Kasner.

På Internet kan du ofta hitta det nämnt att - men det är inte sant...

I den berömda buddhistiska avhandlingen Jaina Sutra, som går tillbaka till 100 f.Kr., talet asankhaya (från kinesiska. asenzi- oräknelig), lika med 10 140. Man tror att detta antal är lika med antalet kosmiska cykler som krävs för att uppnå nirvana.

Googolplex (engelska) googolplex) - ett nummer som också uppfunnits av Kasner och hans brorson och betyder en med en googol av nollor, det vill säga 10 10100 . Så här beskriver Kasner själv denna "upptäckt":

Visdomsord sägs av barn minst lika ofta som av vetenskapsmän. Namnet "googol" uppfanns av ett barn (Dr Kasners nioåriga brorson) som ombads komma på ett namn för ett mycket stort tal, nämligen 1 med hundra nollor efter. Han var mycket säker på att detta nummer var inte oändligt och därför lika säkert att det måste ha ett namn. Samtidigt som han föreslog "googol" gav han ett namn för ett ännu större antal: "Googolplex." En googolplex är mycket större än en googol , men är fortfarande ändlig, som uppfinnaren av namnet var snabb att påpeka.
Matematik och fantasi(1940) av Kasner och James R. Newman.

Ett ännu större antal än googolplexet, Skewes-numret, föreslogs av Skewes 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) för att bevisa Riemanns hypotes angående primtal. Det betyder e till en viss grad e till en viss grad e till makten 79, det vill säga ee e 79 . Senare, te Riele, H. J. J. "Om skillnadens tecken P(x)-Li(x)." Matematik. Comput. 48, 323-328, 1987) reducerade Skuse-numret till ee 27/4 , vilket är ungefär lika med 8,185·10 370. Det är klart att eftersom värdet på Skuse-talet beror på numret e, då är det inte ett heltal, så vi kommer inte att överväga det, annars skulle vi behöva komma ihåg andra icke-naturliga tal - talet pi, talet e, etc.

Men det bör noteras att det finns ett andra Skuse-tal, som i matematik betecknas som Sk2, vilket är till och med större än det första Skuse-talet (Sk1). Andra Skewes nummer, introducerades av J. Skuse i samma artikel för att beteckna ett nummer för vilket Riemann-hypotesen inte håller. Sk2 är lika med 1010 10103 , det vill säga 1010 101000 .

Som du förstår, ju fler grader det finns, desto svårare är det att förstå vilket nummer som är störst. Om man till exempel tittar på Skewes-tal, utan speciella beräkningar, är det nästan omöjligt att förstå vilket av dessa två tal som är störst. För superstora nummer blir det därför obekvämt att använda krafter. Dessutom kan du komma på sådana siffror (och de har redan uppfunnits) när graderna helt enkelt inte passar på sidan. Ja, det står på sidan! De passar inte ens in i en bok som är lika stor som hela universum! I det här fallet uppstår frågan om hur man skriver ner dem. Problemet är, som du förstår, lösbart, och matematiker har utvecklat flera principer för att skriva sådana siffror. Det är sant att varje matematiker som frågade om det här problemet kom på sitt eget sätt att skriva, vilket ledde till att det fanns flera, orelaterade till varandra, metoder för att skriva siffror - det här är notationerna av Knuth, Conway, Steinhouse, etc.

Tänk på notationen av Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematiska ögonblicksbilder, 3:e uppl. 1983), vilket är ganska enkelt. Stein House föreslog att man skulle skriva stora siffror i geometriska former - triangel, kvadrat och cirkel:

Steinhouse kom med två nya superstora nummer. Han döpte numret - Mega, och numret - Megiston.

Matematikern Leo Moser förfinade Stenhouses notation, som begränsades av att om det var nödvändigt att skriva ner tal mycket större än en megiston, uppstod svårigheter och olägenheter, eftersom många cirklar måste ritas inuti varandra. Moser föreslog att efter rutorna, rita inte cirklar, utan femhörningar, sedan hexagoner och så vidare. Han föreslog också en formell notation för dessa polygoner så att siffror kunde skrivas utan att rita komplexa bilder. Moser-notationen ser ut så här:

Således, enligt Mosers notation, skrivs Steinhouses mega som 2 och megiston som 10. Dessutom föreslog Leo Moser att man skulle kalla en polygon med antalet sidor lika med mega - megagon. Och han föreslog siffran "2 i Megagon", det vill säga 2. Detta nummer blev känt som Mosers nummer eller helt enkelt som Moser.

Men Moser är inte det största antalet. Det största antalet som någonsin använts i ett matematiskt bevis är den begränsande kvantitet som kallas Grahams tal, som först användes 1977 i beviset för en uppskattning i Ramsey-teorin. Det är associerat med bikromatiska hyperkuber och kan inte uttryckas utan det speciella 64-nivåsystemet av speciella matematiska symboler som introducerades av Knuth 1976.

Tyvärr kan ett tal skrivet i Knuths notskrift inte omvandlas till notation i Mosersystemet. Därför måste vi också förklara detta system. Det är i princip inget komplicerat med det heller. Donald Knuth (ja, ja, det här är samma Knuth som skrev "Konsten att programmera" och skapade TeX-redigeraren) kom på konceptet supermakt, som han föreslog att skriva med pilar som pekade uppåt:

Generellt sett ser det ut så här:

Jag tror att allt är klart, så låt oss återgå till Grahams nummer. Graham föreslog så kallade G-nummer:

G1 = 3..3, där antalet superkraftspilar är 33.

G2 = ..3, där antalet superkraftspilar är lika med G1.

G3 = ..3, där antalet superkraftspilar är lika med G2.

G63 = ..3, där antalet superkraftspilar är G62.

G63-numret kom att kallas Graham-numret (det betecknas ofta helt enkelt som G). Detta nummer är det största kända numret i världen och är till och med listat i Guinness rekordbok. Och här

Ett barn frågade idag: "Vad heter det största antalet i världen?" Intressant fråga. Jag gick online och hittade en detaljerad artikel i LiveJournal på första raden i Yandex. Allt beskrivs där i detalj. Det visar sig att det finns två system för att namnge nummer: engelska och amerikanska. Och till exempel en kvadrillion enligt det engelska och amerikanska systemet är helt olika siffror! Det största icke-sammansatta talet är Miljoner = 10 till 3003:e makten.
Som ett resultat kom sonen till en helt rimlig slutsats att det går att räkna i det oändliga.

Original taget från ctac i Det största antalet i världen

Som barn plågades jag av frågan om vad för sorts
det största antalet, och jag plågades av denna dumma
en fråga för nästan alla. Efter att ha lärt sig numret
miljoner, jag frågade om det fanns ett högre antal
miljon. Miljard? Vad sägs om mer än en miljard? Biljon?
Vad sägs om mer än en biljon? Äntligen hittades någon smart
som förklarade för mig att frågan är dum, eftersom
det räcker bara att lägga till sig själv
ett stort antal är ett, och det visar sig att det
har aldrig varit störst sedan det finns
antalet är ännu större.

Och så, många år senare, bestämde jag mig för att fråga mig själv något annat
fråga, nämligen: vad är mest
ett stort antal som har sin egen
Namn? Lyckligtvis finns det internet nu och det är förbryllande
de kan tålmodiga sökmotorer som inte gör det
de kommer kalla mina frågor idiotiska ;-).
Det var faktiskt vad jag gjorde, och det här är resultatet
upptäckte.

siffra	latinskt namn	ryskt prefix
1	unus	en-
2	duo	duo-
3	tres	tre-
4	quattuor	fyr-
5	quinque	kvint-
6	sex	sexig
7	septem	septi-
8	octo	okti-
9	novem	icke-
10	decem	besluta-

Det finns två system för att namnge nummer −
amerikanska och engelska.

Det amerikanska systemet är ganska byggt
Bara. Alla namn på stora tal är konstruerade så här:
i början finns ett latinskt ordningsnummer,
och i slutet läggs suffixet -miljon till den.
Undantaget är namnet "miljoner"
vilket är namnet på talet tusen (lat. mille)
och förstoringssuffixet -illion (se tabell).
Så här kommer siffrorna ut - biljoner, kvadriljoner,
quintillion, sextillion, septillion, oktillion,
nonillion och decillion. amerikanska systemet
används i USA, Kanada, Frankrike och Ryssland.
Ta reda på antalet nollor i ett tal skrivet av
Amerikanskt system, med en enkel formel
3 x+3 (där x är en latinsk siffra).

Det engelska systemet för att namnge mest
utbredd i världen. Den används till exempel i
Storbritannien och Spanien, liksom de flesta
tidigare engelska och spanska kolonier. Titlar
siffror i detta system är konstruerade så här: så här: till
ett suffix läggs till den latinska siffran
-miljoner, nästa nummer (1000 gånger större)
bygger på samma princip
Latinsk siffra, men suffixet är -miljard.
Det vill säga efter en biljon i det engelska systemet
det finns en biljon, och först sedan en kvadrillion, efter
följt av quadrillion osv. Så
Alltså quadrillion på engelska och
Amerikanska system är helt annorlunda
tal! Ta reda på antalet nollor i ett tal
skriven enligt det engelska systemet och
slutar med suffixet -illion, du kan
formel 6 x+3 (där x är en latinsk siffra) och
använder formeln 6 x + 6 för tal som slutar på
-miljard

Övergått från det engelska systemet till det ryska språket
endast antalet miljarder (10 9), som är stilla
det vore mer korrekt att kalla det vad det heter
Amerikaner - en miljard, som vi har antagit
nämligen det amerikanska systemet. Men vem är i vår
landet gör något enligt reglerna! ;-) Förresten,
ibland på ryska använder de ordet
biljoner (du kan se detta själv,
genom att göra en sökning i Google eller Yandex) och det betyder, att döma av
totalt 1000 biljoner, dvs. biljard.

Förutom siffror skrivna med latin
prefix enligt det amerikanska eller engelska systemet,
de så kallade icke-systemnumren är också kända,
de där. siffror som har sina egna
namn utan latinska prefix. Sådan
Det finns flera siffror, men jag ska berätta mer om dem
Jag ska berätta lite senare.

Låt oss återgå till inspelning med latin
siffror. Det verkar som att de kan
skriv ner siffror i det oändliga, men det är det inte
ganska så. Nu ska jag förklara varför. Låt oss se efter
början av vad talen från 1 till 10 33 kallas:

namn	siffra
Enhet	10 0
Tio	10 1
Ett hundra	10 2
Tusen	10 3
Miljon	10 6
Miljard	10 9
Biljon	10 12
Biljard	10 15
Quintillion	10 18
Sextillion	10 21
Septillion	10 24
Oktilljon	10 27
Quintillion	10 30
Decillion	10 33

Och nu uppstår frågan, vad härnäst. Vad
där bakom en decillion? I princip kan du givetvis
genom att kombinera prefix för att generera sådana
monster som: andecillion, duodecillion,
tredecillion, quattordecillion, quindecillion,
sexdecillion, septemdecillion, octodecillion och
newdecillion, men dessa kommer redan att vara sammansatta
namn, men vi var särskilt intresserade
egennamn för siffror. Därför äga
namn enligt detta system, utöver de som anges ovan, mer
du kan bara få tre
- vigintillion (från lat. viginti —
tjugo), centillion (från lat. centum- hundra) och
miljoner (från lat. mille- tusen). Mer
tusentals egennamn för siffror bland romarna
inte hade (alla siffror över tusen de hade
förening). Till exempel en miljon (1 000 000) romare
kallad decies centena milia, det vill säga "tiohundra
tusen." Och nu, faktiskt, bordet:

Alltså enligt ett liknande nummersystem
mer än 10 3003 vilket skulle ha
skaffa ditt eget, icke-sammansatta namn
omöjlig! Men fortfarande är siffrorna högre
miljoner är kända - dessa är desamma
icke-systemnummer. Låt oss äntligen prata om dem.

namn	siffra
Myriad	10 4
Google	10 100
Asankhaya	10 140
Googolplex	10 10 100
Andra Skewes nummer	10 10 10 1000
Mega	2 (i Moser-notation)
Megaston	10 (i Moser-notation)
Moser	2 (i Moser-notation)
Graham nummer	G 63 (i Graham-notation)
Stasplex	G 100 (i Graham-notation)

Det minsta sådant antalet är myriad
(det finns till och med i Dahls ordbok), vilket betyder
hundra hundra, det vill säga 10 000. Detta ord, dock,
föråldrad och praktiskt taget inte använd, men
Det är intressant att ordet används flitigt
"myriads", vilket inte alls betyder
ett visst antal, men ett oräkneligt, oräkneligt antal
mycket av något. Man tror att ordet myriad
(eng. myriad) kom till europeiska språk från antiken
Egypten.

Google(från engelska googol) är siffran tio in
hundrade potens, det vill säga en följt av hundra nollor. HANDLA OM
"googole" skrevs första gången 1938 i en artikel
"Nya namn i matematik" i januarinumret av tidningen
Scripta Mathematica Amerikansk matematiker Edward Kasner
(Edward Kasner). Enligt honom, kalla det "googol"
ett stort antal föreslogs av hans nioåring
brorson Milton Sirotta.
Detta nummer blev allmänt känt tack vare
sökmotorn uppkallad efter honom Google. anteckna det
"Google" är ett varumärke och googol är ett nummer.

I den berömda buddhistiska avhandlingen Jaina Sutra,
går tillbaka till 100 f.Kr. finns det ett antal asankhaya
(från Kina asenzi- oräknelig), lika med 10 140.
Man tror att detta nummer är lika med antalet
kosmiska cykler som är nödvändiga för att erhålla
nirvana.

Googolplex(Engelsk) googolplex) - nummer också
uppfann av Kasner med sin brorson och
betyder en följt av en googol med nollor, det vill säga 10 10 100.
Så här beskriver Kasner själv denna "upptäckt":

Visdomsord sägs av barn minst lika ofta som av vetenskapsmän. Namnet
"googol" uppfanns av ett barn (Dr. Kasners nioåriga brorson) som var
ombedd att komma på ett namn för ett mycket stort tal, nämligen 1 med hundra nollor efter.
Han var mycket säker på att detta antal inte var oändligt, och därför lika säker på det
den måste ha ett namn. Samtidigt som han föreslog "googol" gav han en
namn för ett ännu större antal: "Googolplex." En googolplex är mycket större än en
googol, men är fortfarande ändlig, som uppfinnaren av namnet var snabb att påpeka.

Matematik och fantasi(1940) av Kasner och James R.
Ny man.

Ett ännu större tal än ett googolplex är ett tal
Skewes "nummer" föreslogs av Skewes 1933
år (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) med
bevis på hypotesen
Riemann angående primtal. Det
betyder e till en viss grad e till en viss grad e V
grader 79, det vill säga e e 79. Senare,
Riele (te Riele, H. J. J. "Om skillnadens tecken P(x)-Li(x)."
Matematik. Comput. 48 , 323-328, 1987) reducerade Skusenumret till e e 27/4,
vilket är ungefär lika med 8,185 10 370. Begriplig
poängen är att eftersom värdet på Skewes-talet beror på
tal e, då är den alltså inte hel
vi kommer inte att överväga det, annars måste vi göra det
kom ihåg andra icke-naturliga tal - antal
pi, nummer e, Avogadros nummer osv.

Men det bör noteras att det finns ett andra nummer
Skuse, som i matematik betecknas som Sk 2,
vilket är ännu större än det första Skusetalet (Sk 1).
Andra Skewes nummer, introducerades av J.
Skuse i samma artikel för att beteckna numret, upp till
vilket Riemanns hypotes är sann. Sk 2
är lika med 10 10 10 10 3, det vill säga 10 10 10 1000
.

Som du förstår, ju fler grader,
desto svårare är det att förstå vilket nummer som är störst.
Titta till exempel på Skewes-talen, utan
speciella beräkningar är nästan omöjliga
förstå vilket av dessa två tal som är störst. Så
Således, för super-stora antal användning
grader blir obehagligt. Dessutom kan du
komma på sådana siffror (och de har redan uppfunnits) när
grader av grader passar helt enkelt inte på sidan.
Ja, det står på sidan! De passar inte ens i en bok,
storleken på hela universum! I det här fallet reser den sig
Frågan är hur man skriver ner dem. Problemet är hur du
du förstår, det är lösbart, och matematiker har utvecklats
flera principer för att skriva sådana siffror.
Det är sant, varje matematiker som ställde denna fråga
problem Jag kom på mitt eget sätt att spela in det
ledde till att det fanns flera obesläktade
med varandra, sätt att skriva siffror är
notationer av Knuth, Conway, Steinhouse, etc.

Tänk på notationen av Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematisk
Ögonblicksbilder, 3:e uppl. 1983), vilket är ganska enkelt. Ölkrus
House föreslog att skriva stora siffror inuti
geometriska former - triangel, kvadrat och
cirkel:

Steinhouse kom med två nya extra stora
tal. Han döpte numret - Mega, och numret är Megaston.

Matematikern Leo Moser förfinade notationen
Stenhouse, som var begränsad till vad händer om
det var nödvändigt att skriva ner mycket större siffror
megiston uppstod svårigheter och olägenheter, så
hur jag var tvungen att rita många cirklar ensam
inuti en annan. Moser föreslog efter rutor
rita femhörningar snarare än cirklar, då
hexagoner och så vidare. Han föreslog också
formell notation för dessa polygoner,
så du kan skriva siffror utan att rita
komplexa ritningar. Moser-notationen ser ut så här:

Alltså enligt Mosers notation
Steinhouses mega skrivs som 2, och
megiston som 10. Dessutom föreslog Leo Moser
kalla en polygon med samma antal sidor
mega - megagon. Och föreslog siffran "2 tum
Megagone", det vill säga 2. Detta nummer blev
känt som Mosers nummer eller helt enkelt
Hur Moser.

Men Moser är inte det största antalet. Den största
nummer som någonsin använts i
matematiska bevis är
gränsvärde känt som Graham nummer
(Grahams nummer), användes första gången 1977
bevis på en uppskattning i Ramsey-teorin. Det
relaterade till bikromatiska hyperkuber och inte
kan uttryckas utan speciell 64-nivå
system av speciella matematiska symboler,
introducerades av Knuth 1976.

Tyvärr är numret skrivet i Knuth notation
kan inte konverteras till en Moser-post.
Därför måste vi också förklara detta system. I
Det är i princip inget komplicerat med det heller. Donald
Knut (ja, ja, det är samma Knut som skrev
"Konsten att programmera" och skapade
TeX editor) kom på konceptet superkraft,
som han föreslog att skriva ner med pilar,
uppåt:

Generellt sett ser det ut så här:

Jag tror att allt är klart, så låt oss gå tillbaka till siffran
Graham. Graham föreslog så kallade G-nummer:

Numret G 63 började ringas siffra
Graham(det betecknas ofta helt enkelt som G).
Detta nummer är det största kända i
nummer i världen och ingår till och med i rekordboken
Guinness". Ah, det Graham-talet är större än siffran
Moser.

P.S. För att ge stor nytta
till hela mänskligheten och förhärligas genom tiderna, I
Jag bestämde mig för att komma på och namnge den största
siffra. Detta nummer kommer att ringas upp stasplex Och
det är lika med talet G 100. Kom ihåg det och när
dina barn kommer att fråga vad som är störst
nummer i världen, säg vad detta nummer heter stasplex.

Otaliga olika nummer omger oss varje dag. Säkert har många åtminstone en gång undrat vilket antal som anses vara störst. Man kan helt enkelt säga till ett barn att detta är en miljon, men vuxna förstår mycket väl att andra siffror följer en miljon. Till exempel, allt du behöver göra är att lägga till en till ett nummer varje gång, så kommer det att bli större och större - detta händer i oändlighet. Men om du tittar på siffrorna som har namn kan du ta reda på vad det största numret i världen heter.

Utseendet på nummernamn: vilka metoder används?

Idag finns det 2 system enligt vilka namn ges till nummer - amerikanska och engelska. Den första är ganska enkel, och den andra är den vanligaste i hela världen. Den amerikanska låter dig ge namn till stora tal enligt följande: först indikeras ordningsnumret på latin, och sedan läggs suffixet till "miljoner" (undantaget här är miljoner, vilket betyder tusen). Detta system används av amerikaner, fransmän, kanadensare, och det används också i vårt land.

Engelska används flitigt i England och Spanien. Enligt den heter siffror enligt följande: siffran på latin är "plus" med suffixet "illion", och nästa (tusen gånger större) siffra är "plus" "miljarder". Till exempel kommer biljonen först, biljonen kommer efter den, kvadriljonen kommer efter kvadriljonen osv.

Alltså kan samma antal i olika system betyda olika saker, till exempel kallas en amerikansk miljard i det engelska systemet för en miljard.

Extrasystemnummer

Utöver de siffror som skrivs enligt de kända systemen (givna ovan) finns det även icke-systemiska. De har sina egna namn, som inte innehåller latinska prefix.

Du kan börja överväga dem med ett nummer som kallas en myriad. Det definieras som hundra hundra (10 000). Men enligt dess avsedda syfte används inte detta ord, utan används som en indikation på en oräknelig mängd. Även Dahls ordbok kommer vänligen att ge en definition av ett sådant nummer.

Nästa efter myriaden är en googol, som betecknar 10 till makten 100. Detta namn användes först 1938 av den amerikanske matematikern E. Kasner, som noterade att detta namn uppfanns av hans brorson.

Google (sökmotor) fick sitt namn för att hedra googol. Då representerar 1 med en googol av nollor (1010100) en googolplex - Kasner kom också på detta namn.

Ännu större än googolplexet är Skuse-talet (e i potensen av e i potensen av e79), föreslagit av Skuse i sitt bevis på Rimmann-förmodan om primtal (1933). Det finns ett annat Skuse-nummer, men det används när Rimmann-hypotesen inte är sann. Vilken som är störst är ganska svårt att säga, speciellt när det gäller stora grader. Detta nummer kan dock, trots sin "enormhet", inte anses vara det allra bästa av alla som har sina egna namn.

Och ledaren bland de största numren i världen är Graham-numret (G64). Det användes för första gången för att utföra bevis inom området matematisk vetenskap (1977).

När det kommer till ett sådant nummer måste du veta att du inte kan klara dig utan ett speciellt 64-nivåsystem skapat av Knuth - anledningen till detta är kopplingen av talet G med bikromatiska hyperkuber. Knuth uppfann supergraden, och för att göra det bekvämt att spela in den föreslog han användningen av uppåtpilar. Så vi fick reda på vad det största antalet i världen heter. Det är värt att notera att detta nummer G ingick på sidorna i den berömda rekordboken.

Utseendet på nummernamn: vilka metoder används?

Alltså kan samma antal i olika system betyda olika saker, till exempel kallas en amerikansk miljard i det engelska systemet för en miljard.

Extrasystemnummer

Utöver de siffror som skrivs enligt de kända systemen (givna ovan) finns det även icke-systemiska. De har sina egna namn, som inte innehåller latinska prefix.

Google (sökmotor) fick sitt namn för att hedra googol. Då representerar 1 med en googol av nollor (1010100) en googolplex - Kasner kom också på detta namn.

Och ledaren bland de största numren i världen är Graham-numret (G64). Det användes för första gången för att utföra bevis inom området matematisk vetenskap (1977).

En gång i barndomen lärde vi oss att räkna till tio, sedan till hundra och sedan till tusen. Så vad är det största antalet du vet? Tusen, en miljon, en miljard, en biljon... Och sedan? Petallion, kommer någon att säga, och han kommer att ha fel, eftersom han blandar ihop SI-prefixet med ett helt annat koncept.

Faktum är att frågan inte är så enkel som den verkar vid första anblicken. För det första talar vi om att namnge namnen på makter av tusen. Och här är den första nyansen som många känner till från amerikanska filmer att de kallar vår miljard för en miljard.

Vidare finns det två typer av vågar - långa och korta. I vårt land används en kort skala. I denna skala ökar mantissan vid varje steg med tre storleksordningar, d.v.s. multiplicera med tusen - tusen 10 3, miljoner 10 6, miljarder/miljarder 10 9, biljoner (10 12). I den långa skalan, efter en miljard 10 9 finns det en miljard 10 12, och därefter ökar mantissan med sex storleksordningar, och nästa tal, som kallas en biljon, betyder redan 10 18.

Men låt oss återgå till vår inhemska skala. Vill du veta vad som kommer efter en biljon? Snälla du:

10 3 tusen
10 6 miljoner
10 9 miljarder
10 12 biljoner
10 15 kvadrilljoner
10 18 kvintiljoner
10 21 sextilljoner
10 24 septiljoner
10 27 oktiljoner
10 30 miljarder
10 33 decillioner
10 36 undecilion
10 39 dodecillioner
10 42 tredecillioner
10 45 quattoordeciljoner
10 48 quindecillion
10 51 cedecilion
10 54 septdecillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 vigintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvigintillion
10 81 sexvigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 oktovigintillioner
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintillioner
10 96 antigintillion

Vid detta nummer kan vår korta våg inte stå ut, och därefter ökar bönsyrsan gradvis.

10 100 google
10 123 quadragintillioner
10 153 quinquagintillion
10 183 sexagintillioner
10 213 septuagintillioner
10 243 oktogintillioner
10 273 nonagintillioner
10 303 centillioner
10 306 centunillion
10 309 centullion
10 312 centtbiljoner
10 315 centquadrillioner
10 402 centretrigintillion
10 603 decentillioner
10 903 tusen miljarder
10 1203 quadringentillion
10 1503 quingentillion
10 1803 secentillion
10 2103 septentillion
10 2403 oxtingentilljoner
10 2703 nongentillion
10 3003 miljoner
10 6003 duo-miljoner
10 9003 tre miljoner
10 3000003 miljoner
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zillioner

Google(från engelska googol) - ett tal representerat i decimaltalsystemet av en enhet följt av 100 nollor:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 gick den amerikanske matematikern Edward Kasner (1878-1955) i parken med sina två syskonbarn och diskuterade ett stort antal med dem. Under samtalet pratade vi om ett nummer med hundra nollor, som inte hade ett eget namn. En av brorsönerna, nioårige Milton Sirotta, föreslog att man skulle kalla detta nummer för "googol". År 1940 skrev Edward Kasner tillsammans med James Newman den populärvetenskapliga boken "Mathematics and Imagination" ("New Names in Mathematics"), där han berättade för matematikälskare om googolnumret.
Termen "googol" har ingen seriös teoretisk eller praktisk betydelse. Kasner föreslog det för att illustrera skillnaden mellan ett ofattbart stort antal och oändlighet, och termen används ibland i matematikundervisningen för detta ändamål.

Googolplex(från engelska googolplex) - ett tal som representeras av en enhet med en googol med nollor. Liksom googolen myntades termen "googolplex" av den amerikanske matematikern Edward Kasner och hans brorson Milton Sirotta.
Antalet googols är större än antalet av alla partiklar i den del av universum som vi känner till, vilket sträcker sig från 1079 till 1081. Således kan antalet googolplex, som består av (googol + 1) siffror, inte skrivas ner i klassisk "decimal" form, även om all materia i de kända delarna av universum förvandlas till papper och bläck eller datordiskutrymme.

Zillioner(engelska zillion) - ett allmänt namn för mycket stora tal.

Denna term har ingen strikt matematisk definition. 1996, Conway (eng. J. H. Conway) och Guy (eng. R. K. Guy) i sin bok engelska. Numbers Book definierade en zillion till n:te potensen som 10 3×n+3 för det korta skalan för nummernamngivning.

Namn på det maximala antalet. Vad kallas de största siffrorna i världen?

Utseendet på nummernamn: vilka metoder används?

Extrasystemnummer

Utseendet på nummernamn: vilka metoder används?

Extrasystemnummer

Nya artiklar

Populära artiklar