Maksimum sayının adı. Dünyadaki en büyük sayılara ne denir?

17 Haziran 2015

“Akıl mumunun verdiği küçük ışık noktasının arkasında, karanlıkta gizlenmiş belirsiz sayı kümeleri görüyorum. Birbirlerine fısıldıyorlar; kimin ne bildiği hakkında komplo kurmak. Belki de küçük kardeşlerini zihinlerimizde canlandırdığımız için bizi pek sevmiyorlar. Ya da belki de bizim anlayışımızın ötesinde, tek haneli bir yaşam sürüyorlar.
Douglas Ray

Biz bizimkine devam ediyoruz. Bugün sayılarımız var...

Er ya da geç herkes en büyük sayının ne olduğu sorusuyla işkence görür. Bir çocuğun sorusuna milyonlarca cevap vardır. Sıradaki ne? Trilyon. Ve daha da ilerisi? Aslında en büyük sayılar nelerdir sorusunun cevabı basittir. Sadece en büyük sayıya bir ekleyin, artık en büyük sayı olmayacaktır. Bu prosedüre süresiz olarak devam edilebilir.

Ama şu soruyu sorarsanız: Var olan en büyük sayı nedir ve onun özel adı nedir?

Artık her şeyi öğreneceğiz...

Numaraları adlandırmak için iki sistem vardır - Amerikan ve İngilizce.

Amerikan sistemi oldukça basit bir şekilde inşa edilmiştir. Tüm büyük sayıların isimleri şu şekilde inşa edilir: Başlangıçta Latince bir sıra numarası vardır ve sonuna -million son eki eklenir. Bunun bir istisnası, bin sayısının adı olan "milyon" adıdır (lat. mil) ve büyütme son eki -illion (tabloya bakınız). Trilyon, katrilyon, kentilyon, sekstilyon, septilyon, oktilyon, nonilyon ve desilyon rakamlarını bu şekilde elde ederiz. Amerika sistemi ABD, Kanada, Fransa ve Rusya'da kullanılmaktadır. Amerikan sistemine göre yazılmış bir sayıdaki sıfır sayısını 3 x + 3 (burada x bir Latin rakamıdır) basit formülünü kullanarak bulabilirsiniz.

İngilizce adlandırma sistemi dünyada en yaygın olanıdır. Örneğin Büyük Britanya ve İspanya'nın yanı sıra eski İngiliz ve İspanyol kolonilerinin çoğunda kullanılır. Bu sistemdeki sayıların adları şu şekilde oluşturulmuştur: şu şekilde: Latin rakamına -million eki eklenir, bir sonraki sayı (1000 kat daha büyük) - aynı Latin rakamı, ancak son ek - prensibine göre oluşturulur - milyar. Yani, İngiliz sisteminde bir trilyondan sonra bir trilyon gelir ve ancak o zaman bir katrilyon, ardından bir katrilyon vb. gelir. Dolayısıyla İngiliz ve Amerikan sistemlerine göre bir katrilyon tamamen farklı sayılardır! İngiliz sistemine göre yazılan ve -million son ekiyle biten bir sayıdaki sıfır sayısını 6 x + 3 formülünü (burada x bir Latin rakamıdır) ve sayılar için 6 x + 6 formülünü kullanarak öğrenebilirsiniz. - milyarla bitiyor.

Yalnızca İngiliz sisteminden Rus diline geçen milyar sayısı (10 9), Amerikan sistemini benimsediğimiz için Amerikalıların buna milyar olarak adlandırılması daha doğru olur. Ama ülkemizde kim her şeyi kurallara göre yapar! ;-) Bu arada, bazen Rusça'da trilyon kelimesi kullanılıyor (bunu Google veya Yandex'de bir arama yaparak kendiniz görebilirsiniz) ve görünüşe göre 1000 trilyon anlamına geliyor, yani. katrilyon.

Amerikan veya İngiliz sistemine göre Latin önekleri kullanılarak yazılan sayıların yanı sıra, sistem dışı numaralar olarak adlandırılan numaralar da bilinmektedir. Latince öneki olmayan, kendi adlarına sahip sayılar. Bu tür birkaç sayı var, ancak size biraz sonra onlar hakkında daha fazla bilgi vereceğim.

Latin rakamlarını kullanarak yazmaya dönelim. Sonsuza kadar sayıları yazabilecekleri görülüyor ama bu tamamen doğru değil. Şimdi nedenini açıklayacağım. Öncelikle 1'den 10 33'e kadar olan sayıların ne isimlendirildiğine bakalım:

Ve şimdi soru ortaya çıkıyor, bundan sonra ne olacak? Desilyonun arkasında ne var? Prensip olarak, önekleri birleştirerek, andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ve novemdecillion gibi canavarlar oluşturmak elbette mümkündür, ancak bunlar zaten bileşik isimler olacaktır ve biz de kendi isim sayılarımızla ilgileniyoruz. Bu nedenle, bu sisteme göre, yukarıda belirtilenlere ek olarak, yalnızca üç özel isim alabilirsiniz - vigintilyon (Lat.viginti- yirmi), centillion (enlem.yüzde- yüz) ve milyon (enlem.mil- bin). Romalıların sayılar için binden fazla özel adı yoktu (bini aşan tüm sayılar bileşikti). Örneğin Romalılar bir milyona (1.000.000) diyorlardı.centena milia'yı deciesyani "on yüz bin." Ve şimdi aslında tablo:

Dolayısıyla böyle bir sisteme göre sayılar 10'dan büyüktür. 3003 kendine ait, bileşik olmayan bir isme sahip olanın elde edilmesi imkansızdır! Ancak yine de bir milyonun üzerinde sayılar biliniyor - bunlar aynı sistemik olmayan sayılardır. Son olarak onlardan bahsedelim.

Bu tür en küçük sayı sayısızdır (hatta Dahl'ın sözlüğünde bulunur), bu da yüz yüzler, yani 10.000 anlamına gelir. Ancak bu kelime modası geçmiş ve pratikte kullanılmıyor, ancak "onbinlerce" kelimesinin Yaygın olarak kullanılan, kesinlikle belirli bir sayı anlamına gelmez, bir şeyin sayılamayan, sayılamayan çokluğu anlamına gelir. Sayısız kelimesinin Avrupa dillerine eski Mısır'dan geldiğine inanılıyor.

Bu sayının kökeni hakkında farklı görüşler vardır. Bazıları bunun Mısır'da ortaya çıktığına inanıyor, bazıları ise sadece Antik Yunan'da doğduğuna inanıyor. Öyle olsa bile, sayısız insan tam da Yunanlılar sayesinde ün kazandı. Myriad 10.000'in adıydı, ancak on binden büyük sayıların adı yoktu. Bununla birlikte, Arşimed "Psammit" (yani kum hesabı) notunda keyfi olarak büyük sayıların sistematik olarak nasıl oluşturulacağını ve adlandırılacağını gösterdi. Özellikle, bir haşhaş tohumunun içine 10.000 (sayısız) kum tanesi yerleştirerek, Evren'de (çok sayıda Dünya çapında bir çapa sahip bir top) (bizim notasyonumuza göre) en fazla 10'un sığabileceğini bulur. 63 kum taneleri Görünür Evrendeki atom sayısına ilişkin modern hesaplamaların 10 sayısını bulması ilginçtir. 67 (toplamda sayısız kat daha fazla). Arşimed sayılara şu isimleri önerdi:
1 sayısız = 10 4 .
1 di-sayısız = sayısız sayısız = 10 8 .
1 üç-sayısız = di-sayısız di-sayısız = 10 16 .
1 tetra-sayısız = üç-sayısız üç-sayısız = 10 32 .
vesaire.

Googol (İngilizce googol'den gelir) on üzeri yüzüncü kuvvettir, yani birden sonra yüz sıfır gelir. "Googol" hakkında ilk kez 1938 yılında Amerikalı matematikçi Edward Kasner'ın Scripta Mathematica dergisinin Ocak sayısındaki "Matematikte Yeni İsimler" başlıklı makalesinde bahsedildi. Ona göre, büyük sayıya "googol" denmesini öneren kişi dokuz yaşındaki yeğeni Milton Sirotta'ydı. Bu numara, adını taşıyan arama motoru sayesinde genel olarak tanındı. Google. Lütfen "Google"ın bir marka adı olduğunu ve googol'ün bir sayı olduğunu unutmayın.

Edward Kasner.

İnternette sıklıkla bundan bahsedildiğini görebilirsiniz - ancak bu doğru değil...

MÖ 100 yılına dayanan ünlü Budist eseri Jaina Sutra'da asankheya sayısı (Çince'den. asenzi- sayılamayan), 10 140'a eşit. Bu sayının nirvanaya ulaşmak için gereken kozmik döngü sayısına eşit olduğuna inanılıyor.

Googolplex (İngilizce) Googolplex) - Kasner ve yeğeni tarafından da icat edilen ve googol'ü sıfır olan bir, yani 10 anlamına gelen bir sayı 10100 . Kasner bu "keşfi" şu şekilde tanımlıyor:

Bilgelik dolu sözler çocuklar tarafından da en az bilim adamları kadar sıklıkla söylenir. "Googol" adı, çok büyük bir sayıya, yani arkasında yüz tane sıfır olan 1'e bir isim bulması istenen bir çocuk (Dr. Kasner'ın dokuz yaşındaki yeğeni) tarafından icat edildi. bu sayı sonsuz değildi ve dolayısıyla bir adı olması gerektiği de aynı derecede kesindi. "Googol"ü önerirken aynı zamanda daha büyük bir sayıya da bir isim verdi: "Googolplex." Bir googolplex, bir googolden çok daha büyüktür. , ancak ismin mucidinin hemen işaret ettiği gibi yine de sınırlıdır.

Matematik ve Hayal Gücü(1940), Kasner ve James R. Newman.

Googolplex'ten daha büyük bir sayı olan Skewes sayısı 1933'te Skewes tarafından önerildi. J. Londra Matematik. Sos. 8, 277-283, 1933.) asal sayılarla ilgili Riemann hipotezini kanıtlarken. Anlamı e bir dereceye kadar e bir dereceye kadar e 79'un kuvveti, yani ee e 79 . Daha sonra te Riele, H. J. J. "Farkın İşareti Üzerine" P(x)-Li(x)." Matematik. Hesapla. 48, 323-328, 1987) Skuse sayısını ee'ye düşürdü 27/4 , yaklaşık olarak 8.185·10 370'e eşittir. Skuse sayısının değerinin sayıya bağlı olduğu açıktır. e, o zaman bu bir tam sayı değildir, bu yüzden onu dikkate almayacağız, aksi takdirde diğer doğal olmayan sayıları - pi sayısını, e sayısını vb. - hatırlamamız gerekirdi.

Ancak matematikte Sk2 olarak adlandırılan ve ilk Skuse sayısından (Sk1) bile daha büyük olan ikinci bir Skuse numarasının olduğunu da belirtmek gerekir. İkinci Skewes numarası, aynı makalede J. Skuse tarafından Riemann hipotezinin geçerli olmadığı bir sayıyı belirtmek için tanıtıldı. Sk2 eşittir 1010 10103 yani 1010 101000 .

Anladığınız gibi dereceler ne kadar fazlaysa hangi sayının büyük olduğunu anlamak o kadar zor olur. Örneğin Skewes sayılarına bakıldığında özel hesaplamalar yapılmadan bu iki sayıdan hangisinin daha büyük olduğunu anlamak neredeyse imkansızdır. Bu nedenle süper büyük sayılar için kuvvetlerin kullanılması elverişsiz hale gelir. Üstelik, derece dereceleri sayfaya sığmadığında bu tür sayıları bulabilirsiniz (ve bunlar zaten icat edilmiştir). Evet, sayfada var! Tüm Evren büyüklüğündeki bir kitaba bile sığmazlar! Bu durumda bunların nasıl yazılacağı sorusu ortaya çıkıyor. Anladığınız gibi problem çözülebilir ve matematikçiler bu tür sayıları yazmak için çeşitli ilkeler geliştirdiler. Doğru, bu sorunu soran her matematikçi kendi yazma yöntemini buldu, bu da birbiriyle ilgisi olmayan birkaç sayı yazma yönteminin varlığına yol açtı - bunlar Knuth, Conway, Steinhouse, vb.'nin gösterimleridir.

Hugo Stenhouse'un (H. Steinhaus. Matematiksel Anlık Görüntüler, 3. baskı. 1983), ki bu oldukça basittir. Stein House, üçgen, kare ve daire gibi geometrik şekillerin içine büyük sayılar yazmayı önerdi:

Steinhouse iki yeni süper büyük sayı buldu. Numaraya Mega, numaraya da Megiston adını verdi.

Matematikçi Leo Moser, Stenhouse'un notasyonunu geliştirdi; bu notasyon, bir megistondan çok daha büyük sayıları yazmak gerekirse, birçok dairenin iç içe çizilmesi gerektiğinden zorluklar ve rahatsızlıkların ortaya çıkmasıyla sınırlıydı. Moser, karelerden sonra daire değil, beşgen, sonra altıgen vb. çizmeyi önerdi. Ayrıca sayıların karmaşık resimler çizmeden yazılabilmesi için bu çokgenler için resmi bir gösterim önerdi. Moser notasyonu şuna benzer:

Böylece Moser'in notasyonuna göre Steinhouse'un mega'sı 2, megiston 10 olarak yazılmıştır. Ayrıca Leo Moser, kenar sayısı mega - megagon'a eşit olan bir çokgen çağırmayı önerdi. Ve Megagon'da 2 sayısını yani 2 sayısını önerdi. Bu sayı Moser sayısı ya da kısaca Moser olarak bilinmeye başlandı.

Ancak Moser en büyük sayı değil. Matematiksel bir kanıtta şimdiye kadar kullanılan en büyük sayı, ilk kez 1977'de Ramsey teorisindeki bir tahminin kanıtlanmasında kullanılan ve Graham sayısı olarak bilinen sınırlayıcı niceliktir. Bikromatik hiperküplerle ilişkilendirilir ve özel 64 seviyeli sistem olmadan ifade edilemez. 1976'da Knuth tarafından tanıtılan özel matematiksel semboller.

Ne yazık ki Knuth notasyonuyla yazılan bir sayı Moser sisteminde notaya dönüştürülemiyor. Dolayısıyla bu sistemi de açıklamamız gerekecek. Prensip olarak bunda da karmaşık bir şey yok. Donald Knuth (evet, evet, bu “Programlama Sanatı”nı yazan ve TeX editörünü yaratan Knuth'la aynı), yukarıyı gösteren oklarla yazmayı önerdiği süper güç kavramını ortaya attı:

Genel olarak şöyle görünür:

Sanırım her şey açık, o yüzden Graham'ın numarasına dönelim. Graham sözde G-sayılarını önerdi:

1. G1 = 3..3, süper güç oklarının sayısı 33'tür.


2. G2 = ..3, burada süper güç oklarının sayısı G1'e eşittir.


3. G3 = ..3, burada süper güç oklarının sayısı G2'ye eşittir.



4. G63 = ..3, burada süper güç oklarının sayısı G62'dir.

G63 numarasına Graham numarası denmeye başlandı (genellikle basitçe G olarak belirtilir). Bu sayı dünyada bilinen en büyük sayıdır ve hatta Guinness Rekorlar Kitabı'nda bile listelenmiştir. Ve burada

Bugün bir çocuk sordu: "Dünyadaki en büyük sayının adı nedir?" İlginç soru. İnternete girdim ve LiveJournal'da Yandex'in ilk satırında ayrıntılı bir makale buldum. Orada her şey ayrıntılı olarak anlatılıyor. Sayıları adlandırmak için iki sistemin olduğu ortaya çıktı: İngilizce ve Amerikan. Ve örneğin İngiliz ve Amerikan sistemlerine göre bir katrilyon tamamen farklı sayılardır! Bileşik olmayan en büyük sayı Milyon = 10'un 3003'üncü kuvveti.
Sonuç olarak oğul, sonsuza kadar saymanın mümkün olduğu konusunda tamamen makul bir sonuca vardı.

Orijinal alınan ctac Dünyanın en büyük sayısı

Çocukken ne tür bir soruyla işkence gördüm
en büyük sayı ve bu aptal tarafından işkence gördüm
neredeyse herkesin aklına gelen bir soru. Numarayı öğrendikten sonra
milyon, daha yüksek bir sayı var mı diye sordum
milyon. Milyar? Bir milyardan fazlasına ne dersiniz? Trilyon?
Bir trilyondan fazlasına ne dersiniz? Sonunda akıllı biri bulundu
bana sorunun aptalca olduğunu kim açıkladı, çünkü
kendine eklemen yeterli
büyük bir sayı birdir ve öyle görünüyor ki
var olduğundan beri hiçbir zaman en büyüğü olmadı
sayı daha da fazladır.

Ve yıllar sonra kendime başka bir şey sormaya karar verdim.
soru, yani: en çok olan hangisi
kendine ait çok sayıda
İsim? Neyse ki artık bir İnternet var ve bu kafa karıştırıcı
bunu yapmayan arama motorlarına sabır gösterebilirler
sorularıma aptalca diyecekler ;-).
Aslında ben de öyle yaptım ve sonuç bu
öğrendim.

Sayı	Latin isim	Rusça önek
1	bizimki	BİR-
2	ikili	ikili
3	üç	üç-
4	dörtlü	dörtgen
5	beşlik	beşli
6	seks	seksi
7	eylül	septi-
8	sekiz	sekiz
9	kasım	hayır
10	aralık	karar

Sayıları adlandırmak için iki sistem vardır –
Amerikan ve İngiliz.

Amerikan sistemi oldukça inşa edilmiş
Sadece. Büyük sayıların tüm adları şu şekilde oluşturulur:
başında Latince bir sıra numarası var,
ve sonuna -milyon eki eklenir.
Bunun istisnası "milyon" adıdır
bin sayısının adı olan (lat. mil)
ve büyütme son eki -illion (tabloya bakınız).
Rakamlar bu şekilde ortaya çıkıyor; trilyon, katrilyon,
kentilyon, sekstilyon, septilyon, oktilyon,
Nonilyon ve desilyon. Amerikan sistemi
ABD, Kanada, Fransa ve Rusya'da kullanılmaktadır.
Tarafından yazılan bir sayıdaki sıfır sayısını bulun
Basit bir formül kullanan Amerikan sistemi
3 x+3 (burada x bir Latin rakamıdır).

İngilizlerin en çok adlandırma sistemi
dünyada yaygın. Örneğin şuralarda kullanılır:
Büyük Britanya ve İspanya'nın yanı sıra çoğu
Eski İngiliz ve İspanyol kolonileri. Başlıklar
bu sistemdeki sayılar şu şekilde oluşturulmuştur: şöyle:
Latin rakamına bir son ek eklenir
-milyon, sonraki sayı (1000 kat daha büyük)
aynı prensip üzerine inşa edilmiştir
Latin rakamı ama son eki -billion'dur.
Yani, İngiliz sisteminde bir trilyondan sonra
bir trilyon var ve ancak o zaman bir katrilyon, sonra
ardından katrilyonlarca vb. gelir. Bu yüzden
Böylece İngilizcede katrilyon ve
Amerikan sistemleri tamamen farklı
sayılar! Bir sayıdaki sıfır sayısını bulma
İngiliz sistemine göre yazılmış ve
-illion sonekiyle biten, şunları yapabilirsiniz:
formül 6 x+3 (burada x bir Latin rakamıdır) ve
ile biten sayılar için 6 x + 6 formülünü kullanma
-milyar

İngilizce sisteminden Rus diline geçti
yalnızca milyar sayısı (10 9), ki bu hâlâ
buna ne denirse demek daha doğru olur
Amerikalılar - benimsediğimiz gibi bir milyar
yani Amerikan sistemi. Ama aramızda kim var?
ülke kurallarına göre bir şeyler yapıyor! ;-) Bu arada,
bazen Rusça'da bu kelimeyi kullanırlar
trilyon (bunu kendiniz de görebilirsiniz,
bir arama çalıştırarak Google veya Yandex) ve bu şu anlama gelir:
toplamda 1000 trilyon, yani katrilyon.

Latince kullanılarak yazılan sayılara ek olarak
Amerikan veya İngiliz sistemine göre önekler,
sistem dışı denilen numaralar da biliniyor,
onlar. kendilerine ait sayılar
Latince öneki olmayan isimler. Çok
Birkaç numara var, ama size onlar hakkında daha fazlasını anlatacağım.
Biraz sonra anlatacağım.

Latince kullanarak kayda dönelim
rakamlar. Öyle görünüyor ki yapabilirler
Sonsuza kadar sayıları yazın, ancak bu değil
oldukça böyle. Şimdi nedenini açıklayacağım. Bakalım
1'den 10'a kadar olan sayıların başlangıcı 33:

İsim	Sayı
Birim	10 0
On	10 1
Yüz	10 2
Bin	10 3
Milyon	10 6
Milyar	10 9
Trilyon	10 12
Katrilyon	10 15
Kentilyon	10 18
Sekstilyon	10 21
Septilyon	10 24
Oktilyon	10 27
Kentilyon	10 30
Desilyon	10 33

Ve şimdi soru ortaya çıkıyor, bundan sonra ne olacak? Ne
desilyonun arkasında mı var? Prensip olarak elbette yapabilirsiniz
böyle bir şey oluşturmak için önekleri birleştirerek
canavarlar gibi: andecillion, duodecillion,
tredesilyon, quattordesilyon, quindesilyon,
Seksdesilyon, septemdesilyon, oktodesilyon ve
yeni desilyon, ancak bunlar zaten bileşik olacak
isimler, ancak özellikle ilgilendik
sayılara uygun isimler. Bu nedenle kendi
bu sisteme göre yukarıda belirtilenlere ek olarak daha fazla isim
sadece üç tane alabilirsin
- vigintilyon (enlem. viginti —
yirmi), centillion (enlem. yüzde- Yüz ve
milyon milyon (lat. mil- bin). Daha
Romalılar arasında sayılar için binlerce özel isim
sahip değildi (bin'in üzerindeki tüm sayılara sahiptiler)
birleştirmek). Örneğin bir milyon (1.000.000) Romalı
isminde centena milia'yı decies yani "on yüz
bin." Ve şimdi aslında tablo:

Böylece benzer bir sayı sistemine göre
10 3003'ten büyük olan
kendi bileşik olmayan adınızı alın
imkansız! Ama yine de rakamlar daha yüksek
milyon biliniyor - bunlar aynı
sistem dışı numaralar Son olarak onlardan bahsedelim.

İsim	Sayı
Sayısız	10 4
Google	10 100
Asankheya	10 140
Googolplex	10 10 100
İkinci Skewes numarası	10 10 10 1000
Mega	2 (Moser notasyonunda)
Megiston	10 (Moser notasyonuyla)
Moser	2 (Moser notasyonunda)
Graham numarası	G 63 (Graham notasyonunda)
Stasplex	G 100 (Graham notasyonuyla)

Böyle en küçük sayı sayısız
(Dahl'ın sözlüğünde bile var), yani
yüz yüz, yani 10.000. Ancak bu kelime,
modası geçmiş ve pratik olarak kullanılmıyor, ancak
Kelimenin yaygın olarak kullanılması ilginçtir
"onbinlerce", bu hiçbir anlam ifade etmiyor
belli bir sayı ama sayısız, sayılamayan bir sayı
pek çok şey. Sayısız kelimesinin olduğuna inanılıyor
(eng. sayısız) antik çağlardan Avrupa dillerine geldi
Mısır.

Google(İngilizce googol'den) on sayısıdır
yüzüncü kuvvet, yani birin ardından yüz sıfır gelir. HAKKINDA
"googole" ilk kez 1938'de bir makalede yazıldı
Derginin Ocak sayısında "Matematikte Yeni İsimler"
Scripta Mathematica Amerikalı matematikçi Edward Kasner
(Edward Kasner). Ona göre buna "googol" deyin
dokuz yaşındaki çocuğu tarafından büyük bir sayı önerildi
yeğeni Milton Sirotta.
Bu sayı sayesinde genel olarak tanındı
onun adını taşıyan arama motoru Google. dikkat
"Google" bir marka adıdır ve googol bir sayıdır.

Ünlü Budist eseri Jaina Sutra'da,
MÖ 100'e kadar uzanan bir sayı var. Asankheya
(Çin'den asenzi- sayılamayan), 10 140'a eşit.
Bu sayının sayıya eşit olduğuna inanılıyor.
elde etmek için gerekli kozmik döngüler
nirvana.

Googolplex(İngilizce) Googolplex) - sayı da
Kasner tarafından yeğeniyle birlikte icat edildi ve
yani birin ardından sıfırlardan oluşan bir googol gelir, yani 10 10 100.
Kasner bu "keşfi" şu şekilde tanımlıyor:

Bilgelik dolu sözler çocuklar tarafından da en az bilim adamları kadar sıklıkla söylenir. İsim
"Googol" bir çocuk (Dr. Kasner'ın dokuz yaşındaki yeğeni) tarafından icat edildi.
Çok büyük bir sayıya, yani arkasında yüz tane sıfır olan 1'e bir isim bulmam istendi.
Bu sayının sonsuz olmadığından çok emindi ve bu nedenle de aynı derecede emindi:
bir adı olması gerekiyordu. Aynı zamanda "googol"ü önerirken bir de şunu söyledi:
daha da büyük bir sayının adı: "Googolplex." Bir googolplex, bir googolplex'ten çok daha büyüktür.
googol, ancak ismin mucidinin hemen işaret ettiği gibi yine de sınırlıdır.

Matematik ve Hayal Gücü(1940), Kasner ve James R.
Yeni adam.

Googolplex'ten bile daha büyük bir sayı bir sayıdır
Skewes "sayı" 1933'te Skewes tarafından önerildi
yıl (Skewes. J. Londra Matematik. Sos. 8 , 277-283, 1933.) ile
hipotezin kanıtı
Riemann asal sayılarla ilgili. BT
araç e bir dereceye kadar e bir dereceye kadar e V
derece 79, yani e e e 79. Daha sonra,
Riele (te Riele, H. J. J. "Farkın İşareti Üzerine) P(x)-Li(x)."
Matematik. Hesapla. 48 , 323-328, 1987) Skuse sayısını e e 27/4'e düşürdü,
bu da yaklaşık olarak 8.185 10 370'e eşittir. Anlaşılabilir
mesele şu ki, Skewes sayısının değeri aşağıdakilere bağlı olduğundan
sayılar e, o zaman bütün değil, bu nedenle
bunu dikkate almayacağız, aksi takdirde yapmak zorunda kalacağız
diğer doğal olmayan sayıları hatırla - sayı
pi, e sayısı, Avogadro sayısı vb.

Ancak şunu da belirtmek gerekir ki ikinci bir sayı daha var
Matematikte Sk 2 olarak gösterilen Skuse,
bu, ilk Skuse numarasından (Sk 1) bile daha büyüktür.
İkinci Skewes numarası, J. tarafından tanıtıldı.
Sayıyı belirtmek için aynı makalede Suse
ki Riemann hipotezi doğrudur. Sk 2
10 10 10 10 3'e eşittir, yani 10 10 10 1000
.

Anladığınız gibi, derece sayısı arttıkça,
Hangi sayının daha büyük olduğunu anlamak o kadar zor olur.
Örneğin Skewes sayılarına baktığımızda
özel hesaplamalar neredeyse imkansızdır
Bu iki sayıdan hangisinin daha büyük olduğunu anlayın. Bu yüzden
Bu nedenle, süper büyük sayılar için şunu kullanın:
derece rahatsız edici hale gelir. Üstelik şunları yapabilirsiniz:
bu tür sayıları ortaya çıkarın (ve bunlar zaten icat edilmiştir)
dereceler sayfaya sığmıyor.
Evet, sayfada var! Bir kitaba bile sığmazlar
tüm Evrenin büyüklüğünde! Bu durumda kalkar
Sorun bunların nasıl yazılacağıdır. Sorun nasıl olduğun
anlıyorsunuz, çözülebilir ve matematikçiler bunu geliştirdiler
bu tür sayıları yazmak için çeşitli ilkeler.
Doğru, bu soruyu soran her matematikçi
sorun bunu kaydetmenin kendi yolunu buldum
ilgisiz birçok şeyin varlığına yol açtı
sayıları yazmanın yolları birbiriyle
Knuth, Conway, Steinhouse vb. notasyonları

Hugo Stenhouse'un (H. Steinhaus. Matematiksel
Anlık görüntüler, 3. baskı. 1983), ki bu oldukça basittir. Stein
House içine büyük sayılar yazmayı önerdi
geometrik şekiller - üçgen, kare ve
daire:

Steinhouse iki yeni ekstra büyük ürünle geldi
sayılar. Numarayı söyledi - Mega ve sayı Megiston.

Matematikçi Leo Moser notasyonu geliştirdi
Ya eğer ile sınırlı olan Stenhouse
çok daha büyük sayıları yazmak gerekiyordu
megiston, zorluklar ve rahatsızlıklar ortaya çıktı, bu yüzden
tek başıma nasıl birçok daire çizmek zorunda kaldım
diğerinin içinde. Moser karelerden sonra önerdi
daire yerine beşgen çizin, sonra
altıgenler vb. O da önerdi
bu çokgenlerin biçimsel gösterimi,
böylece çizim yapmadan sayıları yazabilirsiniz
karmaşık çizimler. Moser notasyonu şuna benzer:

Böylece Moser'in notasyonuna göre
Steinhouse'un mega'sı 2 olarak yazılır ve
megiston 10 olarak. Ayrıca Leo Moser şunu önerdi:
aynı sayıda kenara sahip bir çokgen çağırın
mega - megagon. Ve "2" sayısını önerdi
Megagone", yani 2. Bu sayı oldu
Moser sayısı olarak bilinir veya basitçe
Nasıl Moser.

Ancak Moser en büyük sayı değil. En büyük
şimdiye kadar kullanılan numara
matematiksel kanıt
olarak bilinen sınır değeri Graham numarası
(Graham numarası), ilk kez 1977'de kullanıldı
Ramsey teorisindeki bir tahminin kanıtı. BT
bikromatik hiperküplerle ilgili ve değil
özel 64 düzeyi olmadan ifade edilebilir
özel matematiksel sembol sistemleri,
Knuth tarafından 1976 yılında tanıtılmıştır.

Maalesef Knuth notasyonuyla yazılan sayı
Moser girişine dönüştürülemez.
Dolayısıyla bu sistemi de açıklamamız gerekecek. İÇİNDE
Prensip olarak bunda da karmaşık bir şey yok. Donald
Knut (evet, evet, bu yazan Knut'un aynısı)
"Programlama Sanatı" ve yaratıldı
TeX editörü) süper güç kavramını ortaya attı,
oklarla yazmayı önerdi,
yukarı:

Genel olarak şöyle görünür:

Sanırım her şey açık, o yüzden sayıya geri dönelim
Graham. Graham sözde G-sayılarını önerdi:

G 63 numarası çağrılmaya başlandı sayı
Graham(genellikle basitçe G olarak gösterilir).
Bu sayı bilinenlerin en büyüğü
dünyada bir numara ve hatta Rekorlar Kitabı'na dahil edildi
Guinness". Ah, şu Graham sayısı sayıdan daha büyük
Moser.

Not: Büyük fayda sağlamak
Tüm insanlığa ve çağlar boyunca yüceltilmek için
En büyüğünü bulmaya ve isimlendirmeye karar verdim
sayı. Bu numara aranacak Stasplex Ve
G 100 sayısına eşittir. Bunu hatırla ve ne zaman
çocuklarınız en büyüğünün ne olduğunu soracak
Dünyadaki bir numara, onlara bu numaranın adının ne olduğunu söyle Stasplex.

Her gün sayısız farklı sayı etrafımızı sarıyor. Elbette birçok insan en az bir kez hangi sayının en büyük sayıldığını merak etmiştir. Bir çocuğa basitçe bunun bir milyon olduğunu söyleyebilirsiniz, ancak yetişkinler diğer sayıların da bir milyonu takip ettiğini gayet iyi anlıyorlar. Örneğin, yapmanız gereken tek şey her seferinde bir sayıya bir eklemektir; sayı giderek büyüyecektir; bu sonsuza kadar olur. Ancak isimleri olan sayılara bakarsanız dünyadaki en büyük sayının ne olduğunu öğrenebilirsiniz.

Sayı adlarının görünümü: Hangi yöntemler kullanılıyor?

Bugün sayılara isimlerin verildiği 2 sistem var - Amerikan ve İngilizce. Birincisi oldukça basittir ve ikincisi dünya çapında en yaygın olanıdır. Amerikan olanı, büyük sayılara şu şekilde isim vermenize olanak sağlar: önce Latince'deki sıra sayısı belirtilir ve ardından "milyon" son eki eklenir (buradaki istisna milyon, bin anlamına gelir). Bu sistem Amerikalılar, Fransızlar, Kanadalılar tarafından kullanılıyor ve ülkemizde de kullanılıyor.

İngilizce İngiltere ve İspanya'da yaygın olarak kullanılmaktadır. Buna göre sayılar şu şekilde isimlendirilir: Latince rakam “artı” ve “milyon” ekiyle, ondan sonraki (bin kat daha büyük) sayı ise “artı” “milyar”dır. Mesela trilyon önce gelir, trilyon ondan sonra gelir, katrilyon katrilyondan sonra gelir vb.

Dolayısıyla, farklı sistemlerde aynı sayı farklı anlamlara gelebilir; örneğin, İngiliz sisteminde bir Amerikan milyarına milyar denir.

Ekstra sistem numaraları

Bilinen sistemlere göre yazılan (yukarıda verilen) sayıların yanı sıra sistemik olmayan sayılar da vardır. Latince önek içermeyen kendi isimleri vardır.

Onları sayısız denilen bir sayıyla düşünmeye başlayabilirsiniz. Yüz yüz (10000) olarak tanımlanır. Ancak kullanım amacına göre bu kelime kullanılmamakta, sayısız bir çokluğa işaret olarak kullanılmaktadır. Dahl'ın sözlüğü bile böyle bir sayının tanımını nezaketle sağlayacaktır.

Sayısız sayıdan sonra 10'un 100'üncü kuvvetini ifade eden googol gelir. Bu isim ilk kez 1938'de Amerikalı matematikçi E. Kasner tarafından kullanılmış ve bu ismin yeğeni tarafından icat edildiğini belirtmiştir.

Google (arama motoru) adını googol'ün onuruna almıştır. O halde sıfırlardan oluşan bir googol (1010100) ile 1, bir googolplex'i temsil eder - Kasner da bu ismi buldu.

Googolplex'ten bile daha büyük olan Skuse sayısı (e üzeri e üzeri e79'un kuvveti), Skuse tarafından asal sayılarla ilgili Rimmann varsayımının kanıtında (1933) önerilmiştir. Başka bir Skuse numarası daha var ama Rimmann hipotezi doğru olmadığında kullanılıyor. Hangisinin daha büyük olduğunu söylemek oldukça zordur, özellikle de büyük dereceler söz konusu olduğunda. Ancak bu sayı, "devasalığına" rağmen, kendi isimlerine sahip olanların en iyisi sayılamaz.

Ve dünyadaki en büyük sayılar arasında lider Graham sayısıdır (G64). Matematik bilimi alanında ilk defa ispat yapmak için kullanıldı (1977).

Böyle bir sayı söz konusu olduğunda, Knuth tarafından oluşturulan 64 seviyeli özel bir sistem olmadan yapamayacağınızı bilmeniz gerekir - bunun nedeni G sayısının bikromatik hiperküplerle bağlantısıdır. Knuth süper dereceyi icat etti ve kaydetmeyi kolaylaştırmak için yukarı okların kullanılmasını önerdi. Böylece dünyadaki en büyük sayının ne olduğunu öğrendik. Bu G sayısının ünlü Rekorlar Kitabı'nın sayfalarında yer aldığını belirtmekte fayda var.

Her gün sayısız farklı sayı etrafımızı sarıyor. Elbette birçok insan en az bir kez hangi sayının en büyük sayıldığını merak etmiştir. Bir çocuğa basitçe bunun bir milyon olduğunu söyleyebilirsiniz, ancak yetişkinler diğer sayıların da bir milyonu takip ettiğini gayet iyi anlıyorlar. Örneğin, yapmanız gereken tek şey her seferinde bir sayıya bir eklemektir; sayı giderek büyüyecektir; bu sonsuza kadar olur. Ancak isimleri olan sayılara bakarsanız dünyadaki en büyük sayının ne olduğunu öğrenebilirsiniz.

Sayı adlarının görünümü: Hangi yöntemler kullanılıyor?

Bugün sayılara isimlerin verildiği 2 sistem var - Amerikan ve İngilizce. Birincisi oldukça basittir ve ikincisi dünya çapında en yaygın olanıdır. Amerikan olanı, büyük sayılara şu şekilde isim vermenize olanak sağlar: önce Latince'deki sıra sayısı belirtilir ve ardından "milyon" son eki eklenir (buradaki istisna milyon, bin anlamına gelir). Bu sistem Amerikalılar, Fransızlar, Kanadalılar tarafından kullanılıyor ve ülkemizde de kullanılıyor.

İngilizce İngiltere ve İspanya'da yaygın olarak kullanılmaktadır. Buna göre sayılar şu şekilde isimlendirilir: Latince rakam “artı” ve “milyon” ekiyle, ondan sonraki (bin kat daha büyük) sayı ise “artı” “milyar”dır. Mesela trilyon önce gelir, trilyon ondan sonra gelir, katrilyon katrilyondan sonra gelir vb.

Dolayısıyla, farklı sistemlerde aynı sayı farklı anlamlara gelebilir; örneğin, İngiliz sisteminde bir Amerikan milyarına milyar denir.

Ekstra sistem numaraları

Bilinen sistemlere göre yazılan (yukarıda verilen) sayıların yanı sıra sistemik olmayan sayılar da vardır. Latince önek içermeyen kendi isimleri vardır.

Onları sayısız denilen bir sayıyla düşünmeye başlayabilirsiniz. Yüz yüz (10000) olarak tanımlanır. Ancak kullanım amacına göre bu kelime kullanılmamakta, sayısız bir çokluğa işaret olarak kullanılmaktadır. Dahl'ın sözlüğü bile böyle bir sayının tanımını nezaketle sağlayacaktır.

Sayısız sayıdan sonra 10'un 100'üncü kuvvetini ifade eden googol gelir. Bu isim ilk kez 1938'de Amerikalı matematikçi E. Kasner tarafından kullanılmış ve bu ismin yeğeni tarafından icat edildiğini belirtmiştir.

Google (arama motoru) adını googol'ün onuruna almıştır. O halde sıfırlardan oluşan bir googol (1010100) ile 1, bir googolplex'i temsil eder - Kasner da bu ismi buldu.

Googolplex'ten bile daha büyük olan Skuse sayısı (e üzeri e üzeri e79'un kuvveti), Skuse tarafından asal sayılarla ilgili Rimmann varsayımının kanıtında (1933) önerilmiştir. Başka bir Skuse numarası daha var ama Rimmann hipotezi doğru olmadığında kullanılıyor. Hangisinin daha büyük olduğunu söylemek oldukça zordur, özellikle de büyük dereceler söz konusu olduğunda. Ancak bu sayı, "devasalığına" rağmen, kendi isimlerine sahip olanların en iyisi sayılamaz.

Ve dünyadaki en büyük sayılar arasında lider Graham sayısıdır (G64). Matematik bilimi alanında ilk defa ispat yapmak için kullanıldı (1977).

Böyle bir sayı söz konusu olduğunda, Knuth tarafından oluşturulan 64 seviyeli özel bir sistem olmadan yapamayacağınızı bilmeniz gerekir - bunun nedeni G sayısının bikromatik hiperküplerle bağlantısıdır. Knuth süper dereceyi icat etti ve kaydetmeyi kolaylaştırmak için yukarı okların kullanılmasını önerdi. Böylece dünyadaki en büyük sayının ne olduğunu öğrendik. Bu G sayısının ünlü Rekorlar Kitabı'nın sayfalarında yer aldığını belirtmekte fayda var.

Bir zamanlar çocukluğumuzda önce ona, sonra yüze, sonra bine kadar saymayı öğrendik. Peki bildiğiniz en büyük sayı nedir? Bin, bir milyon, bir milyar, bir trilyon... Peki sonra? Birisi Petallion diyecek ve yanılıyor çünkü SI önekini tamamen farklı bir kavramla karıştırıyor.

Aslında soru ilk bakışta göründüğü kadar basit değil. Öncelikle binlerin kuvvetlerinin isimlerini söylemekten bahsediyoruz. Ve burada, birçok kişinin Amerikan filmlerinden bildiği ilk nüans, milyarlarımıza milyar demeleridir.

Ayrıca iki tür ölçek vardır - uzun ve kısa. Ülkemizde kısa skala kullanılmaktadır. Bu ölçekte, her adımda mantis üç kat artar; bin - bin 10 3, milyon 10 6, milyar/milyar 10 9, trilyon (10 12) ile çarpın. Uzun ölçekte, bir milyar 10 9'dan sonra bir milyar 10 12 vardır ve ardından mantis altı kat artar ve trilyon olarak adlandırılan bir sonraki sayı zaten 10 18 anlamına gelir.

Ama hadi yerel ölçeğimize dönelim. Bir trilyondan sonra ne geldiğini bilmek ister misiniz? Lütfen:

10 3 bin
10 6 milyon
10 9 milyar
10 12 trilyon
10 15 katrilyon
10 18 kentilyon
10 21 sekstilyon
10 24 septilyon
10 27 oktilyon
10 30 trilyon
10 33 desilyon
10 36 undesilyon
10 39 dodesilyon
10 42 tredesilyon
10 45 dört kat ordesilyon
10 48 kindesilyon
10 51 sedesilyon
10 54 septdesilyon
10 57 duodevigintilyon
10 60 devigintilyon
10 63 vigintilyon
10 66 anvigintilyon
10 69 duovigintilyon
10 72 trevigintilyon
10 75 quattorvigintilyon
10 78 kentilyon
10 81 seksvigintilyon
10 84 Eylülvigintilyon
10 87 oktovigintilyon
10 90 kasımvigintilyon
10 93 trigintilyon
10 96 antigintilyon

Bu rakama bizim kısa skalamız dayanamaz ve sonrasında mantis giderek çoğalır.

10 100 gogol
10.123 kuadragintilyon
10.153 kentilyon
10.183 seksagintilyon
10.213 septuagintilyon
10.243 oktogintilyon
10.273 nagintilyon
10.303 sentilyon
10.306 centunilyon
10.309 centülyon
10.312 sentrilyon
10.315 sentkatrilyon
10.402 merkeztrigintilyon
10.603 disilyon
10.903 trilyon
10 1203 katrilyon
10 1503 kentilyon
10 1803 sesentilyon
10 2103 septingentilyon
10 2403 okstingentilyon
10 2703 centilyon
10 3003 milyon
10 6003 iki milyon
10 9003 üç milyon
10 3000003 mililyon
10 6000003 duomimilyon
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zilyon

Google(İngilizce googol'den) - ondalık sayı sisteminde bir birim ve ardından 100 sıfırla temsil edilen bir sayı:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 yılında Amerikalı matematikçi Edward Kasner (1878-1955) iki yeğeniyle birlikte parkta yürüyor ve onlarla büyük sayıları tartışıyordu. Sohbet sırasında kendi adı olmayan yüz sıfırlı bir sayıdan bahsettik. Yeğenlerden biri olan dokuz yaşındaki Milton Sirotta, bu numaraya "googol" demeyi önerdi. 1940 yılında Edward Kasner, James Newman'la birlikte matematik severlere googol sayısını anlattığı "Matematik ve Hayal Gücü" ("Matematikte Yeni İsimler") adlı popüler bilim kitabını yazdı.
"Googol" teriminin ciddi bir teorik veya pratik anlamı yoktur. Kasner bunu hayal edilemeyecek kadar büyük bir sayı ile sonsuzluk arasındaki farkı göstermek için önerdi ve terim bazen matematik öğretiminde bu amaçla kullanılıyor.

Googolplex(İngilizce googolplex'ten) - googol'ü sıfır olan bir birim tarafından temsil edilen bir sayı. Googol gibi "googolplex" terimi de Amerikalı matematikçi Edward Kasner ve yeğeni Milton Sirotta tarafından icat edildi.
Googollerin sayısı, evrenin bildiğimiz kısmındaki 1079 ile 1081 arasında değişen tüm parçacıkların sayısından daha fazladır. Dolayısıyla (googol + 1) rakamlarından oluşan googolplex sayısı yazılamaz. evrenin bilinen kısımlarındaki tüm maddeler kağıda, mürekkebe veya bilgisayar disk alanına dönüşse bile klasik “ondalık” form.

Milyon(İngilizce zilyon) - çok büyük sayılara verilen genel ad.

Bu terimin kesin bir matematiksel tanımı yoktur. 1996 yılında Conway (İng. J. H. Conway) ve Guy (İng. R. K. Guy) İngilizce kitaplarında. Sayılar Kitabı, kısa ölçekli sayı adlandırma sistemi için bir zilyonun n'inci kuvvetini 10 3×n+3 olarak tanımladı.