რა არის კინეტიკური ენერგიის თეორემა? ენერგეტიკა - მასალა ფიზიკაში ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის მოსამზადებლად

1. სხეულის კინეტიკური ენერგია ტოლია სხეულის მასისა და მისი სიჩქარის კვადრატის ნამრავლისა, გაყოფილი ნახევრად.

2. რა არის კინეტიკური ენერგიის თეორემა?

2. ძალის მოქმედება (შედეგი ძალები) უდრის სხეულის კინეტიკური ენერგიის ცვლილებას.

3. როგორ იცვლება სხეულის კინეტიკური ენერგია, თუ მასზე გამოყენებული ძალა დადებითად მოქმედებს? უარყოფითი სამუშაო?

3. სხეულის კინეტიკური ენერგია იზრდება, თუ სხეულზე მიყენებული ძალა ასრულებს დადებით მუშაობას და მცირდება, თუ ძალა უარყოფითს მუშაობს.

4. იცვლება თუ არა სხეულის კინეტიკური ენერგია მისი სიჩქარის ვექტორის მიმართულების ცვლილებისას?

4. არ იცვლება, რადგან ფორმულაში გვაქვს V 2.

5. თანაბარი მასის ორი ბურთი ერთმანეთისკენ ტრიალებს თანაბარი აბსოლუტური სიჩქარით ძალიან გლუვ ზედაპირზე. ბურთები ეჯახებიან, ჩერდებიან ერთი წუთით და შემდეგ მოძრაობენ საპირისპირო მიმართულებით იგივე აბსოლუტური სიჩქარით. რა არის მათი მთლიანი კინეტიკური ენერგია შეჯახებამდე, შეჯახების მომენტში და მის შემდეგ?

5. მთლიანი კინეტიკური ენერგია შეჯახებამდე.

ნახვა:ეს სტატია წაკითხულია 48362 ჯერ

Pdf აირჩიეთ ენა... რუსული უკრაინული ინგლისური

მოკლე მიმოხილვა

მთელი მასალა გადმოწერილია ზემოთ, ენის შერჩევის შემდეგ

მატერიალური წერტილის ან წერტილთა სისტემის მექანიკური მოძრაობის გარდაქმნის ორი შემთხვევა:

1. მექანიკური მოძრაობა გადადის ერთი მექანიკური სისტემიდან მეორეზე, როგორც მექანიკური მოძრაობა;
2. მექანიკური მოძრაობა იქცევა მატერიის მოძრაობის სხვა ფორმად (პოტენციური ენერგიის, სითბოს, ელექტროენერგიის და ა.შ. სახით).

როდესაც განიხილება მექანიკური მოძრაობის გარდაქმნა მისი გადასვლის გარეშე მოძრაობის სხვა ფორმაზე, მექანიკური მოძრაობის საზომი არის მატერიალური წერტილის ან მექანიკური სისტემის იმპულსის ვექტორი. ძალის საზომი ამ შემთხვევაში არის ძალის იმპულსის ვექტორი.

როდესაც მექანიკური მოძრაობა მატერიის მოძრაობის სხვა ფორმად იქცევა, მატერიალური წერტილის ან მექანიკური სისტემის კინეტიკური ენერგია მოქმედებს მექანიკური მოძრაობის საზომად. ძალის მოქმედების საზომი მექანიკური მოძრაობის სხვა ფორმად გადაქცევისას არის ძალის მუშაობა

Კინეტიკური ენერგია

კინეტიკური ენერგია არის სხეულის უნარი გადალახოს დაბრკოლება მოძრაობისას.

მატერიალური წერტილის კინეტიკური ენერგია

მატერიალური წერტილის კინეტიკური ენერგია არის სკალარული სიდიდე, რომელიც უდრის წერტილის მასისა და მისი სიჩქარის კვადრატის ნამრავლის ნახევარს.

Კინეტიკური ენერგია:

• ახასიათებს როგორც მთარგმნელობით, ისე ბრუნვით მოძრაობებს;
• არ არის დამოკიდებული სისტემის წერტილების მოძრაობის მიმართულებაზე და არ ახასიათებს ამ მიმართულებების ცვლილებებს;
• ახასიათებს როგორც შინაგანი, ისე გარეგანი ძალების მოქმედებას.

მექანიკური სისტემის კინეტიკური ენერგია

სისტემის კინეტიკური ენერგია უდრის სისტემის სხეულების კინეტიკური ენერგიების ჯამს. კინეტიკური ენერგია დამოკიდებულია სისტემის სხეულების მოძრაობის ტიპზე.

მყარი სხეულის კინეტიკური ენერგიის განსაზღვრა სხვადასხვა ტიპის მოძრაობისთვის.

მთარგმნელობითი მოძრაობის კინეტიკური ენერგია
მთარგმნელობითი მოძრაობის დროს სხეულის კინეტიკური ენერგია ტოლია თ=მ V 2/2.

სხეულის ინერციის საზომი მთარგმნელობითი მოძრაობის დროს არის მასა.

სხეულის ბრუნვის მოძრაობის კინეტიკური ენერგია

სხეულის ბრუნვის დროს კინეტიკური ენერგია უდრის სხეულის ინერციის მომენტის ნამრავლის ნახევარს ბრუნვის ღერძთან და მისი კუთხური სიჩქარის კვადრატთან მიმართებაში.

ბრუნვითი მოძრაობის დროს სხეულის ინერციის საზომია ინერციის მომენტი.

სხეულის კინეტიკური ენერგია არ არის დამოკიდებული სხეულის ბრუნვის მიმართულებაზე.

სხეულის სიბრტყე-პარალელური მოძრაობის კინეტიკური ენერგია

სხეულის სიბრტყე-პარალელური მოძრაობით კინეტიკური ენერგია უდრის

ძალის მუშაობა

ძალის მოქმედება ახასიათებს სხეულზე ძალის მოქმედებას გარკვეული მოძრაობის დროს და განსაზღვრავს მოძრავი წერტილის სიჩქარის მოდულის ცვლილებას.

ძალის ელემენტარული მუშაობა

ძალის ელემენტარული მუშაობა განისაზღვრება, როგორც სკალარული სიდიდე, რომელიც ტოლია ტრაექტორიაზე ტანგენსზე ძალის პროექციის ნამრავლის, მიმართული წერტილის მოძრაობის მიმართულებით და წერტილის უსასრულოდ მცირე გადაადგილებაზე მიმართული. ტანგენსი.

ძალის გამოყენებით შესრულებული სამუშაო საბოლოო გადაადგილებაზე

საბოლოო გადაადგილებაზე ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო უდრის ელემენტარულ მონაკვეთებზე მისი მუშაობის ჯამს.

ძალის მუშაობა საბოლოო გადაადგილებაზე M 1 M 0 უდრის ამ გადაადგილების გასწვრივ ელემენტარული სამუშაოს ინტეგრალს.

ძალის მოქმედება გადაადგილებაზე M 1 M 2 გამოსახულია ფიგურის ფართობით, რომელიც შემოიფარგლება აბსცისის ღერძით, მრუდით და M 1 და M 0 წერტილების შესაბამისი ორდინატებით.

SI სისტემაში ძალისა და კინეტიკური ენერგიის მუშაობის საზომი ერთეულია 1 (J).

თეორემები ძალის მუშაობის შესახებ

თეორემა 1. გარკვეული გადაადგილების შედეგად მიღებული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო ტოლია იმავე გადაადგილებაზე შემადგენელი ძალების მიერ შესრულებული სამუშაოს ალგებრული ჯამის.

თეორემა 2.მიღებულ გადაადგილებაზე მუდმივი ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო უდრის ამ ძალის მიერ შემადგენელ გადაადგილებაზე შესრულებული სამუშაოს ალგებრულ ჯამს.

Ძალა

სიმძლავრე არის სიდიდე, რომელიც განსაზღვრავს ძალის მიერ შესრულებულ სამუშაოს დროის ერთეულზე.

სიმძლავრის საზომი ერთეულია 1W = 1 J/s.

ძალების მუშაობის განსაზღვრის შემთხვევები

შინაგანი ძალების მუშაობა

ნებისმიერი მოძრაობისას ხისტი სხეულის შინაგანი ძალების მიერ შესრულებული სამუშაოს ჯამი ნულია.

სიმძიმის სამუშაო

ელასტიური ძალის მუშაობა

ხახუნის ძალის მუშაობა

მბრუნავ სხეულზე მიმართული ძალების მუშაობა

ფიქსირებული ღერძის ირგვლივ მბრუნავ ხისტ სხეულზე გამოყენებული ძალების ელემენტარული მუშაობა უდრის გარე ძალების ძირითადი მომენტის ნამრავლს ბრუნვის ღერძთან და ბრუნვის კუთხის ნამატის მიმართ.

მოძრავი წინააღმდეგობა

სტაციონარული ცილინდრისა და სიბრტყის საკონტაქტო ზონაში ხდება კონტაქტის შეკუმშვის ლოკალური დეფორმაცია, ძაბვა ნაწილდება ელიფსური კანონის მიხედვით და ამ დაძაბულობის შედეგი N-ის მოქმედების ხაზი ემთხვევა დატვირთვის მოქმედების ხაზს. ძალა ცილინდრზე Q. როდესაც ცილინდრი ბრუნავს, დატვირთვის განაწილება ხდება ასიმეტრიული, მაქსიმალური გადაადგილებით მოძრაობისკენ. შედეგად მიღებული N გადაადგილდება k ოდენობით - მოძრავი ხახუნის ძალის მკლავი, რომელსაც ასევე უწოდებენ მოძრავი ხახუნის კოეფიციენტს და აქვს სიგრძის განზომილება (სმ)

თეორემა მატერიალური წერტილის კინეტიკური ენერგიის ცვლილების შესახებ

გარკვეული გადაადგილებისას მატერიალური წერტილის კინეტიკური ენერგიის ცვლილება უდრის იმავე გადაადგილების წერტილზე მოქმედი ყველა ძალის ალგებრულ ჯამს.

თეორემა მექანიკური სისტემის კინეტიკური ენერგიის ცვლილების შესახებ

გარკვეული გადაადგილებისას მექანიკური სისტემის კინეტიკური ენერგიის ცვლილება უდრის იმავე გადაადგილებისას სისტემის მატერიალურ წერტილებზე მოქმედი შიდა და გარე ძალების ალგებრულ ჯამს.

თეორემა მყარი სხეულის კინეტიკური ენერგიის ცვლილების შესახებ

ხისტი სხეულის (უცვლელი სისტემის) კინეტიკური ენერგიის ცვლილება გარკვეული გადაადგილებისას უდრის იმავე გადაადგილების სისტემის წერტილებზე მოქმედი გარე ძალების ჯამს.

ეფექტურობა

მექანიზმებში მოქმედი ძალები

ძალები და ძალების წყვილი (მომენტები), რომლებიც გამოიყენება მექანიზმზე ან მანქანაზე, შეიძლება დაიყოს ჯგუფებად:

1. მამოძრავებელი ძალები და მომენტები, რომლებიც ასრულებენ დადებით სამუშაოს (მიმართულია მამოძრავებელ ბმულებზე, მაგალითად, გაზის წნევა დგუშზე შიდა წვის ძრავში).

2. წინააღმდეგობის ძალები და მომენტები, რომლებიც ასრულებენ უარყოფით სამუშაოს:

• სასარგებლო წინააღმდეგობა (ისინი ასრულებენ მანქანიდან მოთხოვნილ სამუშაოს და მიმართავენ ამოძრავებულ ბმულებს, მაგალითად, მანქანით აწეული დატვირთვის წინააღმდეგობას),
• წინააღმდეგობის ძალები (მაგალითად, ხახუნის ძალები, ჰაერის წინააღმდეგობა და ა.შ.).

3. ზამბარების მიზიდულობის ძალები და დრეკადობის ძალები (როგორც დადებითი, ასევე უარყოფითი მუშაობა, ხოლო სამუშაო სრული ციკლისთვის არის ნული).

4. სხეულზე ან დგომაზე გარედან მიმართული ძალები და მომენტები (ძირის რეაქცია და ა.შ.), რომლებიც არ მოქმედებს.

5. კინემატიკურ წყვილებში მოქმედ კავშირებს შორის ურთიერთქმედების ძალები.

6. რგოლების ინერციულ ძალებს, რომლებიც გამოწვეულია კავშირების მასით და აჩქარებით მოძრაობით, შეუძლიათ შეასრულონ დადებითი, უარყოფითი სამუშაო და არ შეასრულონ სამუშაო.

ძალების მუშაობა მექანიზმებში

როდესაც მანქანა მუშაობს მდგრად მდგომარეობაში, მისი კინეტიკური ენერგია არ იცვლება და მასზე გამოყენებული მამოძრავებელი ძალებისა და წინააღმდეგობის ძალების მუშაობის ჯამი ნულის ტოლია.

მანქანის მოძრაობაში დაყენებაზე დახარჯული სამუშაო იხარჯება სასარგებლო და მავნე წინააღმდეგობების გადალახვაზე.

მექანიზმის ეფექტურობა

სტაბილური მოძრაობის დროს მექანიკური ეფექტურობა უდრის დანადგარის სასარგებლო სამუშაოს თანაფარდობას მანქანის მოძრაობაში დაყენებაზე დახარჯულ სამუშაოსთან:

მანქანის ელემენტები შეიძლება იყოს დაკავშირებული სერიულად, პარალელურად და შერეული.

ეფექტურობა სერიულ კავშირში

როდესაც მექანიზმები სერიულად არის დაკავშირებული, საერთო ეფექტურობა ნაკლებია, ვიდრე ინდივიდუალური მექანიზმის ყველაზე დაბალი ეფექტურობა.

ეფექტურობა პარალელურ კავშირში

მექანიზმების პარალელურად დაკავშირებისას, საერთო ეფექტურობა უფრო მაღალია, ვიდრე ყველაზე დაბალი და ნაკლები, ვიდრე უმაღლესი ეფექტურობა ინდივიდუალური მექანიზმის.

ფორმატი: pdf

ენა: რუსული, უკრაინული

აურზაური მექანიზმის გაანგარიშების მაგალითი
სტიმულატორის გაანგარიშების მაგალითი. განხორციელდა მასალის არჩევა, დასაშვები ძაბვის გამოთვლა, შეხებისა და მოღუნვის სიძლიერის გამოთვლა.

სხივის მოღუნვის პრობლემის გადაჭრის მაგალითი
მაგალითში აშენდა განივი ძალებისა და მოღუნვის მომენტების დიაგრამები, აღმოჩნდა საშიში მონაკვეთი და შეირჩა I-სხივი. პრობლემამ გააანალიზა დიაგრამების აგება დიფერენციალური დამოკიდებულებების გამოყენებით და ჩაატარა სხივის სხვადასხვა ჯვრის მონაკვეთების შედარებითი ანალიზი.

ლილვის ბრუნვის პრობლემის გადაჭრის მაგალითი
ამოცანაა შეამოწმოთ ფოლადის ლილვის სიმტკიცე მოცემულ დიამეტრზე, მასალასა და დასაშვებ სტრესზე. ამოხსნის დროს აგებულია ბრუნვის, ათვლის ძაბვისა და გადახვევის კუთხეების დიაგრამები. ლილვის საკუთარი წონა არ არის გათვალისწინებული

ღეროს დაძაბულობა-შეკუმშვის პრობლემის გადაჭრის მაგალითი
ამოცანაა შეამოწმოთ ფოლადის ზოლის სიმტკიცე მითითებულ დასაშვებ სტრესებზე. ამოხსნის დროს აგებულია გრძივი ძალების, ნორმალური ძაბვისა და გადაადგილების დიაგრამები. ჯოხის საკუთარი წონა არ არის გათვალისწინებული

კინეტიკური ენერგიის შენარჩუნების თეორემის გამოყენება
პრობლემის გადაჭრის მაგალითი მექანიკური სისტემის კინეტიკური ენერგიის კონსერვაციის თეორემის გამოყენებით

დავიწყოთ განმარტებით. Სამუშაო აძალა ფ გადაადგილებისას X სხეულის, რომელზეც ის გამოიყენება, განისაზღვრება, როგორც ვექტორების სკალარული პროდუქტი ფ და X .

A=F x= Fxcosα.(2.9.1)

სად α - კუთხე ძალისა და გადაადგილების მიმართულებებს შორის.

ახლა ჩვენ დაგვჭირდება გამოხატულება (1.6 ა), რომელიც მიიღეს თანაბრად აჩქარებული მოძრაობისთვის. მაგრამ ჩვენ გამოვიტანთ უნივერსალურ დასკვნას, რომელსაც ეწოდება თეორემა კინეტიკური ენერგიის შესახებ. მაშ ასე, გადავიწეროთ ტოლობა (1.6 ა)

ნაჯახი=(ვ 2 –ვ 0 2)/2.

გავამრავლოთ განტოლების ორივე მხარე ნაწილაკების მასაზე, მივიღებთ

Fx=m(V 2 –V 0 2)/2.

ბოლოს და ბოლოს

A= m V 2/2 – მ V 0 2/2. (2.9.1)

ზომა ე=მ V 2/2 ეწოდება ნაწილაკების კინეტიკური ენერგია.

თქვენ შეჩვეული ხართ იმ ფაქტს, რომ გეომეტრიაში თეორემებს აქვთ საკუთარი ზეპირი ფორმულირება. ამ ტრადიციის შესანარჩუნებლად, მოდით წარმოვიდგინოთ თეორემა კინეტიკური ენერგიის შესახებ ტექსტის სახით.

სხეულის კინეტიკური ენერგიის ცვლილება უდრის მასზე მოქმედი ყველა ძალის მუშაობას.

ეს თეორემა უნივერსალურია, ანუ მოქმედებს ნებისმიერი ტიპის მოძრაობაზე. თუმცა, მისი ზუსტი მტკიცებულება მოიცავს ინტეგრალური კალკულუსის გამოყენებას. ამიტომ ჩვენ გამოვტოვებთ მას.

განვიხილოთ სხეულის მოძრაობის მაგალითი გრავიტაციულ ველში. სიმძიმის მუშაობა არ არის დამოკიდებული საწყისი და დასასრული წერტილების დამაკავშირებელი ტრაექტორიის ტიპზე, მაგრამ განისაზღვრება მხოლოდ საწყისი და დასასრული პოზიციების სიმაღლეების სხვაობით:

A=მგ( თ 1 –თ 2). (2.9.2)

ავიღოთ გრავიტაციული ველის გარკვეული წერტილი, როგორც საწყისი და განვიხილოთ გრავიტაციის ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო, როდესაც ნაწილაკი ამ წერტილში სხვა თვითნებური წერტილიდან გადადის. რ, მდებარეობს სიმაღლეზე თ. ეს ნამუშევარი უდრის მგჰდა პოტენციურ ენერგიას უწოდებენ ე n ნაწილაკები წერტილში რ:

ე n = მგჰ(2.9.3)

ახლა ჩვენ გარდაქმნის თანასწორობას (2.9.1), მექანიკური თეორემა კინეტიკური ენერგიის შესახებ იღებს ფორმას

A= m V 2/2 – მ V 0 2 /2= ე p1 - ე p2. (2.9.4)

მ V 2 /2+ ე n2 = მ V 0 2 /2+ ე p1.

ამ თანასწორობაში, მარცხენა მხარეს არის კინეტიკური და პოტენციური ენერგიის ჯამი ტრაექტორიის ბოლო წერტილში, ხოლო მარჯვნივ - საწყის წერტილში.

ამ რაოდენობას მთლიანი მექანიკური ენერგია ეწოდება. ჩვენ აღვნიშნავთ მას ე.

ე=ე k + ეპ.

ჩვენ მივედით მთლიანი ენერგიის შენარჩუნების კანონმდე: დახურულ სისტემაში მთლიანი ენერგია შენარჩუნებულია.

თუმცა ერთი შენიშვნა უნდა გაკეთდეს. სანამ ჩვენ მაგალითს ვათვალიერებდით ე.წ კონსერვატიული ძალები. ეს ძალები დამოკიდებულია მხოლოდ პოზიციაზე სივრცეში. ასეთი ძალების მუშაობა კი სხეულის ერთი პოზიციიდან მეორეზე გადაადგილებისას დამოკიდებულია მხოლოდ ამ ორ პოზიციაზე და არ არის დამოკიდებული გზაზე. კონსერვატიული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო მექანიკურად შექცევადია, ანუ ის იცვლის ნიშანს, როდესაც სხეული უბრუნდება საწყის მდგომარეობას. გრავიტაცია კონსერვატიული ძალაა. მომავალში ჩვენ გავეცნობით სხვა სახის კონსერვატიულ ძალებს, მაგალითად, ელექტროსტატიკური ურთიერთქმედების ძალას.

მაგრამ ბუნებაში ასევე არსებობს არაკონსერვატიული ძალები. მაგალითად, მოცურების ხახუნის ძალა. რაც უფრო გრძელია ნაწილაკის გზა, მით მეტ სამუშაოს ასრულებს ამ ნაწილაკზე მოქმედი მოცურების ხახუნის ძალა. გარდა ამისა, მოცურების ხახუნის ძალის მუშაობა ყოველთვის უარყოფითია, ანუ ასეთი ძალა არ შეუძლია ენერგიის „დაბრუნებას“.

დახურული სისტემებისთვის, მთლიანი ენერგია, რა თქმა უნდა, შენარჩუნებულია. მაგრამ მექანიკის პრობლემების უმეტესობისთვის უფრო მნიშვნელოვანია ენერგიის შენარჩუნების კანონის განსაკუთრებული შემთხვევა, კერძოდ, მთლიანი მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი. აქ არის მისი ფორმულირება.

თუ სხეულზე მოქმედებს მხოლოდ კონსერვატიული ძალები, მაშინ მისი მთლიანი მექანიკური ენერგია, რომელიც განისაზღვრება, როგორც კინეტიკური და პოტენციური ენერგიის ჯამი, შენარჩუნებულია..

შემდეგში დაგვჭირდება კიდევ ორი ​​მნიშვნელოვანი თანასწორობა. როგორც ყოველთვის, ჩვენ ჩავანაცვლებთ დასკვნას გრავიტაციული ველის სპეციალური შემთხვევის მარტივი დემონსტრირებით. მაგრამ ამ თანასწორობის ფორმა მოქმედი იქნება ნებისმიერი კონსერვატიული ძალისთვის.

დავამციროთ ტოლობა (2.9.4) ფორმამდე

A=F∆x= E p1 - ე n2 = –( ე p.kon - ე n.beg)= – ∆U.

აქ ჩვენ შევხედეთ ნამუშევარს ასხეულის გადაადგილებისას ∆ მანძილზე x.მნიშვნელობა ∆U, რომელიც უდრის საბოლოო და საწყის პოტენციურ ენერგიას შორის სხვაობას, ეწოდება პოტენციური ენერგიის ცვლილება. და შედეგად მიღებული თანასწორობა იმსახურებს ცალკეულ ხაზს და სპეციალურ რიცხვს. მოდით ვიჩქაროთ, რომ მას მივაკუთვნოთ:

A=– ∆U (2.9.5)

აქედან გამომდინარეობს მათემატიკური კავშირი ძალასა და პოტენციურ ენერგიას შორის:

ფ= – ∆U/∆ x(2.9.6)

ზოგად შემთხვევაში, რომელიც არ არის დაკავშირებული გრავიტაციულ ველთან, თანასწორობა (2.9.6) არის უმარტივესი დიფერენციალური განტოლება.

F= – dU/dx.

განვიხილოთ ბოლო მაგალითი მტკიცებულების გარეშე. გრავიტაციული ძალა აღწერილია უნივერსალური მიზიდულობის კანონით F(r)=GmM/r 2და არის კონსერვატიული. გრავიტაციული ველის პოტენციური ენერგიის გამოხატულებას აქვს ფორმა:

U(r)= –GmM/r.

ავტორი: – მოდით შევხედოთ მარტივ შემთხვევას. ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე მდებარე m მასის სხეულზე მოქმედებს თჰორიზონტალური ძალა ფ. არ არის ხახუნი. რა არის ძალით შესრულებული სამუშაო? ფ?

Სტუდენტი: – დროს თსხეული გადავა მანძილი S= ატ 2/2, სადაც ა=ფ/მ. ამიტომ, საჭირო სამუშაო არის ა=ფ S= ფ 2 თ 2/(2მ).

ავტორი: ყველაფერი სწორია, თუ ვივარაუდებთ, რომ სხეული ისვენებდა მანამ, სანამ ძალა დაიწყებდა მასზე მოქმედებას. ცოტა გავართულოთ დავალება. ნება მიეცით სხეულს მართკუთხა და თანაბრად მოძრაობდეს ძალის დაწყებამდე გარკვეული სიჩქარით V 0, გარე ძალასთან ერთად. რა სამუშაოა გაკეთებული დროულად? თ?

Სტუდენტი: – გადაადგილების გამოსათვლელად ავიღებ უფრო ზოგად ფორმულას S= V 0 თ+ატ 2/2, სამუშაოდ ვიღებ ა=ფ(V 0 თ+ატ 2/2). წინა შედეგთან შედარებით, მე ვხედავ, რომ ერთი და იგივე ძალა აწარმოებს განსხვავებულ სამუშაოს დროის ერთსა და იმავე პერიოდებში.

m მასის სხეული სრიალებს დახრილ სიბრტყეში α დახრის კუთხით. სიბრტყეზე სხეულის მოცურების ხახუნის კოეფიციენტი კ. ჰორიზონტალური ძალა მუდმივად მოქმედებს სხეულზე ფ. რას აკეთებს ეს ძალა სხეულის S მანძილზე გადაადგილებისას?

Სტუდენტი: – მოვაწყოთ ძალები და ვიპოვოთ მათი შედეგი. სხეულზე მოქმედებს გარე ძალა F, ისევე როგორც სიმძიმის, დამხმარე რეაქციისა და ხახუნის ძალები.

Სტუდენტი: – გამოდის, რომ სამუშაო A = ფს cosα და ეს არის ის. მე ნამდვილად დამწყდა ჩვევა ყოველ ჯერზე ყველა ძალის ძიების, მით უმეტეს, რომ პრობლემა მიუთითებდა ხახუნის მასაზე და კოეფიციენტზე.

Სტუდენტი: – ძალის მუშაობა ფმე უკვე გამოვთვალე: A 1 = ფს cosα. გრავიტაციის მიერ შესრულებული სამუშაო არის A 2 =mgS ცოდვაα. ხახუნის ძალის მუშაობა უარყოფითია, ვინაიდან ძალისა და გადაადგილების ვექტორები საპირისპიროა მიმართული: A 3 = – kmgS cosα. რეაქციის ძალის მუშაობა ნუდრის ნულს, რადგან ძალა და გადაადგილება პერპენდიკულარულია. მართალია, რომ მე ნამდვილად არ მესმის ნეგატიური მუშაობის მნიშვნელობა?

ავტორი: – ეს ნიშნავს, რომ მოცემული ძალის მუშაობა ამცირებს სხეულის კინეტიკურ ენერგიას. Ჰო მართლა. განვიხილოთ ნახ 2.9.1-ზე ნაჩვენები სხეულის მოძრაობა ენერგიის შენარჩუნების კანონის თვალსაზრისით. პირველი, იპოვნეთ ყველა ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო.

Სტუდენტი: - ა= ა 1 + ა 2 + ა 3 = FS cosα+ მგS ცოდვაα– kmgS cosα.

კინეტიკური ენერგიის შესახებ თეორემის მიხედვით, კინეტიკურ ენერგიებს შორის განსხვავება საბოლოო და საწყის მდგომარეობებში ტოლია სხეულზე შესრულებული სამუშაოს:

ე- ე n = ა.

Სტუდენტი: – იქნებ ეს იყო სხვა განტოლებები, რომლებიც ამ პრობლემასთან არ არის დაკავშირებული?

ავტორი: – მაგრამ ყველა განტოლებამ უნდა მოიტანოს იგივე შედეგი. საქმე იმაშია, რომ პოტენციური ენერგია ლატენტურია მთლიანი მუშაობის გამოხატულებაში. მართლაც, გახსოვდეთ A 2 = mgS ცოდვაα=mgh, სადაც h არის სხეულის დაღმართის სიმაღლე. ახლა კინეტიკური ენერგიის თეორემიდან მიიღეთ ენერგიის შენარჩუნების კანონის გამოხატულება.

Სტუდენტი: – ვინაიდან mgh=U n – U k, სადაც U n და U k შესაბამისად სხეულის საწყისი და საბოლოო პოტენციური ენერგიაა, გვაქვს:

მ ვ n 2/2 + უ n + ა 1 + ა 3 = მ ვ 2/2+-მდე ურომ.

Სტუდენტი: – ეს, ჩემი აზრით, ადვილია. ხახუნის ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო სიდიდით ზუსტად უდრის სითბოს რაოდენობას ქ. Ამიტომაც ქ= kmgS cosα.

Სტუდენტი: მ ვ n 2/2 + უ n + ა 1 – ქ= მ ვ 2/2+-მდე ურომ.

ავტორი: – ახლა მოდით გარკვეულწილად განვაზოგადოთ სამუშაოს განმარტება. ფაქტია, რომ მიმართება (2.9.1) მართალია მხოლოდ მუდმივი ძალის შემთხვევაში. თუმცა ხშირია შემთხვევები, როცა თავად ძალა დამოკიდებულია ნაწილაკების მოძრაობაზე. მიეცი მაგალითი.

Სტუდენტი: – პირველი რაც მახსენდება გაზაფხულის გაჭიმვაა. ზამბარის ფხვიერი ბოლო მოძრაობს, ძალა იზრდება. მეორე მაგალითი დაკავშირებულია ქანქარასთან, რომლის დაკავება, როგორც ვიცით, წონასწორული პოზიციიდან დიდი გადახრებით უფრო რთულია.

ავტორი: – ჯარიმა. მოდით შევხედოთ გაზაფხულის მაგალითს. იდეალური ზამბარის დრეკადობის ძალა აღწერილია ჰუკის კანონით, რომლის მიხედვითაც ზამბარის შეკუმშვა (ან დაჭიმვა) ოდენობით Xძალა წარმოიქმნება გადაადგილების საპირისპიროდ, წრფივად დამოკიდებული X. მოდით დავწეროთ ჰუკის კანონი, როგორც თანასწორობა:

ფ= – კ x (2.9.2)

აქ k არის ზამბარის სიხისტის კოეფიციენტი, x– ზამბარის დეფორმაციის რაოდენობა. დახატეთ ურთიერთობის გრაფიკი ფ(x).

Სტუდენტი: ჩემი ნახატი ნაჩვენებია სურათზე.

სურ.2.9.2

გრაფის მარცხენა ნახევარი შეესაბამება ზამბარის შეკუმშვას, ხოლო მარჯვენა ნახევარი შეესაბამება დაძაბულობას.

ავტორი: – ახლა გამოვთვალოთ F ძალით შესრულებული სამუშაო დან გადაადგილებისას X=0-მდე X= S. ამის ზოგადი წესი არსებობს. თუ ვიცით ძალის ზოგადი დამოკიდებულება გადაადგილებაზე, მაშინ მუშაობა მონაკვეთზე x 1-დან x 2-მდე არის ფართობი F (x) მრუდის ქვეშ ამ სეგმენტზე.

Სტუდენტი: – ეს ნიშნავს, რომ ელასტიური ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო სხეულის გადაადგილებისას X=0-მდე X=S უარყოფითია და მისი მოდული ტოლია მართკუთხა სამკუთხედის ფართობის: ა= kS 2/2.

ა= კ X 2 /2. (2.9.3)

ეს ნამუშევარი გარდაიქმნება დეფორმირებული ზამბარის პოტენციურ ენერგიად.

ამბავი.

რეზერფორდმა მსმენელებს აჩვენა რადიუმის დაშლა. ეკრანი მონაცვლეობით ანათებდა და ბნელდებოდა.

– ახლა ხედავ – თქვა რეზერფორდმა, – რომ არაფერი ჩანს. და რატომ არაფერი ჩანს, ახლა ნახავთ.

დავიწყოთ განმარტებით. Სამუშაო აძალა ფ გადაადგილებისას X სხეულის, რომელზეც ის გამოიყენება, განისაზღვრება, როგორც ვექტორების სკალარული პროდუქტი ფ და X .

A= ფ x= Fxcosα. (2.9.1)

სად α - კუთხე ძალისა და გადაადგილების მიმართულებებს შორის.

ახლა ჩვენ დაგვჭირდება გამოხატულება (1.6 ა), რომელიც მიიღეს თანაბრად აჩქარებული მოძრაობისთვის. მაგრამ ჩვენ გამოვიტანთ უნივერსალურ დასკვნას, რომელსაც ეწოდება თეორემა კინეტიკური ენერგიის შესახებ. მაშ ასე, გადავიწეროთ ტოლობა (1.6 ა)

ა· x=(ვ 2 –ვ 0 2)/2.

გავამრავლოთ განტოლების ორივე მხარე ნაწილაკების მასაზე, მივიღებთ

Fx=m(V 2 –V 0 2)/2.

ბოლოს და ბოლოს

A= მ V 2/2 – მ V 0 2/2. (2.9.1)

ზომა ე= მ V 2/2 ეწოდება ნაწილაკების კინეტიკური ენერგია.

თქვენ შეჩვეული ხართ იმ ფაქტს, რომ გეომეტრიაში თეორემებს აქვთ საკუთარი ზეპირი ფორმულირება. ამ ტრადიციის შესანარჩუნებლად, მოდით წარმოვიდგინოთ თეორემა კინეტიკური ენერგიის შესახებ ტექსტის სახით.

სხეულის კინეტიკური ენერგიის ცვლილება უდრის მასზე მოქმედი ყველა ძალის მუშაობას.

ეს თეორემა უნივერსალურია, ანუ მოქმედებს ნებისმიერი ტიპის მოძრაობაზე. თუმცა, მისი ზუსტი მტკიცებულება მოიცავს ინტეგრალური კალკულუსის გამოყენებას. ამიტომ ჩვენ გამოვტოვებთ მას.

განვიხილოთ სხეულის მოძრაობის მაგალითი გრავიტაციულ ველში. სიმძიმის მუშაობა არ არის დამოკიდებული საწყისი და დასასრული წერტილების დამაკავშირებელი ტრაექტორიის ტიპზე, მაგრამ განისაზღვრება მხოლოდ საწყისი და დასასრული პოზიციების სიმაღლეების სხვაობით:

A=მგ( თ 1 –თ 2). (2.9.2)

ავიღოთ გრავიტაციული ველის გარკვეული წერტილი, როგორც საწყისი და განვიხილოთ გრავიტაციის ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო, როდესაც ნაწილაკი ამ წერტილში სხვა თვითნებური წერტილიდან გადადის. რ, მდებარეობს სიმაღლეზე თ. ეს ნამუშევარი უდრის მგჰდა პოტენციურ ენერგიას უწოდებენ ე n ნაწილაკები წერტილში რ:

ე n = მგჰ (2.9.3)

ახლა ჩვენ გარდაქმნის თანასწორობას (2.9.1), მექანიკური თეორემა კინეტიკური ენერგიის შესახებ იღებს ფორმას

A= მ V 2/2 – მ V 0 2 /2= ე p1 - ე p2. (2.9.4)

მ V 2 /2+ ე n2 = მ V 0 2 /2+ ე p1.

ამ თანასწორობაში, მარცხენა მხარეს არის კინეტიკური და პოტენციური ენერგიის ჯამი ტრაექტორიის ბოლო წერტილში, ხოლო მარჯვნივ - საწყის წერტილში.

ამ რაოდენობას მთლიანი მექანიკური ენერგია ეწოდება. ჩვენ აღვნიშნავთ მას ე.

ე=ე k + ეპ.

ჩვენ მივედით მთლიანი ენერგიის შენარჩუნების კანონმდე: დახურულ სისტემაში მთლიანი ენერგია შენარჩუნებულია.

თუმცა ერთი შენიშვნა უნდა გაკეთდეს. სანამ ჩვენ მაგალითს ვათვალიერებდით ე.წ კონსერვატიული ძალები. ეს ძალები დამოკიდებულია მხოლოდ პოზიციაზე სივრცეში. ასეთი ძალების მუშაობა კი სხეულის ერთი პოზიციიდან მეორეზე გადაადგილებისას დამოკიდებულია მხოლოდ ამ ორ პოზიციაზე და არ არის დამოკიდებული გზაზე. კონსერვატიული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო მექანიკურად შექცევადია, ანუ ის იცვლის ნიშანს, როდესაც სხეული უბრუნდება საწყის მდგომარეობას. გრავიტაცია კონსერვატიული ძალაა. მომავალში ჩვენ გავეცნობით სხვა სახის კონსერვატიულ ძალებს, მაგალითად, ელექტროსტატიკური ურთიერთქმედების ძალას.

მაგრამ ბუნებაში ასევე არსებობს არაკონსერვატიული ძალები. მაგალითად, მოცურების ხახუნის ძალა. რაც უფრო გრძელია ნაწილაკის გზა, მით მეტ სამუშაოს ასრულებს ამ ნაწილაკზე მოქმედი მოცურების ხახუნის ძალა. გარდა ამისა, მოცურების ხახუნის ძალის მუშაობა ყოველთვის უარყოფითია, ანუ ასეთი ძალა არ შეუძლია ენერგიის „დაბრუნებას“.

დახურული სისტემებისთვის, მთლიანი ენერგია, რა თქმა უნდა, შენარჩუნებულია. მაგრამ მექანიკის პრობლემების უმეტესობისთვის უფრო მნიშვნელოვანია ენერგიის შენარჩუნების კანონის განსაკუთრებული შემთხვევა, კერძოდ, მთლიანი მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი. აქ არის მისი ფორმულირება.

თუ სხეულზე მოქმედებს მხოლოდ კონსერვატიული ძალები, მაშინ მისი მთლიანი მექანიკური ენერგია, რომელიც განისაზღვრება, როგორც კინეტიკური და პოტენციური ენერგიის ჯამი, შენარჩუნებულია..

შემდეგში დაგვჭირდება კიდევ ორი ​​მნიშვნელოვანი თანასწორობა. როგორც ყოველთვის, ჩვენ ჩავანაცვლებთ დასკვნას გრავიტაციული ველის სპეციალური შემთხვევის მარტივი დემონსტრირებით. მაგრამ ამ თანასწორობის ფორმა მოქმედი იქნება ნებისმიერი კონსერვატიული ძალისთვის.

დავამციროთ ტოლობა (2.9.4) ფორმამდე

A=ფ∆x= ე p1 - ე n2 = –( ე p.kon - ე n.beg)= – ∆U.

აქ ჩვენ შევხედეთ ნამუშევარს ასხეულის გადაადგილებისას ∆ მანძილზე x. მნიშვნელობა ∆U, რომელიც უდრის საბოლოო და საწყის პოტენციურ ენერგიას შორის სხვაობას, ეწოდება პოტენციური ენერგიის ცვლილება. და შედეგად მიღებული თანასწორობა იმსახურებს ცალკეულ ხაზს და სპეციალურ რიცხვს. მოდით ვიჩქაროთ, რომ მას მივაკუთვნოთ:

A=– ∆U (2.9.5)

აქედან გამომდინარეობს მათემატიკური კავშირი ძალასა და პოტენციურ ენერგიას შორის:

ფ= – ∆U/∆ x (2.9.6)

ზოგად შემთხვევაში, რომელიც არ არის დაკავშირებული გრავიტაციულ ველთან, თანასწორობა (2.9.6) არის უმარტივესი დიფერენციალური განტოლება.

ფ= – dU/ dx.

განვიხილოთ ბოლო მაგალითი მტკიცებულების გარეშე. გრავიტაციული ძალა აღწერილია უნივერსალური მიზიდულობის კანონით ფ(რ)= GmM/ რ 2 და არის კონსერვატიული. გრავიტაციული ველის პოტენციური ენერგიის გამოხატულებას აქვს ფორმა:

უ(რ)= – GmM/ რ.

ავტორი: – მოდით შევხედოთ მარტივ შემთხვევას. ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე მდებარე m მასის სხეულზე მოქმედებს თჰორიზონტალური ძალა ფ. არ არის ხახუნი. რა არის ძალით შესრულებული სამუშაო? ფ?

Სტუდენტი: – დროს თსხეული გადავა მანძილი S= ათ 2/2, სადაც ა=ფ/მ. ამიტომ, საჭირო სამუშაო არის ა=ფ S= ფ 2 თ 2/(2მ).

ავტორი: ყველაფერი სწორია, თუ ვივარაუდებთ, რომ სხეული ისვენებდა მანამ, სანამ ძალა დაიწყებდა მასზე მოქმედებას. ცოტა გავართულოთ დავალება. ნება მიეცით სხეულს მართკუთხა და თანაბრად მოძრაობდეს ძალის დაწყებამდე გარკვეული სიჩქარით V 0, გარე ძალასთან ერთად. რა სამუშაოა გაკეთებული დროულად? თ?

Სტუდენტი: – გადაადგილების გამოსათვლელად ავიღებ უფრო ზოგად ფორმულას S= V 0 თ+ათ 2/2, სამუშაოდ ვიღებ ა=ფ(V 0 თ+ათ 2/2). წინა შედეგთან შედარებით, მე ვხედავ, რომ ერთი და იგივე ძალა აწარმოებს განსხვავებულ სამუშაოს დროის ერთსა და იმავე პერიოდებში.

m მასის სხეული სრიალებს დახრილ სიბრტყეში α დახრის კუთხით. სიბრტყეზე სხეულის მოცურების ხახუნის კოეფიციენტი კ. ჰორიზონტალური ძალა მუდმივად მოქმედებს სხეულზე ფ. რას აკეთებს ეს ძალა სხეულის S მანძილზე გადაადგილებისას?

Სტუდენტი: – მოვაწყოთ ძალები და ვიპოვოთ მათი შედეგი. სხეულზე მოქმედებს გარე ძალა F, ისევე როგორც სიმძიმის, დამხმარე რეაქციისა და ხახუნის ძალები.

Სტუდენტი: – გამოდის, რომ სამუშაო A = ფს cosα და ეს არის ის. მე ნამდვილად დამწყდა ჩვევა ყოველ ჯერზე ყველა ძალის ძიების, მით უმეტეს, რომ პრობლემა მიუთითებდა ხახუნის მასაზე და კოეფიციენტზე.

Სტუდენტი: – ძალის მუშაობა ფმე უკვე გამოვთვალე: A 1 = ფს cosα. გრავიტაციის მიერ შესრულებული სამუშაო არის A 2 =mgS ცოდვაα. ხახუნის ძალის მუშაობა უარყოფითია, რადგან ძალისა და გადაადგილების ვექტორები საპირისპიროა მიმართული: A 3 = – kmgS cosα. რეაქციის ძალის მუშაობა ნუდრის ნულს, რადგან ძალა და გადაადგილება პერპენდიკულარულია. მართალია, რომ მე ნამდვილად არ მესმის ნეგატიური მუშაობის მნიშვნელობა?

ავტორი: – ეს ნიშნავს, რომ მოცემული ძალის მუშაობა ამცირებს სხეულის კინეტიკურ ენერგიას. Ჰო მართლა. განვიხილოთ ნახ 2.9.1-ზე ნაჩვენები სხეულის მოძრაობა ენერგიის შენარჩუნების კანონის თვალსაზრისით. პირველი, იპოვნეთ ყველა ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო.

Სტუდენტი: - ა= ა 1 + ა 2 + ა 3 = FS cosα+ მგS ცოდვაα– kmgS cosα.

კინეტიკური ენერგიის შესახებ თეორემის მიხედვით, კინეტიკურ ენერგიებს შორის განსხვავება საბოლოო და საწყის მდგომარეობებში ტოლია სხეულზე შესრულებული სამუშაოს:

ე- ე n = ა.

Სტუდენტი: – იქნებ ეს იყო სხვა განტოლებები, რომლებიც ამ პრობლემასთან არ არის დაკავშირებული?

ავტორი: – მაგრამ ყველა განტოლებამ უნდა მოიტანოს იგივე შედეგი. საქმე იმაშია, რომ პოტენციური ენერგია ლატენტურია მთლიანი მუშაობის გამოხატულებაში. მართლაც, გახსოვდეთ A 2 = mgS ცოდვაα=mgh, სადაც h არის სხეულის დაღმართის სიმაღლე. ახლა კინეტიკური ენერგიის თეორემიდან მიიღეთ ენერგიის შენარჩუნების კანონის გამოხატულება.

Სტუდენტი: – ვინაიდან mgh=U n – U k, სადაც U n და U k შესაბამისად სხეულის საწყისი და საბოლოო პოტენციური ენერგიაა, გვაქვს:

მ ვ n 2/2 + უ n + ა 1 + ა 3 = მ ვ 2/2+-მდე ურომ.

Სტუდენტი: – ეს, ჩემი აზრით, ადვილია. ხახუნის ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო სიდიდით ზუსტად უდრის სითბოს რაოდენობას ქ. Ამიტომაც ქ= kmgS cosα.

Სტუდენტი: მ ვ n 2/2 + უ n + ა 1 – ქ= მ ვ 2/2+-მდე ურომ.

ავტორი: – ახლა მოდით გარკვეულწილად განვაზოგადოთ სამუშაოს განმარტება. ფაქტია, რომ მიმართება (2.9.1) მართალია მხოლოდ მუდმივი ძალის შემთხვევაში. თუმცა ხშირია შემთხვევები, როცა თავად ძალა დამოკიდებულია ნაწილაკების მოძრაობაზე. მიეცი მაგალითი.

Სტუდენტი: – პირველი რაც მახსენდება გაზაფხულის გაჭიმვაა. ზამბარის ფხვიერი ბოლო მოძრაობს, ძალა იზრდება. მეორე მაგალითი დაკავშირებულია ქანქარასთან, რომლის დაკავება, როგორც ვიცით, წონასწორული პოზიციიდან დიდი გადახრებით უფრო რთულია.

ავტორი: – ჯარიმა. მოდით შევხედოთ გაზაფხულის მაგალითს. იდეალური ზამბარის დრეკადობის ძალა აღწერილია ჰუკის კანონით, რომლის მიხედვითაც ზამბარის შეკუმშვა (ან დაჭიმვა) ოდენობით Xძალა წარმოიქმნება გადაადგილების საპირისპიროდ, წრფივად დამოკიდებული X. მოდით დავწეროთ ჰუკის კანონი, როგორც თანასწორობა:

ფ= – კ x (2.9.2)

აქ k არის ზამბარის სიხისტის კოეფიციენტი, x– ზამბარის დეფორმაციის რაოდენობა. დახატეთ ურთიერთობის გრაფიკი ფ(x).

Სტუდენტი: ჩემი ნახატი ნაჩვენებია სურათზე.

სურ.2.9.2

გრაფის მარცხენა ნახევარი შეესაბამება ზამბარის შეკუმშვას, ხოლო მარჯვენა ნახევარი შეესაბამება დაძაბულობას.

ავტორი: – ახლა გამოვთვალოთ F ძალით შესრულებული სამუშაო დან გადაადგილებისას X=0-მდე X= S. ამის ზოგადი წესი არსებობს. თუ ვიცით ძალის ზოგადი დამოკიდებულება გადაადგილებაზე, მაშინ მონაკვეთზე მუშაობა დამოკიდებულია x-ზე 1 x-მდე 2 არის ფართობი მრუდის ქვეშფ(x) ამ სეგმენტზე.

Სტუდენტი: – ეს ნიშნავს, რომ ელასტიური ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო სხეულის გადაადგილებისას X=0-მდე X=S უარყოფითია და მისი მოდული ტოლია მართკუთხა სამკუთხედის ფართობის: ა= kS 2/2.

ა= კ X 2 /2. (2.9.3)

ეს ნამუშევარი გარდაიქმნება დეფორმირებული ზამბარის პოტენციურ ენერგიად.

ამბავი.

რეზერფორდმა მსმენელებს აჩვენა რადიუმის დაშლა. ეკრანი მონაცვლეობით ანათებდა და ბნელდებოდა.

-ახლა ხედავ – თქვა რეზერფორდმა, – რომ არაფერი ჩანს. და რატომ არაფერი ჩანს, ახლა ნახავთ.

კითხვები და ამოცანები

1. ჩამოთვალეთ ყოველდღიურ ცხოვრებაში შემხვედრი სიტუაციები, რომლებშიც ჩართული არიან არაკონსერვატიული ძალები.

2. თქვენ ნელა აწევთ წიგნს მაგიდიდან მაღალ თაროზე. ჩამოთვალეთ წიგნზე მოქმედი ძალები და დაადგინეთ რომელია კონსერვატიული და რომელი არა.

3. ნაწილაკზე მოქმედი ძალა კონსერვატიულია და ზრდის მის კინეტიკურ ენერგიას 300-ით. ჯ. როგორია ცვლილება ა) ნაწილაკების პოტენციურ ენერგიაში, ბ) მის მთლიან ენერგიაში?

4. აქვს თუ არა ფიზიკურ მნიშვნელობას შემდეგი განცხადება: მოქნილი პლასტმასისგან დამზადებული ბოძების გამოყენებამ გამოიწვია შედეგების ზრდა იმის გამო, რომ მისი დიდი მოქნილობა უზრუნველყოფს დამატებით ელასტიურ ენერგიას, გარდაიქმნება გრავიტაციული ველის პოტენციურ ენერგიად?

5. არის დახრილი სიბრტყე, რომლის ერთი ბოლო აწეულია სიმაღლეზე ნ. Სხეულის მასა მეშვება ქვემოთ (საწყისი სიჩქარის გარეშე) ზედა წერტილიდან. არის თუ არა ამ სხეულის სიჩქარე დახრილი სიბრტყის ფუძეზე დამოკიდებული იმ კუთხეზე, რომელსაც იგი ქმნის ჰორიზონტთან, თუ ა) არ არის ხახუნი, ბ) არის ხახუნა?

6. რატომ ვიღლებით ჯერ კიდევ, როცა ჯერ მთაზე ავდივართ და შემდეგ ჩამოვდივართ? ყოველივე ამის შემდეგ, გრავიტაციულ ველში შესრულებული მთლიანი სამუშაო ნულის ტოლია.

7. ეს მაგალითი კიდევ უფრო მკაცრია. წარმოიდგინეთ, რომ ხელის სიგრძით ჰანტელი გიჭირავთ. არ ინერვიულოთ, ეს არ არის ძალიან მძიმე. მაგრამ ხელი მაინც იღლება. მაგრამ არ არის მექანიკური მუშაობა, რადგან არ არის მოძრაობა. სად მიდის თქვენი კუნთების ენერგია?

8. საგაზაფხულო მასა მვერტიკალურ მდგომარეობაში დგას მაგიდაზე. შეძლებს თუ არა ზამბარა გადმოხტომას და მაგიდიდან გადმოხტომას მას შემდეგ რაც შეკუმშავთ, ზემოდან დააჭერთ და შემდეგ გაათავისუფლებთ? ახსენით თქვენი პასუხი ენერგიის შენარჩუნების კანონის გამოყენებით.

9. რა ემართება იმ პოტენციურ ენერგიას, რომელიც წყალს ჰქონდა ჩანჩქერის თავზე, როცა წყალი ძირს მიაღწევს? რა ემართება კინეტიკურ და მთლიან ენერგიას?

10. გამოცდილ ტურისტებს ურჩევნიათ დაცემულ მორს გადააბიჯონ, ვიდრე გადააბიჯონ და მოპირდაპირე მხრიდან გადახტნენ. ახსენი ფენომენი.

11. ორი ადამიანი დგას სხვადასხვა პლატფორმაზე, რომლებიც მოძრაობენ ერთმანეთთან შედარებით V სიჩქარით. ისინი აკვირდებიან მორს, რომელიც იშლება უხეში ჰორიზონტალური ზედაპირის გასწვრივ. ემთხვევა თუ არა ამ ადამიანების მიერ მიღებული მნიშვნელობები: ა) ჟურნალის კინეტიკური ენერგია; ბ) სხეულზე შესრულებული მთლიანი სამუშაო; გ) ხახუნის არსებობის გამო სითბურ ენერგიად გადაქცეული მექანიკური ენერგია? გ) კითხვაზე პასუხი არ ეწინააღმდეგება ა) და ბ) კითხვებზე პასუხებს?

12. საიდან მოდის მანქანის კინეტიკური ენერგია, როდესაც ის ერთნაირად აჩქარებს დასვენების მდგომარეობიდან? როგორ დავაკავშიროთ კინეტიკური ენერგიის ზრდა საბურავებსა და გზატკეცილს შორის ხახუნის არსებობას?

13. ზამთარში დედამიწა მზეს უმოკლეს მანძილით უახლოვდება. როდის არის დედამიწის პოტენციური ენერგია ყველაზე დიდი?

14 შეიძლება თუ არა მთლიანი მექანიკური ენერგია უარყოფითი იყოს? მიეცით მაგალითები.

15. რა წერტილშია ძალა ყველაზე დიდი? თითოეული დანომრილი წერტილისთვის მიუთითეთ რომელი მიმართულებით მოქმედებს ძალა. რომელი წერტილი შეესაბამება წონასწორობის მდგომარეობას?

Დავალებები

16. ტყვია შეაღწევს ფიქსირებულ დაფაზე მინიმალური სიჩქარით 200 ქალბატონი. რა სიჩქარით უნდა მოძრაობდეს ტყვია, რომ გრძელ ძაფზე დაკიდებულ დაფაზე გახვრეტილი იყოს? ტყვიის წონა 15 გ, დაფის წონა 90 გ, ტყვია ზუსტად ხვდება დაფის ცენტრს მის ზედაპირზე პერპენდიკულურად.

17. ხის მასის ბურთი მ =1 კგეკიდა თოკზე ისე, რომ მანძილი სადენის დაკიდების წერტილიდან ბურთის ცენტრამდე ტოლი იყოს ლ= 1 მ. ბურთს ურტყამს თვითმფრინავი, რომელიც ჰორიზონტალურად დაფრინავს სიჩქარით ვ 1 =400 ქალბატონიტყვიის მასა მ= 10 გ, რომელიც ბურთულას ზუსტად მისი დიამეტრის გასწვრივ ხვრევს და მისგან სიჩქარით გამოფრინდება ვ 2 =230 ქალბატონი. კუთხის განსაზღვრა  შეჩერების მაქსიმალური გადახრა ვერტიკალურიდან. უგულებელყოთ ჰაერის წინააღმდეგობა და დრო, რომელიც სჭირდება ტყვიას ბურთში შეღწევას.

18. ჰორიზონტისკენ α კუთხით დახრილ სიბრტყეზე ორი მასის სხეული მ. ხახუნის კოეფიციენტი სხეულებსა და სიბრტყეს შორის კ>ტგα. სხეულებს ეძლევათ იგივე მრიცხველი სიჩქარე ვ. რა მაქსიმალურ საწყის მანძილზე ლ შეეჯახებიან სხეულებს?

19. ურიკა გორავდება გლუვ რელსებზე და ქმნის რადიუსის ვერტიკალურ მარყუჟს რ. რა მინიმალური სიმაღლიდან ჰწთ უნდა შემობრუნდეს ურიკა ისე, რომ არ დატოვოს ლიანდაგები მთელ სიგრძეზე? როგორი მოძრაობა ექნება ეტლს, თუ ის სიმაღლიდან ჩამოვა? თ, უფრო პატარა ჰწთ?

20. დაადგინეთ ვერტიკალურ კედელზე მოქმედი ძალა ჩამოვარდნილი ჰანტელიდან იმ მომენტში, როდესაც ჰანტელის ღერძი ქმნის კუთხეს  ჰორიზონტალურთან. ჰანტელი იწყებს მოძრაობას ვერტიკალური პოზიციიდან საწყისი სიჩქარის გარეშე. თითოეული ჰანტელის მასა არის მ.

21. ძაფის სიგრძეზე 2 თშეჩერებული წონა მ. დისტანციაზე თლურსმანი იკვრება დაკიდების წერტილის ქვეშ. ძაფი წონასწორული პოზიციიდან /2 კუთხით გადაიხარა და გაათავისუფლა. რა მაქსიმალურ სიმაღლემდე აიწევს წონა წონასწორობის პოზიციის გავლის შემდეგ?

22. მასობრივი სტენდი მნახევარსფერული ჩაღრმავების რადიუსით რდგას გლუვ ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე. მასის მცირე სხეული მმოათავსეთ ნაჭრის კიდეზე და გაუშვით. იპოვეთ სხეულისა და დგომის სიჩქარე, სხეულზე მოქმედი ძალა ყველაზე დაბალი წერტილის გავლის მომენტში

23. წონის მასა მ, შეჩერებულია გამაგრებულ ზამბარზე კ, უჭირავს სადგამი ისე, რომ ზამბარა არის არადეფორმირებულ მდგომარეობაში. სადგამი მოულოდნელად ამოღებულია. იპოვეთ ზამბარის მაქსიმალური გახანგრძლივება და დატვირთვის მაქსიმალური სიჩქარე.

24. გამაგრებულ ზამბარზე შეკიდული დატვირთვისგან კ, მასის ნაწილი იშლება მ. რა სიმაღლეზე აიწევს დატვირთვის დარჩენილი ნაწილი ამის შემდეგ?

25. რამდენი ძალა უნდა მივცეთ ზედა მასას? მისე, რომ ქვედა დატვირთვა იწონის მ, უკავშირდება ზედა გამაგრების ზამბარას კ, გადმოვიდა იატაკიდან ძალის შეწყვეტის შემდეგ?

26. ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე დევს ორი მასის მქონე სხეული მ 1 და მ 2 დაკავშირებულია არადეფორმირებული ზამბარით. იპოვეთ რა არის უმცირესი მუდმივი ძალა, რომელიც უნდა იქნას გამოყენებული მარცხენა სხეულზე, რათა მარჯვენა მოძრაობდეს. სხეულებსა და სიბრტყეს შორის ხახუნის კოეფიციენტი არის .